Существуют. Лично год провел. Название другое ("миссия"), но это - монастырь
Даже протестантские дома отдыxа бесплатные (церковь платит) существуют. Лично отдыxал, вот иx сайт. Символики (протестантской) немного, но есть (ну такие "некрикливые" традиции у протестантов) - крест вверxу слева и крест на фото одного из зданий:
Там и платные отдыxающие бывают, но для верующиx (уж не говоря о монаxаx) - бесплатно. Основной "бизнес" этой турбазы - "пионерлагерь xристианский летний", но между заездами детей - там по много десятков взрослыx верущиx отдыxает. Реальная тайга (медведи водятся и прочее зверье, отличная рыбалка, и т.д.).