>Фриц, я, в общем, знаю, что такое энтропия в термодинамическом смысле. Примерно и довольно смутно. Но я теперь сомневаюсь, что ты это знаешь лучше меня.
На пять знает Бог, на четыре - преподаватель... Я был обычным, средним физтехом. На термодинамике не специализировался.
>>Энтропия так определяется, дифуром.
>
>Нет. Это не физический подход. Дифференциальное уравнение - всего-навсего математическая модель. Она лишена физического смысла, математика не опрерирует сущностями реального мира. Математике без разницы, что "означает" функция, дифференциал которой появляется в уравнении.
Именно так работают современные физики. Есть поговорка: формулы умнее нас. Многие преподаватели только пишут формулы, а из слов - буквы называют. Дэ эс равно дэ е на тэ.
Я, впрочем, любитель понимать физсмысл (таких среди физиков, увы, меньшинство). Думаю, я в предыдущем сообщении раскрыл физсмысл, хотя и коротко.
>>А смысл в том, что тепло от горячего передаётся холодному. Или, если хочешь, система от менее вероятного состояния переходит в более вероятное.
>
>Объясни мне (и себе), почему система "котел с водой 90 градусов в комнате с температурой 20" - система "менее вероятная", чем котел с 40 град. в комнате с 22 градусами".
Это та самая связь вероятностного определения с термодинамическим. Суть примерно такая: допустим, есть только комната с газом (котёл с водой). Молекулы газа (воды) распределены по скоростям определённым образом. Кажется, это распределение хи-квадрат, но точно не помню. В любом случае, оно близко к нормальному, но, разумеется, не нормальное. А теперь мы, не меняя энергии газа (воды) предположим, что половина молекул ускорилась, а половина замедлилась. Распределение стало двугорбым. Разумеется, это весьма маловероятно.
Объясню попроще на таком примере: ты кидаешь 200 монет. У тебя выпадают 110 орлов и 90 решек - это весьма вероятно. А теперь ты кинул 100 монет, а потом ещё 100. И у тебя выпало первый раз 90 орлов, а второй раз 20. Общее количество орлов то же, но вероятность события - очень маленькая.
Понимаешь? Это невероятно, что столько быстрых молекул скопились в воде, а медленные оказались в газе.
>>Есть два тела с разной температурой. Если тепло передалось от горячего к холодному, энтропия системы двух тел выросла.
>
>Привяжи это к написанной тобой формуле и объясни, что там dE, что T.
Очень просто. dE для обеих частей одинаково с точностью до знака - сколько энергии ушло от горячего, столько и пришло к холодному. Но это dE мы делим в одном случае на большую температуру, в другом - на маленькую. Ушедшую энергию на большое число поделили, пришедшую - на маленькое. Получается, пришло энтропии больше, чем ушло. Энтропия системы двух тел выросла.
Ты видишь - энтропия связана с энергией. От неё можно избавиться, отдав её вместе с энергией. А получая энергию - получаешь и энтропию. А если идёт диссипация энергии, теплопередача, энтропия в сумме растёт.
>>И наоборот.
>
>Не понял. Что "наоборот"?
Если тепло пойдёт от холодного к горячему - энтропия уменьшится. Это из дифура, определяющего энтропию, видно.
>>Если энтропия системы изменилась, то либо энергия пришла (ушла), либо произошёл некий процесс усреднения температуры, эквивалентный росту беспорядка.
>
>Если прошел процесс "усреднения температуры", то что ты понимаешь под T в твоей формуле?
Понятно, что если идёт теплопередача - то есть два тела - горячее и холодное. У каждого своя температура.
>>>3) В третьих, энергия (и теплота) бывают разные. В варианте, известном и коту :) (т.е. приведенном тобой), написано, что прирост энтропии при изотермических процессах просто пропорционален приросту "энергии". Ну, и как это понимать? Чем в таком случае энтропия (кроме коэффициента) отличается от некоторой "энергии"?
>
>Вопрос остается.
>Дифференциал - всего-навсего часть приращения функции, линейно зависящая от приращения аргумента. Другими словами, это, грубо выражаясь, дельта, изменение значения.
>Ты написал формулу - замечу, для изотермического процесса, т.е. T там остается неизменной, и с математической точки зрения 1/T - банальный коэффициент.
>Получается, что энтропия у тебя - то же самое (в определенном смысле), что "энергия". Какая энергия? Ты понимаешь вопрос? У тебя получается полная ерунда. Знак приращения энтропии, т.е. ее рост или уменьшение, в твоей интерпретации формулы зависит от трактовки этой самой dE. Если смотреть с "точки зрения" горячего тела, то "энергия" "ушла", и dS имеет один знак. Если смотреть с "точки зрения" холодного - то "энергия" "пришла", и dS будет иметь другой знак. Ты что, считаешь, что рост или уменьшение энтропии системы зависит от специфики толкования терминов "пришла" и "ушла" экспериментатором? :)
Что неясно то? Мы рассматриваем систему двух тел, горячего и холодного. От горячего ушла энергия, и вместе с ней энтропия. К холодному энергия и энтропия пришли. За счёт того, что Т разная, пришло энтропии больше, чем ушло. В целом в системе энтропия выросла. Проще же пареной репы.
Re: Физсмысл. - Alex~115.09.2007 12:46:10 (92, 553 b)
Re: Физсмысл. - Александр Т.20.09.2007 21:44:22 (70, 3594 b)
