Вы не правы, пика использовалась именно против кавалерии и очень эффективно
Вроде здесь это уже обсуждалось, и кто-то бросал текст из 1812 года
с примером, как против пики с саблей никаких шансов.
'С утра никогда не знаешь - какой рядовой тебя сегодня уволит'