>>Параболоид подобной картины фокусировки не выдал бы.
>
>Э?
Позвольте напомнить некоторые сведения из катоптрики и теории конических сечений (Студент СПб политехнического их, несомненно, изучал на 1-м курсе, и что-то да усвоил...)
Эллипсоид имеет два фокуса. Лучи от источника света в одном из них после отражения собираются в другом.
Параболоид можно рассматривать, как предел эллипсоида при удалении одного из фокусов в бесконечность. Источник света в единственном его фокусе порождает, после отражения, параллельный пучок лучей, что используется в прожекторах (или, по принципу взаимности, в телескопах). Упоминание параллельного пучка у А.Толстого породило претензии у популяризаторов, что-де он спутал гиперболоид с параболоидом.
Гиперболоид лучи из источника в фокусе рассеивает, как если бы они исходили из мнимого фокуса за зеркалом. Соответственно, лучи, направленные в сторону мнимого фокуса, собираются в действительном. А расположение пирамидок на схеме таково, что их свет испускается в сторону мнимого фокуса. Перед действительным фокусом большого гиперболоида находится малый (шамонитовый) гиперболоид, для которого действительный фокус первого является мнимым. В результате собранный пучок лучей собирается в фокусе малого гиперболоида, создавая там высокую температуру. Малый гиперболоид действительно куда ближе к параболоиду, чем большой, так что фокус его отдалён на большое расстояние, порядка метров для ручного (километров и десятков километров для стационарного) "гиперболоида Гарина". Таким образом достигается сбор энергии на площади в несколько миллиметров. При использовании же параболических зеркал сечение пучка будет равно площади зеркала, и плотность энергии будет мала.
Надо отметить, что на одном из трёх рисунков, поясняющих принцип действия аппарата, изображён именно параболоид, преобразующий свет свечи в параллельный пучок. Но на другом рисунке и вовсе эллипсоид. Можно сделать вывод, что на третьем, изображающим собственно прибор, фигурирует третья возможная фигура - гиперболоид.