От Михайлов А.
К Александр Т.
Дата 14.12.2008 22:38:02
Рубрики Экономика & финансы; Управление & методология;

Re: Различение биологии...

>>Если объяснять на пальцах — прямые и обратные процессы равновероятны.
>Если хотите, чтобы физики (те, которые умеют решать задачки по физике) с Вами разговаривали (я имею в виду без иронизирования "от нечего делать"), то так объяснять не стоит. (Все остальное можно вынести, усилием воли оставляя философское понятие "отрицание" за пределами нефилософского анализа и учитывая, что "унитарность" --- это тоже какое-то философское понятие.)

Да нет, вроде коллеги надо мной не иронизируют. Унитарность понятие вполне физическое. Унитарными называются самосопряженые операторы с единичным следом. Оператор эволюции замкнутой квантовомеханической системы есть унитарный оператор. В аксиоматической теории поля унитарность S-матрицы - одна из аксиом, можете в любой классической книжке посмотреть, например у Боголюбова и Ширкова. Свойство унитарности как раз и означает что обкладки равны, т.е. амплитуды прямого и обратного процесса равны. В физхимии этому грубо говоря соответствует принцип детального равновесия. Неравновесные состояния конечно же необратимо распадаются, но в том то и дело что им соответствует неунитарная эволюция, а унитарная эволюция обратима. В этом и заключена проблема сведения термодинамики и механики (не суть важно классической или квантовой). Поэтому то Пригожину и потребовалось вводить неунитарные операторы энтропии и собственного времени, чтобы снять противоречие.
От Александр Т.
К Михайлов А. (14.12.2008 22:38:02)
Дата 15.12.2008 00:11:52

Re: Различение биологии...

>>>Если объяснять на пальцах — прямые и обратные процессы равновероятны.
>> учитывая, что "унитарность" --- это тоже какое-то философское понятие.
>
>Да нет, вроде коллеги надо мной не иронизируют. Унитарность понятие вполне физическое. Унитарными называются самосопряженые операторы с единичным следом.

Не с единичным следом, а с детерминантом, равным единице. Для тех, кто решает задачки --- это существенное различие.

Я на всякий случай сверил свою память со Справочником по математике Г.Корн и Т.Корн. Согласно этому справочнику оператор A --- унитарен, если A^* A = A A^* = I, где I --- единичный оператор (знаком ^ я обозначаю поднятие символа до индекса). То, что у такого оператора детерминант всегда равен плюс или минус единице --- это теорема. А самосопряженным (или эрмитовым) там называют такой опрератор, который сам себе сопряжен, т.е. такой, что A^* = A. Если оператор A --- и самосопряжен и унитарен, то для него A^* A = A^2 = I. Свойством A^2 = I обладает, например, единичный оператор I: I^2 = I. А, например, след единичного оператора в трехмерном пространстве равен 3.

Я надеялся все-же, что Вы под словом "унитарность" подразумевали какое-нибудь чисто философское понятие (ну, например, такое, чему в бытовом понимании соответствовало бы что-нибудь вроде уникальности). А если Вы пытаетесь в своем тексте притянуть чисто математическое понятие для для обоснования того, что можно обосновать гораздо проще, то я это не одобряю.

>Оператор эволюции замкнутой квантовомеханической системы есть унитарный оператор. В аксиоматической теории поля унитарность S-матрицы - одна из аксиом, можете в любой классической книжке посмотреть, например у Боголюбова и Ширкова.

У меня под рукой книга "Боголюбов, Ширков, Квантовые поля" издания 1993г. Там, к сожалению нет предметного указателя, а в оглавлении я оператор эволюции не нашел. А S-матрицей там называют матрицу рассеяния и действительно в качестве одной из аксиом принимают требование ее унитарности (и кроме нее еще и требования причинности, релятивистской инвариантности и принципа соответствия). Вы думаете, что оператор эволюции и матрица рассеяния --- это одно и то же?

>Свойство унитарности как раз и означает что обкладки равны, т.е. амплитуды прямого и обратного процесса равны. В физхимии этому грубо говоря соответствует принцип детального равновесия. Неравновесные состояния конечно же необратимо распадаются, но в том то и дело что им соответствует неунитарная эволюция, а унитарная эволюция обратима. В этом и заключена проблема сведения термодинамики и механики (не суть важно классической или квантовой). Поэтому то Пригожину и потребовалось вводить неунитарные операторы энтропии и собственного времени, чтобы снять противоречие.

