>ПО поводу терминов. Алгоритм - это одно, язык описание любой [формализуемой] операции - это другое. Теорема Геделя запрещает создание алгоритма (в строгом понимании термина "алгоритм"), пригодного для решения любой задачи. Попыткой создания такой системы применительно к арифметике как раз и занимался Гилберт, что послужило толчком для работ Геделя.
Можно, конечно, говорить о том, что условия теоремы Геделя о неполноте неприменимы к объектам предлагаемой "формальной системы". Но это, извиняюсь, надо строго показать. Маловато простого утверждения, что предлагаемая система "шире математики" (!?).
Ну ежели "шире математики", то включает и арифметику. А значит и подпадает под теорему Геделя. (Здесь полагается смайлик)
>Можно, конечно, говорить о том, что условия теоремы Геделя о неполноте неприменимы к объектам предлагаемой "формальной системы". Но это, извиняюсь, надо строго показать. Маловато простого утверждения, что предлагаемая система "шире математики" (!?).