Если совсем уж этимологически - genus armatus, "воинский род"
Элитная кавалерия, возникшая в период распада рыцарства, имевшая вооружение, близкое к рыцарскому или несколько облегчённое и комплектовавшееся (в части собственно жандармов, помимо которых в жандармские роты входили и солдаты из простолюдинов) из младших сыновей дворян (отсюда название). По штату 1434 года рота состояла из 100 копий в составе жандарма, кутилье (телохранитель из "подлых" в более дешёвом вооружении, принимал участие в бою вместе с жандармом), пажа (небоевой состав) и трёх конных лучников (в бою действовали в составе отдельных подразделений). Состав менялся, так, в Бургундии включили в копьё трёх пехотинцев (аркебузира, арбалетчика и павезьера), также в бою объединявшихся в отдельный строй, затем легкоконных вообще выделили в отдельные части, как и пехоту, наконец, в жандармы стали зачислять исключительно дворян, сделав их частью королевской гвардии.
Как особо надёжные части, жандармы выполняли также функции телохранителей высшего командования и военной полиции.
В 1720 году были созданы "Жандармы Франции", выполнявшие некоторые полицейские функции
а в 1791 - Национальная Жандармерия, уже чисто полицейская структура.
То есть жандармы Павла это скорее средневековое наследство, военная полиция и личная охрана, а общеполицейские функции стал выполнять николаевский корпус жандармов, опираясь на французский образец.