Может быть все это и так, но я опасаюсь, что Вы формулируете свои утверждения с точностью, в пределах которой разница между следом оператора и его детерминантом исчезает (т.е. для трехмерного пространства исчезает разница между 1 и 3). Такая степень точности может вызвать раздражение у людей, которые работают с теми понятиями, которые Вы пытаетесь привлечь для объяснения различия между физическими законами и биологическими закономеностями, которая, я думаю, им и так ясна.
От Михайлов А.
К Александр Т. (15.12.2008 00:11:52)
Дата 15.12.2008 01:35:42

Re: Различение биологии...

>>>>Если объяснять на пальцах — прямые и обратные процессы равновероятны.
>>> учитывая, что "унитарность" --- это тоже какое-то философское понятие.
>>
>>Да нет, вроде коллеги надо мной не иронизируют. Унитарность понятие вполне физическое. Унитарными называются самосопряженые операторы с единичным следом.
>
>Не с единичным следом, а с детерминантом, равным единице. Для тех, кто решает задачки --- это существенное различие.

Да, конечно же, я существенно оговорился, спасибо что заметили. Это меня нулевой след генераторов группы SU и единичный след статистического оператора попутали, вот я допустил под вечер такой глупый ляп не став за таким плевым делом заглядывать в справочники.

>Я на всякий случай сверил свою память со Справочником по математике Г.Корн и Т.Корн. Согласно этому справочнику оператор A --- унитарен, если A^* A = A A^* = I, где I --- единичный оператор (знаком ^ я обозначаю поднятие символа до индекса). То, что у такого оператора детерминант всегда равен плюс или минус единице --- это теорема. А самосопряженным (или эрмитовым) там называют такой опрератор, который сам себе сопряжен, т.е. такой, что A^* = A. Если оператор A --- и самосопряжен и унитарен, то для него A^* A = A^2 = I. Свойством A^2 = I обладает, например, единичный оператор I: I^2 = I. А, например, след единичного оператора в трехмерном пространстве равен 3.

>Я надеялся все-же, что Вы под словом "унитарность" подразумевали какое-нибудь чисто философское понятие (ну, например, такое, чему в бытовом понимании соответствовало бы что-нибудь вроде уникальности). А если Вы пытаетесь в своем тексте притянуть чисто математическое понятие для для обоснования того, что можно обосновать гораздо проще, то я это не одобряю.

Нет, это даже прямо оскорбительно такое предположение. Под математическим понятием подразумевается математическое понятие, оно может служить метафорой для понятия из другой предметной области это да, но само по себе оно именно математическое понятие, а не как «что-нибудь вроде в бытовом понимании». Если речь зашла о различении физики и биологии, то под физикой мы понимаем именно физику, а не «физику в бытовом понимании», и пользуемся понятийным аппаратом физики. Унитарные операторы это элементы математического аппарата адекватного физической причинности. Для биологической причинности такая математическая конструкция была бы не адекватна. Это показывает различие физических и биологических законов. Нельзя взять физическую систему и сказать вот у нас есть состояние и это состояние соответствует живой системе, или вот есть процесс эволюции и он соответствует эволюции, филогенезу, онтогенезу или еще какой-нибудь форме биологического развития. Нельзя именно в силу тех существенных различий, которые отражены в математическом аппарате. А нам именно эти существенные различия и надо выявить, а не сказать «итак понятно». Если Вы считаете что все это можно объяснить проще — пожалуйста, объясните. Это будет небесполезно чтобы получить некий сдвиг в понимании, иначе весь этот разговор — пустой треп.

>>Оператор эволюции замкнутой квантовомеханической системы есть унитарный оператор. В аксиоматической теории поля унитарность S-матрицы - одна из аксиом, можете в любой классической книжке посмотреть, например у Боголюбова и Ширкова.
>
>У меня под рукой книга "Боголюбов, Ширков, Квантовые поля" издания 1993г. Там, к сожалению нет предметного указателя, а в оглавлении я оператор эволюции не нашел. А S-матрицей там называют матрицу рассеяния и действительно в качестве одной из аксиом принимают требование ее унитарности (и кроме нее еще и требования причинности, релятивистской инвариантности и принципа соответствия). Вы думаете, что оператор эволюции и матрица рассеяния --- это одно и то же?

Нет, это предел операторов эволюции, выражающий движение из бесконечного прошлого в бесконечное будущее. Вам выражение выписать или не надо?

