Вероятно изначальное выражение "срубить бабки" было дополнено использованием менее грубого инструмента (пилы): "распилить бабки". Отличие в том, что при "распиливании" речь идет о перенаправлении в карман "лесоробу" средств котрые были ему доверены.
"Распилить" в некоторых случаях синоним более старо "раздербанить"(разделить), но смысл последнего шире.
Предложение по лесорубизмам :)
"Лес рубят - щепки летят"
Обычно эту пословицу приводят в связи с уничтожением всяких "врагов народа", дескать при уничтожении врагов неизбежны невинные жертвы. В одном фильме 60х годов с "Шуриком" в роли хорошего чекиста эту пословицу постоянно повторял нехороший чекист.
Но образ получается непонятный - если лес это враги, то "щепки" это враги которые в лесу остались, то есть недобитые враги. Вообще не очень понятно как фраза соотносится с ожидаемым смыслом.
А вот в по другому поводу она звучит очень органично.
"Рубят лес" (государственная программа), а в карман чиновникам и дружественным бизнесменам "щепки летят".
Наблюдая за разным строительством на казенные деньги очень уместно вспомнить о том, что
Лес рубят - щепки летят.
В отличии от "попила" речь идет о "малой доле" - "щепках", которые участник "рубки" кладет в свой карман без особого ущерба для владельца "леса".