От Meliboe
К Андрей
Дата 16.12.2014 23:28:03
Рубрики Политек; Космос;

По вероятностям вы неправы


>Дмитрий, ну тут же чистая статистика. Допустим вероятность уничтожения группой рейнджеров одного БЖРК равна 90%. Тогда, если у вас будет 10 таких поездов, то один гарантированно выживет.

Не гарантированно, тут не следует суммировать вероятности. События не чисто независимые конечно, но для оценки, если считать диверсию против каждого поезда независимым то имеем - шанс выживания хотя бы 1 поезда из 10:

1 - (9/10)^10 = 0.65 то есть 65%

поправьте если я облажался
От Андрей
К Meliboe (16.12.2014 23:28:03)
Дата 17.12.2014 00:24:49

Я вот тут почитал кое-что


>>Дмитрий, ну тут же чистая статистика. Допустим вероятность уничтожения группой рейнджеров одного БЖРК равна 90%. Тогда, если у вас будет 10 таких поездов, то один гарантированно выживет.
>
>Не гарантированно, тут не следует суммировать вероятности. События не чисто независимые конечно, но для оценки, если считать диверсию против каждого поезда независимым то имеем - шанс выживания хотя бы 1 поезда из 10:

>1 - (9/10)^10 = 0.65 то есть 65%

Вроде должна использоваться формула полной вероятности? http://math.semestr.ru/probability/total-probability.php

>поправьте если я облажался
Приходите к нам с мечом, не пожалеете.
От Meliboe
К Андрей (17.12.2014 00:24:49)
Дата 17.12.2014 21:54:59

Оверкилл это будет

>Вроде должна использоваться формула полной вероятности? http://math.semestr.ru/probability/total-probability.php

На примере 2 поездов:
Интересующее нас событие А - хотя бы 1 поезд жив
Гипотезы:
H1 - оба выжили (вероятность 0,1*0,1 = 0,01)
Н2 - первый погиб 2й выжил (вероятность 0,1*0,9 = 0,09)
Н3 - первый выжил 2й погиб (вероятность 0,9*0,1 = 0,09)
Н4 - оба погибли (вероятность не интересно, так как событие а при наступлении этой гипотезы имеет 0 вероятность наступления)

P(A/H1) = P(A/H2) = P(A/H3) = 1
P(A/H4) = 0

по формуле полной вероятности

P(A) = P(A/H1)P(H1) + P(A/H2)P(H2) + P(A/H3)P(H3) + P(A/H4)P(H4) = 1*0,01 + 1*0,09 + 1*0,09 + 0*P(H4) = 0,19
От Андрей
К Meliboe (17.12.2014 21:54:59)
Дата 18.12.2014 18:19:23

Да нет, все норм получается

>>Вроде должна использоваться формула полной вероятности? http://math.semestr.ru/probability/total-probability.php
>
>На примере 2 поездов:
>Интересующее нас событие А - хотя бы 1 поезд жив
>Гипотезы:
>H1 - оба выжили (вероятность 0,1*0,1 = 0,01)
>Н2 - первый погиб 2й выжил (вероятность 0,1*0,9 = 0,09)
>Н3 - первый выжил 2й погиб (вероятность 0,9*0,1 = 0,09)
>Н4 - оба погибли (вероятность не интересно, так как событие а при наступлении этой гипотезы имеет 0 вероятность наступления)

>P(A/H1) = P(A/H2) = P(A/H3) = 1
>P(A/H4) = 0

>по формуле полной вероятности

>P(A) = P(A/H1)P(H1) + P(A/H2)P(H2) + P(A/H3)P(H3) + P(A/H4)P(H4) = 1*0,01 + 1*0,09 + 1*0,09 + 0*P(H4) = 0,19

Давайте расширим до 10 поездов

Гипотезой что выживут все 10 пренебрегаем в виду ее ничтожно малой вероятности, одна миллиардная чтоли. Тогда получается (1*0,09)*10 = 9 Собственно что я и написал в начале "при вероятности выживаемости одного БЖРК 10%, из 10 БЖРК один точно выживет".