>>Свойство унитарности как раз и означает что обкладки равны, т.е. амплитуды прямого и обратного процесса равны. В физхимии этому грубо говоря соответствует принцип детального равновесия. Неравновесные состояния конечно же необратимо распадаются, но в том то и дело что им соответствует неунитарная эволюция, а унитарная эволюция обратима. В этом и заключена проблема сведения термодинамики и механики (не суть важно классической или квантовой). Поэтому то Пригожину и потребовалось вводить неунитарные операторы энтропии и собственного времени, чтобы снять противоречие.
>
>Может быть все это и так, но я опасаюсь, что Вы формулируете свои утверждения с точностью, в пределах которой разница между следом оператора и его детерминантом исчезает (т.е. для трехмерного пространства исчезает разница между 1 и 3). Такая степень точности может вызвать раздражение у людей, которые работают с теми понятиями, которые Вы пытаетесь привлечь для объяснения различия между физическими законами и биологическими закономеностями, которая, я думаю, им и так ясна.

Если бы всё было бы ясно, то у нас бы была дедуктивный выведенная теоретическая биология. В том то и дело, что объяснение конкретного отношения биологической формы движения к физической, объяснение почему в мире управляемом физическими законами жизнь не только возможна, но и необходима пока еще проблемно. Если уж вопрос всплыл то надо к нему подходить серьезно, и по крайней мере понимать где заключена проблема или хотя бы что она вообще есть. Давайте все же будем стремиться к идеалу электронного семинара, а когда докладчик на семинаре ошибается его вежливо поправляют и продолжают обсуждение по существу. Вот давайте по существу и обсуждать в той мере насколько позволяет формат.
От Александр Т.
К Михайлов А. (15.12.2008 01:35:42)
Дата 16.12.2008 23:23:42

Re: Различение биологии...

>>>>>Если объяснять на пальцах — прямые и обратные процессы равновероятны.
>>>> учитывая, что "унитарность" --- это тоже какое-то философское понятие.
>>>
>>Я надеялся все-же, что Вы под словом "унитарность" подразумевали какое-нибудь чисто философское понятие (ну, например, такое, чему в бытовом понимании соответствовало бы что-нибудь вроде уникальности). А если Вы пытаетесь в своем тексте притянуть чисто математическое понятие для для обоснования того, что можно обосновать гораздо проще, то я это не одобряю.
>
>Нет, это даже прямо оскорбительно такое предположение.
Это я выставил напоказ свое незнание терминов, которыми сейчас принято пользоваться среди гуманитариев, и свое нежелание эти новые термины усваивать. Что, в принципе, можно использовать, чтобы оскорбить (причем вежливо, а, может быть, даже и изящно) меня. Термины "герменевтика" (молодец все-же Sokal), "аксиология" (в частном раговоре узнал, что это всего лишь --- система ценностей), "эсхатология" (а незнание того, что этот термин обозначает, я тщательно лелею; уж больно забавно читать тексты, где этот термин используется и "душой понимать", что он может означать) не использовались (по крайней мере не так часто, чтобы они могли попасться мне на глаза) в то время, когда я изучал философию в рамках стандартного курса.

>>>Оператор эволюции замкнутой квантовомеханической системы есть унитарный оператор. В аксиоматической теории поля унитарность S-матрицы - одна из аксиом, можете в любой классической книжке посмотреть, например у Боголюбова и Ширкова.
>>У меня под рукой книга "Боголюбов, Ширков, Квантовые поля" издания 1993г. Там, к сожалению нет предметного указателя, а в оглавлении я оператор эволюции не нашел. А S-матрицей там называют матрицу рассеяния и действительно в качестве одной из аксиом принимают требование ее унитарности (и кроме нее еще и требования причинности, релятивистской инвариантности и принципа соответствия). Вы думаете, что оператор эволюции и матрица рассеяния --- это одно и то же?
>Нет, это предел операторов эволюции, выражающий движение из бесконечного прошлого в бесконечное будущее.
Значит S-матрица --- не оператор эволюции. Так почему же Вы пишете (цитирую еще раз)
>>>Оператор эволюции замкнутой квантовомеханической системы есть унитарный оператор. В аксиоматической теории поля унитарность S-матрицы - одна из аксиом, можете в любой классической книжке посмотреть, например у Боголюбова и Ширкова.
Вы осознаете, что сам оператор эволюции (который есть функция двух переменных --- начального момента времени и конечного) может быть неунитарным, а его двойной предел --- унитарным?
>Вам выражение выписать или не надо?
Лучше скажите, в каком пункте какого параграфа у Боголюбова и Ширкова написано о требовании унитарности оператора эволюции (если написано).

