От Пуденко Сергей
К Пуденко Сергей
Дата 23.12.2007 18:56:44
Рубрики Прочее;

Re: живое живо...

> (см. мою работу о Войне наук в Альманахе и там о Сокале,мы тут в форуме дрались немного), и судя по всему на днях нанаправлении главного удара вызрел и заколосит нечто вроде кейса перельмана штрих.


в сети на скепсис.ру полностью

Sokal, Alan, and Jean Bricmont.

Intellectual Impostures: Postmodern Philosophers' Abuse of Science.

London: Profile Books, 1998.

Делез дважды в этой книге обращается к классическим проблемам, связанным с фундаментальными положениями дифференциального и интегрального исчисления. Со времени появления в семнадцатом веке в работах Ньютона и Лейбница этого направления в математике против употребления таких "бесконечно малых" как dx и dу176 было выдвинуто множество возражений. Эти проблемы были разрешены д'Аламбертом в 1760 году и особенно Коши где-то в 1820 году с введением точного определения предела, понятие о котором есть во всех учебниках по математическому анализу со второй половины девятнадцатого века177. Тем не менее, Делез пускается в долгие и запутанные рассуждения об этих проблемах, мы приведем некоторые характерные фрагменты этих рассуждений178.
В этих текстах можно найти несколько понятных предложений – иногда банальных, иногда ошибочных; – кое-что мы прокомментировали в постраничных сносках. Что касается остального, оставим возможность насладиться читателю. В конце концов, надо спросить себя, для чего понадобились все эти мистификации по поводу математических объектов, которые хорошо изучены вот уже более ста пятидесяти лет.

Sokal and Bricmont hold up for ridicule selective passages in Deleuze's Difference and Repetition concerning the differential calculus. They quote long passages, followed by the remark that the passage is meaningless or nonsense (pp. 151-155). They claim that the problems of the calculus were solved by Cauchy in the early nineteenth century. (They even claim that the problems "were solved by the work of d'Alembert around 1760," (p. 151) though d'Alembert did not clarify in terms of inequalities or explicitly apply the limit concept that he advocates in the Encyclopedia.) They claim the status of the infinitesimals in the derivative is no longer worth bothering about, as it has been replaced by the limit

Sokal and Bricmont's comments on Deleuze on the calculus resemble Bertrand Russell's comments on Zeno's paradoxes of motion. Russell claimed that the nineteenth century theory of real numbers and Weierstrass's "static theory of the variable" solves Zeno's paradoxes (and makes irrelevant the reflections on them of process philosophers like Bergson). But some later analytic philosophers noted that showing that mathematics is internally consistent hardly solves the physical version of Zeno's paradoxes. Unless one is willing to say that the mathematical structure (of all the real numbers) is physically existent, or one says that the mathematical formalism is all we need and that questions of physical reality should be rejected (a position that a scientific realist would have to reject) then there is still a physical problem of motion and infinitesimal processes, and the question of whether an infinite number of acts can be performed in a finite time. Similarly, Sokal and Bricmont, claim that the question of the status of the infinitesimal is eliminated by the limit notion. Sokal and Bricmont claim that Cauchy solved the problems of the status of infinitesimals with the concept of the limit and criticize Deleuze for puzzling over the status of differentials. If, indeed, the only consistent way to present derivatives were by reducing them to limits, this would be true. That is, if the infinitesimal has been reduced to a meaningless notational component of a ratio that is really a limit, then puzzling over the status of the infinitesimal in isolation is made obsolete. However Abraham Robinson's non-standard analysis (and Lawvere's less well known category theory approach) has shown how one can make direct mathematical sense of infinitesimal quantities without resorting to the replacement of their ratios by limits, and eliminating the individual differentials.

Sokal and Bricmont skip a number of linking passages in Deleuze's discussion, that treat in great detail writings of various mathematicians and philosophers. These include early nineteenth century figures such as the mathematician Wronski (a mathematician with whose Wronskian matrix they are undoubtedly familiar, but whose mysticism probably embarrasses them) and the philosopher Salomon Maimon. In one of the passages that they do quote, they omit by means of ellipsis the reference to Maimon and Wronski's philosophical approaches to the calculus, that would help make sense of some of the "nonsense" of the passage. Deleuze does not simply discuss the early nineteenth century debates on the "metaphysics of the calculus," but also uses twentieth century philosophers of mathematics, such as Albert Lautman who wrote in the 1930s and Jules Vuillemin, a contemporary analytic philosopher. Lautman, whose conception of mathematical problems Deleuze uses, had a correspondence with great logician Jacques Herbrand and the philosopher of mathematics Jean Cavaillès, and was praised in a commemorative volume by the mathematician Jean Dieudonné, suggesting that his understanding of logic and mathematics was taken seriously by his peers. Several French philosophers of mathematics were inspired to attempt to build on Lautman's approach to a logic of mathematical problems and interpretations because of Deleuze's lectures.