Приходите к нам с мечом, не пожалеете.
От Meliboe
К Андрей (18.12.2014 18:19:23)
Дата 18.12.2014 23:01:50

Отнюдь

>>>Вроде должна использоваться формула полной вероятности? http://math.semestr.ru/probability/total-probability.php
>>
>>На примере 2 поездов:
>>Интересующее нас событие А - хотя бы 1 поезд жив
>>Гипотезы:
>>H1 - оба выжили (вероятность 0,1*0,1 = 0,01)
>>Н2 - первый погиб 2й выжил (вероятность 0,1*0,9 = 0,09)
>>Н3 - первый выжил 2й погиб (вероятность 0,9*0,1 = 0,09)
>>Н4 - оба погибли (вероятность не интересно, так как событие а при наступлении этой гипотезы имеет 0 вероятность наступления)
>
>>P(A/H1) = P(A/H2) = P(A/H3) = 1
>>P(A/H4) = 0
>
>>по формуле полной вероятности
>
>>P(A) = P(A/H1)P(H1) + P(A/H2)P(H2) + P(A/H3)P(H3) + P(A/H4)P(H4) = 1*0,01 + 1*0,09 + 1*0,09 + 0*P(H4) = 0,19
>
>Давайте расширим до 10 поездов

>Гипотезой что выживут все 10 пренебрегаем в виду ее ничтожно малой вероятности, одна миллиардная чтоли. Тогда получается (1*0,09)*10 = 9 Собственно что я и написал в начале "при вероятности выживаемости одного БЖРК 10%, из 10 БЖРК один точно выживет".

Во-первых 0,09*10 = 0,9. Вероятность 9 это как 146%, только 9.

Во-вторых не ясно почему вы берете вероятность 0,09 - для десяти поездов они будут совсем другие, значащих цифр в дробях будет больше. Расширяя по моему примеру до 10 поездов, получим 1024 гипотезы. Они конечно разобьются на 11 групп (в примере с 2 поездами таких групп 3), у гипотез в которых будут одинаковые вероятности, с помощью биноминальных коэффициентов можно посчитать количество гипотез в группах.

Но это все делать не надо - надо посчитать вероятность события "все 10 поездов погибают" и вычесть её из 1.
От Alpaka
К Meliboe (16.12.2014 23:28:03)
Дата 17.12.2014 00:00:07

все правильно



>1 - (9/10)^10 = 0.65 то есть 65%

>поправьте если я облажался

(9/10)^10- ето вероятность все десять вынести.

1-(9/10)^10- ето вероятность всех остальных ишодов-т.е. когда остается один, или два, или больше итп.

Но на самом деле 90% вероятность успеха нападения
на зашишенный стратегический обьект-ето перебор.
Долее вероятно что-то 50-70%

Алпака
От Дмитрий Козырев
К Alpaka (17.12.2014 00:00:07)
Дата 17.12.2014 12:14:47

Re: все правильно

>Но на самом деле 90% вероятность успеха нападения
>на зашишенный стратегический обьект-ето перебор.

Я как раз и утверждаю, что поезд идущтй по сети общего пользования это не "защишенный стратегический объект". А при принятии мер защиты он лишится своего преимущества - скрытности.
От Андрей
К Meliboe (16.12.2014 23:28:03)
Дата 17.12.2014 00:00:07

Увы и ах


>>Дмитрий, ну тут же чистая статистика. Допустим вероятность уничтожения группой рейнджеров одного БЖРК равна 90%. Тогда, если у вас будет 10 таких поездов, то один гарантированно выживет.
>
>Не гарантированно, тут не следует суммировать вероятности. События не чисто независимые конечно, но для оценки, если считать диверсию против каждого поезда независимым то имеем - шанс выживания хотя бы 1 поезда из 10:

>1 - (9/10)^10 = 0.65 то есть 65%

Я теорию вероятности проходил еще в школе. Что помню это сложение несовместных событий.

>поправьте если я облажался
Приходите к нам с мечом, не пожалеете.