Но впрочем, почитав Боголюбова и Ширкова, я понял, что понятие "унитарность" для обоснования этой фразы
>>>>>Если объяснять на пальцах — прямые и обратные процессы равновероятны.
Вы привлекли впопад.

>>Может быть все это и так, но я опасаюсь, что Вы формулируете свои утверждения с точностью, в пределах которой разница между следом оператора и его детерминантом исчезает (т.е. для трехмерного пространства исчезает разница между 1 и 3). Такая степень точности может вызвать раздражение у людей, которые работают с теми понятиями, которые Вы пытаетесь привлечь для объяснения различия между физическими законами и биологическими закономеностями, которая, я думаю, им и так ясна.
>Если бы всё было бы ясно, то у нас бы была дедуктивный выведенная теоретическая биология.
На мой взгляд, у слова "ясный" гораздо более широкий смысл, чем тот, который Вы ему приписали вышепроцитированным утверждением.

>>Если Вы считаете что все это можно объяснить проще — пожалуйста, объясните. Это будет небесполезно чтобы получить некий сдвиг в понимании, иначе весь этот разговор — пустой треп.
Так Вы сами, вроде бы все, объяснили. Вот этими словами, с которыми я был согласен
>>>>>Дело в том что биологический объект это не физический объект, а физический процесс. Ну как минимум процесс метаболизма. Точнее, корректнее было бы сказать так — состояние биологического объекта это не есть физическое состояние, а физический процесс. Конечно же этот процесс идет в полном соответствии с законами физики — биохимические реакции в клетке текут по тем же самым законам что и абиотической среде. Боле того, если это было не так то не было бы физики и биологии, а была бы физика и физика', поле и «биополе», но этого нет, поскольку мир един. А вот преобразование физичских процессов, служащих субстратом биологической формы движения, друг в друга уже не каким физическим законом не связана (точнее их выполнение тривиально), оно подчиняется биологическим законам. Например эволюция явление чисто биологическое — в физике она нигде не дана, из физических законов не следует — отнюдь не всякие физические процессы могут эволюционно самоусложняться.
Вот до этого места --- полностью. Ну и с двумя последущими фразами тоже был согласен (осознавая, что "отрицание" --- философский термин (а это сейчас не все могут осознавать))
>>>>>Биологические законы есть отрицание физических. Они не есть простое повторение физики на новом уровне, а имеют качественно иное устройство.
А дальше --- понеслось
>>>>>Яркий пример такого отрицание — несовместимость размножения и унитарности. Эволюция замкнутых физических систем унитарна.
Здесь я еще надеялся, что в философии (или просто в среде гуманитариев) появился мне неизвестный термин, который случайно по звучанию совпадает с математическим. Как оказалось --- нет, последнее предложение имеет прямое отношение к следующему
>>>>>Если объяснять на пальцах — прямые и обратные процессы равновероятны.
А вот после этого я настолько возмутился, что решил написать ответ (обычно я ленив на такие дела) именно потому, что с первой выделенной мной частью Вашего сообщения был согласен.

Перегретая или преохлажденная жидкость --- замкнутая физическая система. И ничего живого там нет. Это сразу же пришло мне на ум. И думаю, что многим грамотным в физике людям эти примеры тоже придут в голову.

Как я сейчас понимаю, Вы вместо того, чтобы провести черту между живыми и неживыми системами, провели черту между микроскопическими и макроскопическими процессами.

P.S. Я внял Вашему призыву,
>>Давайте все же будем стремиться к идеалу электронного семинара, а когда докладчик на семинаре ошибается его вежливо поправляют и продолжают обсуждение по существу. Вот давайте по существу и обсуждать в той мере насколько позволяет формат.
но, ознакомившись с Вашим стилем ведения обсуждений (главным образом, я имею в виду степень "расплывчатости" утверждений
>>Ну хорошо, не «установить», а «сделать обоснованное предположение». Какая разница то?
это --- цитата фразы Вашего сообщения из предыдущей дискуссии), я заранее предупреждаю, что на продолжение этого обсуждения у меня, возможно, просто не хватит сил.
От Михайлов А.
К Александр Т. (16.12.2008 23:23:42)
Дата 18.12.2008 02:47:23

Re: Различение биологии...

