ВИФ2 NE: Ветка : При Иване III, не позже, такое написание появилось.

>Был ли такой термин "Всея РУСИИ", когда его применяли и когда закончили?

Начали его применять, когда появились митрополиты "всея Руси", видимо. Посмотрите духовные грамоты великих князей московских:
http://www.hist.msu.ru/ER/Etext/DG/index.html

Начиная с сына Дмитрия Донского, Василия Дмитриевича, упоминается благословение на написание духовной от митрополита. Сначала - "всея Руси". Кажется, впервые у Ивана III - "всеа Русiи". Это переходное значение от "Руси" к "России".

С уважением.