Гораздо больше смысла говорить о походе Сагайдачного на Москву на соединение с Ходкевичем в 1618 г. По дороге казачье войско действовало самостоятельно, захватило дюжину небольших городов и имело несколько боев с русским ополчением. Если не ошибаюсь, Калуга или Коломна - с ходу не вспомню.
Кроме того, казачье войско как часть вооруженных сил РП выступало на Московское царство во время Смоленской войны. Вот, кажись, и все. Ну еще переход на сторону шведов во время Северной войны.