>>>>Оператор эволюции замкнутой квантовомеханической системы есть унитарный оператор. В аксиоматической теории поля унитарность S-матрицы - одна из аксиом, можете в любой классической книжке посмотреть, например у Боголюбова и Ширкова.
>>>У меня под рукой книга "Боголюбов, Ширков, Квантовые поля" издания 1993г. Там, к сожалению нет предметного указателя, а в оглавлении я оператор эволюции не нашел. А S-матрицей там называют матрицу рассеяния и действительно в качестве одной из аксиом принимают требование ее унитарности (и кроме нее еще и требования причинности, релятивистской инвариантности и принципа соответствия). Вы думаете, что оператор эволюции и матрица рассеяния --- это одно и то же?
>>Нет, это предел операторов эволюции, выражающий движение из бесконечного прошлого в бесконечное будущее.
>Значит S-матрица --- не оператор эволюции. Так почему же Вы пишете (цитирую еще раз)
>>>>Оператор эволюции замкнутой квантовомеханической системы есть унитарный оператор. В аксиоматической теории поля унитарность S-матрицы - одна из аксиом, можете в любой классической книжке посмотреть, например у Боголюбова и Ширкова.
>Вы осознаете, что сам оператор эволюции (который есть функция двух переменных --- начального момента времени и конечного) может быть неунитарным, а его двойной предел --- унитарным?


Уравнение Шредингера дает унитарную эволюцию. Унитарность по существу означает сохранение нормы вектора состояния. Предельный переход сохраняет унитарность. Обратное разумеется вовсе не обязано быть верным. Но я обратного утверждения не делал — я только утверждал что из свойств фундаментальных уравнений следует известное свойство S-матрицы.

>>Вам выражение выписать или не надо?
>Лучше скажите, в каком пункте какого параграфа у Боголюбова и Ширкова написано о требовании унитарности оператора эволюции (если написано).

Пожалуйста. В книге «Введение в теорию квантованных полей»(§9 стр.93) унитарность оператора, связывающего шредингеровские и гейзенберговские представления наблюдаемых, т.е. как раз оператора эволюции (хотя его так не называют, но физ смысл именно такой)

>Но впрочем, почитав Боголюбова и Ширкова, я понял, что понятие "унитарность" для обоснования этой фразы
>>>>>>Если объяснять на пальцах — прямые и обратные процессы равновероятны.
>Вы привлекли впопад.

Т.е. с этим моим рассуждением Вы согласны? На всякий случай, если мы вдруг друг друга не поняли можно обратиться к ландафшицу т.3 — там есть §125 «условие унитарности для рассеяния» где (стр.620) из условия унитарности выводится теорема взаимности, т.е. совпадения амплитуд прямого и обратного процесса.

>>>Может быть все это и так, но я опасаюсь, что Вы формулируете свои утверждения с точностью, в пределах которой разница между следом оператора и его детерминантом исчезает (т.е. для трехмерного пространства исчезает разница между 1 и 3). Такая степень точности может вызвать раздражение у людей, которые работают с теми понятиями, которые Вы пытаетесь привлечь для объяснения различия между физическими законами и биологическими закономеностями, которая, я думаю, им и так ясна.
>>Если бы всё было бы ясно, то у нас бы была дедуктивный выведенная теоретическая биология.
>На мой взгляд, у слова "ясный" гораздо более широкий смысл, чем тот, который Вы ему приписали вышепроцитированным утверждением.

А вот этот как раз неправильный подход — ясность «в широком смысле» может скрывать непонимание проблемы.

>>>Если Вы считаете что все это можно объяснить проще — пожалуйста, объясните. Это будет небесполезно чтобы получить некий сдвиг в понимании, иначе весь этот разговор — пустой треп.
>Так Вы сами, вроде бы все, объяснили. Вот этими словами, с которыми я был согласен
>>>>>>Дело в том что биологический объект это не физический объект, а физический процесс. Ну как минимум процесс метаболизма. Точнее, корректнее было бы сказать так — состояние биологического объекта это не есть физическое состояние, а физический процесс. Конечно же этот процесс идет в полном соответствии с законами физики — биохимические реакции в клетке текут по тем же самым законам что и абиотической среде. Боле того, если это было не так то не было бы физики и биологии, а была бы физика и физика', поле и «биополе», но этого нет, поскольку мир един. А вот преобразование физичских процессов, служащих субстратом биологической формы движения, друг в друга уже не каким физическим законом не связана (точнее их выполнение тривиально), оно подчиняется биологическим законам. Например эволюция явление чисто биологическое — в физике она нигде не дана, из физических законов не следует — отнюдь не всякие физические процессы могут эволюционно самоусложняться.
>Вот до этого места --- полностью. Ну и с двумя последущими фразами тоже был согласен (осознавая, что "отрицание" --- философский термин (а это сейчас не все могут осознавать))

