>>>>Оператор эволюции замкнутой квантовомеханической системы есть унитарный оператор. В аксиоматической теории поля унитарность S-матрицы - одна из аксиом, можете в любой классической книжке посмотреть, например у Боголюбова и Ширкова.
>>>У меня под рукой книга "Боголюбов, Ширков, Квантовые поля" издания 1993г. Там, к сожалению нет предметного указателя, а в оглавлении я оператор эволюции не нашел. А S-матрицей там называют матрицу рассеяния и действительно в качестве одной из аксиом принимают требование ее унитарности (и кроме нее еще и требования причинности, релятивистской инвариантности и принципа соответствия). Вы думаете, что оператор эволюции и матрица рассеяния --- это одно и то же?
>>Нет, это предел операторов эволюции, выражающий движение из бесконечного прошлого в бесконечное будущее.
>Значит S-матрица --- не оператор эволюции. Так почему же Вы пишете (цитирую еще раз)
>>>>Оператор эволюции замкнутой квантовомеханической системы есть унитарный оператор. В аксиоматической теории поля унитарность S-матрицы - одна из аксиом, можете в любой классической книжке посмотреть, например у Боголюбова и Ширкова.
>Вы осознаете, что сам оператор эволюции (который есть функция двух переменных --- начального момента времени и конечного) может быть неунитарным, а его двойной предел --- унитарным?
Уравнение Шредингера дает унитарную эволюцию. Унитарность по существу означает сохранение нормы вектора состояния. Предельный переход сохраняет унитарность. Обратное разумеется вовсе не обязано быть верным. Но я обратного утверждения не делал — я только утверждал что из свойств фундаментальных уравнений следует известное свойство S-матрицы.
>>Вам выражение выписать или не надо?
>Лучше скажите, в каком пункте какого параграфа у Боголюбова и Ширкова написано о требовании унитарности оператора эволюции (если написано).
Пожалуйста. В книге «Введение в теорию квантованных полей»(§9 стр.93) унитарность оператора, связывающего шредингеровские и гейзенберговские представления наблюдаемых, т.е. как раз оператора эволюции (хотя его так не называют, но физ смысл именно такой)
>Но впрочем, почитав Боголюбова и Ширкова, я понял, что понятие "унитарность" для обоснования этой фразы
>>>>>>Если объяснять на пальцах — прямые и обратные процессы равновероятны.
>Вы привлекли впопад.
Т.е. с этим моим рассуждением Вы согласны? На всякий случай, если мы вдруг друг друга не поняли можно обратиться к ландафшицу т.3 — там есть §125 «условие унитарности для рассеяния» где (стр.620) из условия унитарности выводится теорема взаимности, т.е. совпадения амплитуд прямого и обратного процесса.
>>>Может быть все это и так, но я опасаюсь, что Вы формулируете свои утверждения с точностью, в пределах которой разница между следом оператора и его детерминантом исчезает (т.е. для трехмерного пространства исчезает разница между 1 и 3). Такая степень точности может вызвать раздражение у людей, которые работают с теми понятиями, которые Вы пытаетесь привлечь для объяснения различия между физическими законами и биологическими закономеностями, которая, я думаю, им и так ясна.
>>Если бы всё было бы ясно, то у нас бы была дедуктивный выведенная теоретическая биология.
>На мой взгляд, у слова "ясный" гораздо более широкий смысл, чем тот, который Вы ему приписали вышепроцитированным утверждением.
А вот этот как раз неправильный подход — ясность «в широком смысле» может скрывать непонимание проблемы.
>>>Если Вы считаете что все это можно объяснить проще — пожалуйста, объясните. Это будет небесполезно чтобы получить некий сдвиг в понимании, иначе весь этот разговор — пустой треп.
>Так Вы сами, вроде бы все, объяснили. Вот этими словами, с которыми я был согласен
>>>>>>Дело в том что биологический объект это не физический объект, а физический процесс. Ну как минимум процесс метаболизма. Точнее, корректнее было бы сказать так — состояние биологического объекта это не есть физическое состояние, а физический процесс. Конечно же этот процесс идет в полном соответствии с законами физики — биохимические реакции в клетке текут по тем же самым законам что и абиотической среде. Боле того, если это было не так то не было бы физики и биологии, а была бы физика и физика', поле и «биополе», но этого нет, поскольку мир един. А вот преобразование физичских процессов, служащих субстратом биологической формы движения, друг в друга уже не каким физическим законом не связана (точнее их выполнение тривиально), оно подчиняется биологическим законам. Например эволюция явление чисто биологическое — в физике она нигде не дана, из физических законов не следует — отнюдь не всякие физические процессы могут эволюционно самоусложняться.
