Нет, именно прямая линия. Я выше приводил отрывки из "Военного лексикона" 1844 и приложения к уставу 1884 года для казачих войск. Строились изначально прямой линией. Полумесяцем она станет во время движения (из-за низкой дисциплины всадников) и, особенно, при столкновении с противником, крылья вынесутся вперед, центр притормозит.