Собственно, технология бритья мало изменилась до появления "безопасных" лезвий в 20 веке - разве что бронза поменялась на сталь.
А уж что до остроты - так тут не о чем беспокоиться - древние хирурги делали операции по иссечению хрусталика и т.д. и т.п. В том числе и обсидиановыми (то есть каменными) инструментами.