>Во всём мире были именно пехотные полки, бригады и дивизии, а у нас - только стрелковые?
До революции были различение трёх родов пехоты - гренадеры, стрелки и собственно пехота. Причём тактические различия в их использовании исчезли где-то после Наполеона и до франко-прусской (линейный строй пехоты, рассыпной строй стрелков перед ним и на флангах и резерв гренадеров, изначально - для прорыва вражеского строя метанием гранат). Осталось именование отборной пехоты гренадерами, не столь отборной стрелками и прочие просто пехота, причём имелись некоторые отличия в штатах и жаловании.
Причём некоторые стрелковые полки создавались, как добровольческие (стрелковый полк Императорской Фамилии в Крымскую).
Соответственно, некоторые добровольческие формирования ПМВ именовались именно стрелковыми (латышские стрелки, эстонские стрелки).
Возможно, поэтому добровольческие красноармейские формирования именовались стрелковыми, а когда перешли к призыву - название сохранили, благо различий в применении не было давно.
В иностранных армиях ХХ века были стрелки, как пехотные части отличного от линейной пехоты применения (стрелковая - schutze - бригада в немецкой танковой дивизии, горные стрелки во многих армиях, части спецназначения, иногда ВДВ - Caçadores Paraquedistas португальской армии) или отличные по способам формирования (гуркские стрелки, аннамские стрелки), а также сохранившие историческое именование (The Rifle Brigade (Prince Consort's Own)) части, не отличающиеся от прочей пехоты.