Рекорд верхом (для 100 км) я привёл выше
Самостоятельно лошадь пройдёт ещё быстрее. Другое дело, что без человеческого надзора у неё не будет стимула это делать.
Оптимальным в ситуации с доставкой срочного донесения было бы послать гонца верхом с парой заводных лошадей, чтобы он периодически менял лошадь. Однако замечание ув. Кошкина насчёт каменистого грунта и отсутствия подков выглядит существенным.