Критерий - наличие официального объявление войны или его отсутствие
Хотя выражение "полицейская акция" иногда употребляется и в ходе официальных боевых действиях, когда речь идет о добитии слабого противника. Помнится, Геббельс вещал, что у вермахта в Сталинграде дела идут превосходно, русские разбиты, осталось провести полицейскую акцию по уничтожению мелких очагов сопротивления.