>Стрелять из винтовки влево куда удобнее чем вправо. И из пистолета. И гранату бросать. Для правши по крайней мере. То есть прохождение колонн, имея трибуну по правую руку, банально безопаснее с точки зрения покушения на первых лиц.
Ну это только тогда, когда появился мавзолей-трибуна с первыми лицами.
Не только про Мавзолей и не только про СССР.
Вот представьте - идет колонна десантников/парашютистов/иностранного легиона. Автоматы в положении "на грудь", стволы влево-вверх - то есть прямо на трибуну. Неуютно, однако.