Есть, поскольку об этом писали, когда его передавали. Кроме того, Вы сами можете видеть там ТПК, а у "Экзосета" ММ38 ТПК отдельно от ракеты не существует.
Насчет срока хранения - да, верно. Сейчас греки ММ38 снимают с вооружения - вот, видимо, что-то с остаточным ресурсом грузинам и сплавили. Но на несколько лет ресурса наверняка еще хватит. А через несколько лет и сама "Диоскурия" все равно в негодность придет - катерку четвертый десяток лет идет.