Вот давайте зафиксируем, что здесь все корректно и мы эти рассуждения принимаем. Вообще, Вы кажется еще не были участником в период расцвета КМ-форума, но там было правило говорить с какими утверждения оппонента согласен, и в принципе оно сюда перенесено, просто страничку правил так и не сделали, поскольку «все свои».

>>>>>>Биологические законы есть отрицание физических. Они не есть простое повторение физики на новом уровне, а имеют качественно иное устройство.
>А дальше --- понеслось
>>>>>>Яркий пример такого отрицание — несовместимость размножения и унитарности. Эволюция замкнутых физических систем унитарна.
>Здесь я еще надеялся, что в философии (или просто в среде гуманитариев) появился мне неизвестный термин, который случайно по звучанию совпадает с математическим. Как оказалось --- нет, последнее предложение имеет прямое отношение к следующему
>>>>>>Если объяснять на пальцах — прямые и обратные процессы равновероятны.
>А вот после этого я настолько возмутился, что решил написать ответ (обычно я ленив на такие дела) именно потому, что с первой выделенной мной частью Вашего сообщения был согласен.

>Перегретая или преохлажденная жидкость --- замкнутая физическая система. И ничего живого там нет. Это сразу же пришло мне на ум. И думаю, что многим грамотным в физике людям эти примеры тоже придут в голову.

>Как я сейчас понимаю, Вы вместо того, чтобы провести черту между живыми и неживыми системами, провели черту между микроскопическими и макроскопическими процессами.

А Вы совершенно правы - я использовал различение между микроскопическими и макроскопическими процессами как модель различения между неживой и живой материей. Оборот «унитарная эволюция» часто применяют, когда говорят о фундаментальной обратимости микроскопических процессов. Биологические процессы с этим свойством не совместимы и тем самым «не умещаются» в фундаментальные физические уравнения. Хотя они справедливы всюду, в том числе и для процессов в живом веществе.т.е. Налицо содержательное противоречие, подобное противоречию между микроскопической обратимостью и макроскопической необратимостью. Последняя также дает неунитарную эволюцию, но я нигде не говорил, что всякая неунитарная эволюция описывает биологический процесс. Вот что я упустил, хотя это и было самым важным, так это различение двух макроскопических эволюций — абиотических распадов неравновесных состояний и биологического поддержания неравновесности. Можно сказать что второе начало это критерий отбора возможных неунитарных эволюций — физический закон «дополнительный» к фундаментальным уравнениям движения, хотя и опирающийся на их свойства (эргодичность, перемешивание и т.д.). Биологические состояния это другие критерии отбора для физических процессов, а биологические законы есть объяснения того, как эти критерии эволюционируют от тривиального (совпадающего с физическим) к все более сложным.

>P.S. Я внял Вашему призыву,
>>>Давайте все же будем стремиться к идеалу электронного семинара, а когда докладчик на семинаре ошибается его вежливо поправляют и продолжают обсуждение по существу. Вот давайте по существу и обсуждать в той мере насколько позволяет формат.
>но, ознакомившись с Вашим стилем ведения обсуждений (главным образом, я имею в виду степень "расплывчатости" утверждений
>>>Ну хорошо, не «установить», а «сделать обоснованное предположение». Какая разница то?
>это --- цитата фразы Вашего сообщения из предыдущей дискуссии), я заранее предупреждаю, что на продолжение этого обсуждения у меня, возможно, просто не хватит сил.

Давайте определимся с целью дискуссии. Думаю, наша задача состоит в том чтобы содержательные утверждения еще и корректными, и тут Ваша въедливость пригодиться. Можно по-разному подходить к философии математики, но я придерживаюсь того мнения, что представления об онтологическом предмете предшествуют формализации этих представлений в математический аппарат. Формальность последнего обеспечивает прежде всего универсальность коммуницирования, и уже во вторую очередь технику ( предмет тотможет быть не очень то «счетным»).