В общем, как ни странно, но хазары в начале 11 века быть могли, хотя вряди...
Я вас приветствую! Хррр. Хрррр. Ххуррагх!
...под Ростовом.
После разгрома каганата царь уцелел и, позднее с помощью по разным источникам Хорезма или ширван-наха, вернулся в Итиль, приняв, затем, ислам с большей частью своего народа. Хазарские иудеи предлагали Владимиру принять иудаизм ориентировочно в 984-986 гг. Хазарское население оставалось и в Саркеле, который русские после покорения стали называть Белая Вежа, и в Тмутаракани.
Хазары сохранились и как военная сила, приняв участие в усобице Владимировичей на стороне Мстислава.
Конечно, наличие их в 1010 году под Ростовом более, чем сомнительно, там, скорее, продавали бы рабов булгарам, как делали это предыдущие сто, сто пятьдесят лет