присягу насколько я помню, после КМБ принимают (+)
т.е. через месяц примерно. До принятия присяги - призванный на военную службу в/сл в полной мере военным не считается, в караулы не ходит и т.п. Т.е. да, в этом случае могли обойтись без военной прокуратуры.
Тут есть нюансы.
Есть военные специальности, где нет необходимости в полугодовой подготовке - тогда "курс молодого бойца" проходится за 45 суток прямо на базе полуэкипажа или у кого как оно зовется и в части.
А вот в "учебке" все хитрее - сначала обкатывают общевоинскую программу, чтобы боец мог обучиться основам военного дела и получить допуск к оружию, а потом уже начинается натаскивание по специальности. Но присягу они принимают после завершения первой части.
Так что бойца забрали до принятия присяги - все правильно.