>Вот до этого места --- полностью. Ну и с двумя последущими фразами тоже был согласен (осознавая, что "отрицание" --- философский термин (а это сейчас не все могут осознавать))
Вот давайте зафиксируем, что здесь все корректно и мы эти рассуждения принимаем. Вообще, Вы кажется еще не были участником в период расцвета КМ-форума, но там было правило говорить с какими утверждения оппонента согласен, и в принципе оно сюда перенесено, просто страничку правил так и не сделали, поскольку «все свои».
>>>>>>Биологические законы есть отрицание физических. Они не есть простое повторение физики на новом уровне, а имеют качественно иное устройство.
>А дальше --- понеслось
>>>>>>Яркий пример такого отрицание — несовместимость размножения и унитарности. Эволюция замкнутых физических систем унитарна.
>Здесь я еще надеялся, что в философии (или просто в среде гуманитариев) появился мне неизвестный термин, который случайно по звучанию совпадает с математическим. Как оказалось --- нет, последнее предложение имеет прямое отношение к следующему
>>>>>>Если объяснять на пальцах — прямые и обратные процессы равновероятны.
>А вот после этого я настолько возмутился, что решил написать ответ (обычно я ленив на такие дела) именно потому, что с первой выделенной мной частью Вашего сообщения был согласен.
>Перегретая или преохлажденная жидкость --- замкнутая физическая система. И ничего живого там нет. Это сразу же пришло мне на ум. И думаю, что многим грамотным в физике людям эти примеры тоже придут в голову.
>Как я сейчас понимаю, Вы вместо того, чтобы провести черту между живыми и неживыми системами, провели черту между микроскопическими и макроскопическими процессами.
А Вы совершенно правы - я использовал различение между микроскопическими и макроскопическими процессами как модель различения между неживой и живой материей. Оборот «унитарная эволюция» часто применяют, когда говорят о фундаментальной обратимости микроскопических процессов. Биологические процессы с этим свойством не совместимы и тем самым «не умещаются» в фундаментальные физические уравнения. Хотя они справедливы всюду, в том числе и для процессов в живом веществе.т.е. Налицо содержательное противоречие, подобное противоречию между микроскопической обратимостью и макроскопической необратимостью. Последняя также дает неунитарную эволюцию, но я нигде не говорил, что всякая неунитарная эволюция описывает биологический процесс. Вот что я упустил, хотя это и было самым важным, так это различение двух макроскопических эволюций — абиотических распадов неравновесных состояний и биологического поддержания неравновесности. Можно сказать что второе начало это критерий отбора возможных неунитарных эволюций — физический закон «дополнительный» к фундаментальным уравнениям движения, хотя и опирающийся на их свойства (эргодичность, перемешивание и т.д.). Биологические состояния это другие критерии отбора для физических процессов, а биологические законы есть объяснения того, как эти критерии эволюционируют от тривиального (совпадающего с физическим) к все более сложным.
>P.S. Я внял Вашему призыву,
>>>Давайте все же будем стремиться к идеалу электронного семинара, а когда докладчик на семинаре ошибается его вежливо поправляют и продолжают обсуждение по существу. Вот давайте по существу и обсуждать в той мере насколько позволяет формат.
>но, ознакомившись с Вашим стилем ведения обсуждений (главным образом, я имею в виду степень "расплывчатости" утверждений
>>>Ну хорошо, не «установить», а «сделать обоснованное предположение». Какая разница то?
>это --- цитата фразы Вашего сообщения из предыдущей дискуссии), я заранее предупреждаю, что на продолжение этого обсуждения у меня, возможно, просто не хватит сил.
Давайте определимся с целью дискуссии. Думаю, наша задача состоит в том чтобы содержательные утверждения еще и корректными, и тут Ваша въедливость пригодиться. Можно по-разному подходить к философии математики, но я придерживаюсь того мнения, что представления об онтологическом предмете предшествуют формализации этих представлений в математический аппарат. Формальность последнего обеспечивает прежде всего универсальность коммуницирования, и уже во вторую очередь технику ( предмет тотможет быть не очень то «счетным»).
