О возможностях математической истории (методологический комментарий)
Заметим, что для прояснения общей картины зачастую достаточно только качественных рассуждений. В лучшем случае прибегают к математическим метафорам, а именно предъявляется относительно простые математические модели или физические объекты, которые демонстрируют такое же качественное поведение, что и декларируемое поведение сложных социальных систем. Это подтверждает оправданность подобных деклараций, хотя свойства динамики обоих типов систем устанавливаются независимо. Собственно нетривиальные результаты, основанные на применении математических методов возникают довольно редко. Всего можно выделить где-то 3-4 направления математической истории ( и социальной динамики):
1.Статистический анализ баз данных по мировой истории. Довольно банальными статистическими методами иногда выявляется не очевидная на первый взгляд корреляция факторов. Например выясняется, что различие в уровне развития капитализма между протестантским севером и католическим югом германии была не в религии, а в уровне грамотности.
2.Моделирование автоколебательных процессов — экономических и аграрных циклов. Простейшие приложения классического аппарата теории колебаний, по большоому счету лишь подтверждающие качественно понятную ситуацию. Модель хищник-жертва общего положения исследовал еще Колмогоров, а здесь всё то же самое. Установить же точный вид нелинейности с хорошей статистической достоверностью пока получается не очень.
3.Уже упоминавшиеся в предшествующем сообщении спекуляции вокруг фазовых переходов в социальных системах. Здесь больше математических метафор чем аппарата.
4.Прямое моделирование социальных сетей. Пожалуй наиболее перспективное направление с точки зрения нетривиальных результатов, хотя и недостаточно популярное в силу технической сложности.
Надо понимать, что все эти направления — исследование частных задач (хотя нужно и интересное, возможно небесполезное для планирования), а не установление всеобщих и универсальных законов мировой истории. Хотя некоторые следствия последних было бы интересно проверить математически. Сами же эти законы довольно хорошо разработаны, но не математикой, а философией (истории), т. е. имеют несколько иную природу, и их формализация была бы очень сложна. Философию (т. е. средства проблематизации) из науки, тем более из социальной, изгнать нельзя, это всё равно что изгнать мышление. Даже естественные науки, в своих глубоких основаниях дискурсивны - опираются на некоторые, не всегда осознаваемые онтологические представления. Качество предшествует количеству — прежде чем спросить «сколько?» нужно ответить на вопрос «чего?». А что уж говорить о науках гуманитарных, имеющих дело с «самоговорящей реальностью» (Шушарин)? Если квантовополевые процессы требуют разработки особого языка, то для разговора о человеке порой хватает его собственного естественного языка.
