|
|
От
|
Alex~1
|
|
|
К
|
Руднев
|
|
|
Дата
|
26.01.2007 13:11:16
|
|
|
Рубрики
|
В стране и мире;
|
|
Re: По моему
>Иррациональное число нельзя использовать как основание системы счисления, т.к. грубо говоря это объект бесконечной длины.
Иррациональное число - это объект бесконечной длины? Не понял. Это как?
Если Вы имеете в виду, что иррациональное число в позиционной системе исчисления по рациональному основанию можно представить только приближенно, то это действительно так.
И Вы из этого делаете вывод, что рациональные числа "лучше", чем иррациональные? Хотите, я таким манером буду утверждать, что именно иррациональные числа "лучше" рациональных? :)
Бесконечная длина здесь вообще не при чем. Корень из двух имеет конечное представление в системе по основанию корня из двух. Самое что ни на есть рациональное число - 1/3 - объект бесконечной длины что в двоичной, что в десятичной системе исчисления. И ничего, работаем на компьютерах, не жалуемся. :)
Мне это немного напоминает удивление человека, привыкшего к метрической системе мер по поводу того, как это некоторые ухитряются считать в дюймах и футах. :)
Ну не отличаются принципиально рациональные числа от иррациональных. Разве только тем, что пространство рациональных чисел является полем, а иррациональных - нет (что, кстати, гипотетически означает большую универсальность и меньшую ограниченность). Поскольку в компьютерах представление даже рациональных чисел приблизительно, то разницы нет никакой. Непривычно, да, есть такое дело. Для подсчета корзин с зерном (или отрезанных ушей врагов :)) не слишком удобно. Но для целого класса задач - очень удобно.
Кстати, есть простая геометрическая задачка - как построить с помощью циркуля и линейки отрезок, длина которого выражается иррациональным числом. :) Некоторых она ввергает в ступор. :)
>Вычислительное устройство может оперировать лишь целыми числами.
Ну уж прям. :) Оно может оперировать числами с конечной точностью из представления - это я согласен. Под топор попадают как рациональные, так и иррациональные числа.
>Да и конечно оно по сути своей. В противном случае не избежать ошибок округления и накопления вычислительных ошибок - считать на таких агрегатах сложные вычислительные схемы нереально, потеря устойчивости неизбежна.
так есть же и ошибки округления, и накопление вычислительных ошибок. Умеючи надо работать - а то можно на самых что ни есть рациональных (бишь целых) числах устойчивость потерять. И теряют, между прочим. :)