К лошади всадник подходит и садится всегда с левой стороны и насколько я понимая во всех армиях (и не армиях) мира,
правда не знаю про далёкую Азию.
И к этому приучают и всадников и лошадь
С чем эта традиция связана с саблей ли или чем иным и от кого пошла - не знаю, но вот так сложилось.
Исходя из этой логики на правых лошадей не сесть.