Obviously Deleuze is no mathematical virtuoso, but his treatment of the issues of the calculus is far more detailed, informed and serious than Sokal and Bricmont let on
Val Dusek

Department of Philosophy

University of New Hampshire

Durham, NH 03824 USA

Интернет версия данной статьи находится по адресу: http://www.situation.ru/app/j_art_1083.htm
[To appear in Metascience 9.3]

Для "математических физиков" оказалась наиболее неожиданной реакция защитиков Делеза (это - единственный случай в ходе “ВОЙНЫ НАУК” , когда их "разбили", да еще на " собственной территории"). Реакция последовала в виде спокойной и четкой защиты построений "псевдоматематика Делеза" в его опорной книге "Различение и повторение" от методологов интересного американского . издания "Метасайенс" (3).
http://www.situation.ru/app/j_art_1086.htm
От Игорь С.
К Пуденко Сергей (23.12.2007 18:56:44)
Дата 24.12.2007 22:35:40

Может и я на что сгожусь?

так в чем вопрос, можете сформулировать или предлагается прочитать Делеза? Что касается философских вопросов математики, то вполне пристойное изложение есть у Г.Рузавина, книга должна быть в любой библиотеке.
От Пуденко Сергей
К Игорь С. (24.12.2007 22:35:40)
Дата 25.12.2007 13:14:09

Re: Может и...

>так в чем вопрос, можете сформулировать или предлагается прочитать Делеза? Что касается философских вопросов математики, то вполне пристойное изложение есть у Г.Рузавина, книга должна быть в любой библиотеке.

Рузавина не читал. Лучшим автором по фил.мат в истрии считается Клайн

по проблемам диффер.исчсиления начиная с Лейбница и траблы 19 века. Клайн в сети
"Утрата определенности" гл 5 и т.д.


Делез вводная
http://www.webdeleuze.com/php/texte.php?cle=40&groupe=Spinoza&langue=1
От Пуденко Сергей
К Пуденко Сергей (25.12.2007 13:14:09)
Дата 25.12.2007 13:37:39

Re: Может и...



>Клайн в сети
>"Утрата определенности" гл 5 и т.д.


>Делез вводная
>
http://publ.lib.ru/ARCHIVES/K/KLAYN_Moris/Matematika._Utrata_opredelennosti.%5Bdjv%5D.zip
http://www.webdeleuze.com/php/texte.php?cle=42&groupe=Spinoza&langue=2
http://www.webdeleuze.com/php/texte.php?cle=38&groupe=Spinoza&langue=2
От Игорь С.
К Пуденко Сергей (25.12.2007 13:37:39)
Дата 29.12.2007 20:03:06

Посмотрел

>>Клайн в сети
>>"Утрата определенности" гл 5 и т.д.
>

>>Делез вводная
>>
> http://publ.lib.ru/ARCHIVES/K/KLAYN_Moris/Matematika._Utrata_opredelennosti.%5Bdjv%5D.zip
> http://www.webdeleuze.com/php/texte.php?
cle=42&groupe=Spinoza&langue=2
> http://www.webdeleuze.com/php/texte.php?
cle=38&groupe=Spinoza&langue=2

и, честно говоря, "слишком много букв". Я не понимаю, о чем так много и нудно написано.
Кроме того, у меня сложилось впечатление что в тексте достаточно систематически математическим понятиям, т.е. ограниченым, модельным, созданным специально для моделирования определенных свойств реальности, приписываются свойства, которые им приписывать нельзя, бессмысленно.

А нельзя ли разбираться "step by step" -
вы указываете более короткий отрывок (конкретный абзац, фразу), которая формулирует непонятный для вас вопрос, непонятное положение, хотя бы один для начала? Лучше из второго куска, а то в первом еще и Gueroult затесался.

Тогда я смогу прокомментировать конкретнее.

ЗЫ. Все же для меня однозначно Рузавин намного лучше. :о)
От Пуденко Сергей
К Игорь С. (29.12.2007 20:03:06)
Дата 29.12.2007 21:47:35

я вам обещаю детектив



>и, честно говоря, "слишком много букв". Я не понимаю, о чем так много и нудно написано.

книжечку вышлю если желаете. Самодельную. Ве же пока смотрите Клайна.

я тут в ужасе закупился тоже "качественными способами решения дифф.уравнений" в тщетной попытке догнать


>А нельзя ли разбираться "step by step" -
>вы указываете более короткий отрывок (конкретный абзац, фразу), которая формулирует непонятный для вас вопрос, непонятное положение, хотя бы один для начала? Лучше из второго куска, а то в первом еще и Gueroult затесался.


Это долго, но возможно
>Тогда я смогу прокомментировать конкретнее.


Спасибо
>ЗЫ. Все же для меня однозначно Рузавин намного лучше. :о)


Клайн

Еще хор.книжка Кузнецов "Исторяи философиии для физико и математиков" переиздали. Я ее в своей ОМ цитирую 9тоже могу послать)

Это (то что батюшка Делез сработал) супер супер прорыв. Я так думаю счас
От Пуденко Сергей
К Пуденко Сергей (29.12.2007 21:47:35)
Дата 29.12.2007 22:07:03

я вам обещаю детектив. И проклятый гонитель славян Мордухай там


отметился, он везде, сатана.


МАРКС
надо вспомнить что тов. Мордухай писал про дх и ду. Срочно

Я не шучу, в "книжечке" (называется Метифизика исчислений) вовсю послоскется Гегель в Науке Логики насчет дх и ду. Не читали = читайте. А про это дело я писал реферат 35 лет назад, счас ищу, где-то он у меня есть. У нас какая-то женщина занималась мордуахевскими дх, ВСЕ патриоты дружно хихикали.

Судя по всему дохихикались

>
>книжечку вышлю если желаете. Самодельную.