Фасмер вроде как от "ловить" производит (по аналогии с "травить - отрава"). Лично я ни разу не лингвист - спорить не буду, может он и ошибается, но по смыслу КМК в общем совпадает с представлением как о строе, так и традициях облавной охоты у степных народов, типа учения в мирное время.
III ла́ва
III. 1) "дугообразный строй казаков при атаке", 2) "плотная масса", колымск. (Богораз). Богораз и Преображенский объясняют как новообразование от обла́ва (см.), а также обла́вить "оцепить, окружить" (см. Богораз 93; Преобр. I, 426, 628), в то время как Горяев (Доп. 2, 22) производит его из тюрк. lava – то же.
обла́ва
укр. обла́ва, др.-русск. облава "отряд, войско" (Сказ. Мам. поб. 3; см. Шамбинаго, ПМ 4; Срезн. II, 514), польск. оbɫаwа "облава", сюда же ла́ва "дугообразный строй казаков во время атаки".
Вероятно, связано чередованием гласного с лов, лови́ть; см. Бернекер 1, 736; Потебня, ФЗ, 1875, вып. 4, стр. 198; Брандт, РФВ 23, 94; Брюкнер 571. Ср. отра́ва, ота́ва.
Критику подхода Фасмера я чуть выше по ветке изложил. Основная суть, почему ни в одном производном от "ловли" не появилась "а" и ссылка на Сказание о Мамаевом побоище - более чем спорная.