О какой экспансии Хорезма может идти речь в 1230 году, когда Хорезм как государство хорезмшахов был разгромлен монголами десятью годами ранее? Джалаладдин не стал принимать титул шаха, провозгласил себя султаном и после нескольких лет беготни от монголов сумел захватить Тебриз и весь Азербайджан (который, строго говоря, и ранее входил в состав государства хорезмшахов, но потом, понятно, наместники стали сами по себе). Эдак и захват Иерусалима хорезмийскими наёмниками в 1244 можно провозгласить экспансией Хорезма. Ну и, кроме того, сражение длилось три дня, так что и поражение Джалаладдин потерпел только 12 августа, а 10-го он почти победил.