От Михайлов А.
К Михайлов А.
Дата 28.01.2012 16:56:54
Рубрики История & память; Наука & природа;

О возможностях математической истории (методологический комментарий)

Заметим, что для прояснения общей картины зачастую достаточно только качественных рассуждений. В лучшем случае прибегают к математическим метафорам, а именно предъявляется относительно простые математические модели или физические объекты, которые демонстрируют такое же качественное поведение, что и декларируемое поведение сложных социальных систем. Это подтверждает оправданность подобных деклараций, хотя свойства динамики обоих типов систем устанавливаются независимо. Собственно нетривиальные результаты, основанные на применении математических методов возникают довольно редко. Всего можно выделить где-то 3-4 направления математической истории ( и социальной динамики):
1.Статистический анализ баз данных по мировой истории. Довольно банальными статистическими методами иногда выявляется не очевидная на первый взгляд корреляция факторов. Например выясняется, что различие в уровне развития капитализма между протестантским севером и католическим югом германии была не в религии, а в уровне грамотности.
2.Моделирование автоколебательных процессов — экономических и аграрных циклов. Простейшие приложения классического аппарата теории колебаний, по большоому счету лишь подтверждающие качественно понятную ситуацию. Модель хищник-жертва общего положения исследовал еще Колмогоров, а здесь всё то же самое. Установить же точный вид нелинейности с хорошей статистической достоверностью пока получается не очень.
3.Уже упоминавшиеся в предшествующем сообщении спекуляции вокруг фазовых переходов в социальных системах. Здесь больше математических метафор чем аппарата.
4.Прямое моделирование социальных сетей. Пожалуй наиболее перспективное направление с точки зрения нетривиальных результатов, хотя и недостаточно популярное в силу технической сложности.

Надо понимать, что все эти направления — исследование частных задач (хотя нужно и интересное, возможно небесполезное для планирования), а не установление всеобщих и универсальных законов мировой истории. Хотя некоторые следствия последних было бы интересно проверить математически. Сами же эти законы довольно хорошо разработаны, но не математикой, а философией (истории), т. е. имеют несколько иную природу, и их формализация была бы очень сложна. Философию (т. е. средства проблематизации) из науки, тем более из социальной, изгнать нельзя, это всё равно что изгнать мышление. Даже естественные науки, в своих глубоких основаниях дискурсивны - опираются на некоторые, не всегда осознаваемые онтологические представления. Качество предшествует количеству — прежде чем спросить «сколько?» нужно ответить на вопрос «чего?». А что уж говорить о науках гуманитарных, имеющих дело с «самоговорящей реальностью» (Шушарин)? Если квантовополевые процессы требуют разработки особого языка, то для разговора о человеке порой хватает его собственного естественного языка.
От VPCher
К Михайлов А. (28.01.2012 16:56:54)
Дата 28.01.2012 18:41:04

Re: О возможностях...

"Модель хищник-жертва общего положения исследовал еще Колмогоров, а здесь всё то же самое. Установить же точный вид нелинейности с хорошей статистической достоверностью пока получается не очень".

Для написания адекватной системы дифференциальных уравнений, описывающих динамику исторического процесса, я планирую использовать модель хищник-жертва Вольтерра.

Владимир Черепанов
От Михайлов А.
К VPCher (28.01.2012 18:41:04)
Дата 28.01.2012 19:50:56

Re: О возможностях...

>"Модель хищник-жертва общего положения исследовал еще Колмогоров, а здесь всё то же самое. Установить же точный вид нелинейности с хорошей статистической достоверностью пока получается не очень".

>Для написания адекватной системы дифференциальных уравнений, описывающих динамику исторического процесса, я планирую использовать модель хищник-жертва Вольтерра.

Исходная двумерная модель хищник-жертва сводиться (после логарифмирования переменных) к гамильтоновой системе, т. е. там всё банально и для приложения подсистемам социума она не годиться. Более общие модели — да применяются для описания циклов (см. того же Турчина-младшего), но об их статусе я уже говорил. Что нового вы хотите предложить в этой области?
От VPCher
К Михайлов А. (28.01.2012 19:50:56)
Дата 28.01.2012 20:53:08

Re: О возможностях...

Пока - ничего.
От Пуденко Сергей
К Михайлов А. (28.01.2012 16:56:54)
Дата 28.01.2012 17:58:18

Re: О возможностях...

> Заметим, что для прояснения общей картины зачастую достаточно только качественных рассуждений. В лучшем случае прибегают к математическим метафорам, а именно предъявляется относительно простые математические модели или физические объекты, которые демонстрируют такое же качественное поведение, что и декларируемое поведение сложных социальных систем. Это подтверждает оправданность подобных деклараций, хотя свойства динамики обоих типов систем устанавливаются независимо. Собственно нетривиальные результаты, основанные на применении математических методов возникают довольно редко.

Турчин тут
http://platonanet.org.ua/load/knigi_po_filosofii/filosofija_istorii/turchin_p_v_istoricheskaja_dinamika_na_puti_k_teoreticheskoj_istorii/29-1-0-1326

http://sado.ifolder.ru/19878603
и вся эта серия если читать выборочно -довольно интересная. И полезная

Не надо их ячить за глаза
От Михайлов А.
К Пуденко Сергей (28.01.2012 17:58:18)
Дата 28.01.2012 19:36:43

Re: О возможностях...

>> Заметим, что для прояснения общей картины зачастую достаточно только качественных рассуждений. В лучшем случае прибегают к математическим метафорам, а именно предъявляется относительно простые математические модели или физические объекты, которые демонстрируют такое же качественное поведение, что и декларируемое поведение сложных социальных систем. Это подтверждает оправданность подобных деклараций, хотя свойства динамики обоих типов систем устанавливаются независимо. Собственно нетривиальные результаты, основанные на применении математических методов возникают довольно редко.
>
>Турчин тут
> http://platonanet.org.ua/load/knigi_po_filosofii/filosofija_istorii/turchin_p_v_istoricheskaja_dinamika_na_puti_k_teoreticheskoj_istorii/29-1-0-1326

> http://sado.ifolder.ru/19878603
>и вся эта серия если читать выборочно -довольно интересная. И полезная

>Не надо их ячить за глаза

Мой комментарий как раз и относился к работам, Турчина, Нефедова и Коротаева и др.. Это очень хорошие, добротные исследования, поэтому я и взял их в качестве основы характеристики текущего методологического статуса. Модели, используемые Турчиным прикочевали напрямую из математической биологии, а туда из физхимии и физкинетики. Но если кинетические уравнения постулируются как фундаментальные (есть подходы, когда макро и микроуровень в определенном смысле равноправны), то уже в биологии они скорее феноменологические. А в социально исторической динамике математические модели и вовсе играют роль теории среднего уровня. Поясню о чем речь — например, в уравнениях геометродинамики (ОТО) уже заключена их интерпретация, а в уравнениях реакция-диффузия (наиболее общий тип моделей в рассматриваемой области) — нет. Впрочем это не умаляет полезности моделирования — те же демографические процессы одинаковым образом описываются и для популяций и для человека. Из этих моделей не многие являются качественными научными прорывами (может быть неудачный термин) в смысле фальсификации ранее существовавших вербальных моделей при их формализации (т. е. когда новое возникает именно из математики, а не из чего-то другого).
От VPCher
К Пуденко Сергей (28.01.2012 17:58:18)
Дата 28.01.2012 18:53:24

Re: О возможностях...

Это не тот Турчин, это Турчин П.В.
"Тот" Турчин (Турчин В.Ф.) тут:

http://www.refal.net/turchin/phenomenon/index.htm