>>>Если объяснять на пальцах — прямые и обратные процессы равновероятны.
>> учитывая, что "унитарность" --- это тоже какое-то философское понятие.
>
>Да нет, вроде коллеги надо мной не иронизируют. Унитарность понятие вполне физическое. Унитарными называются самосопряженые операторы с единичным следом.
Не с единичным следом, а с детерминантом, равным единице. Для тех, кто решает задачки --- это существенное различие.
Я на всякий случай сверил свою память со Справочником по математике Г.Корн и Т.Корн. Согласно этому справочнику оператор A --- унитарен, если A^* A = A A^* = I, где I --- единичный оператор (знаком ^ я обозначаю поднятие символа до индекса). То, что у такого оператора детерминант всегда равен плюс или минус единице --- это теорема. А самосопряженным (или эрмитовым) там называют такой опрератор, который сам себе сопряжен, т.е. такой, что A^* = A. Если оператор A --- и самосопряжен и унитарен, то для него A^* A = A^2 = I. Свойством A^2 = I обладает, например, единичный оператор I: I^2 = I. А, например, след единичного оператора в трехмерном пространстве равен 3.
Я надеялся все-же, что Вы под словом "унитарность" подразумевали какое-нибудь чисто философское понятие (ну, например, такое, чему в бытовом понимании соответствовало бы что-нибудь вроде уникальности). А если Вы пытаетесь в своем тексте притянуть чисто математическое понятие для для обоснования того, что можно обосновать гораздо проще, то я это не одобряю.
>Оператор эволюции замкнутой квантовомеханической системы есть унитарный оператор. В аксиоматической теории поля унитарность S-матрицы - одна из аксиом, можете в любой классической книжке посмотреть, например у Боголюбова и Ширкова.
У меня под рукой книга "Боголюбов, Ширков, Квантовые поля" издания 1993г. Там, к сожалению нет предметного указателя, а в оглавлении я оператор эволюции не нашел. А S-матрицей там называют матрицу рассеяния и действительно в качестве одной из аксиом принимают требование ее унитарности (и кроме нее еще и требования причинности, релятивистской инвариантности и принципа соответствия). Вы думаете, что оператор эволюции и матрица рассеяния --- это одно и то же?
>Свойство унитарности как раз и означает что обкладки равны, т.е. амплитуды прямого и обратного процесса равны. В физхимии этому грубо говоря соответствует принцип детального равновесия. Неравновесные состояния конечно же необратимо распадаются, но в том то и дело что им соответствует неунитарная эволюция, а унитарная эволюция обратима. В этом и заключена проблема сведения термодинамики и механики (не суть важно классической или квантовой). Поэтому то Пригожину и потребовалось вводить неунитарные операторы энтропии и собственного времени, чтобы снять противоречие.
Может быть все это и так, но я опасаюсь, что Вы формулируете свои утверждения с точностью, в пределах которой разница между следом оператора и его детерминантом исчезает (т.е. для трехмерного пространства исчезает разница между 1 и 3). Такая степень точности может вызвать раздражение у людей, которые работают с теми понятиями, которые Вы пытаетесь привлечь для объяснения различия между физическими законами и биологическими закономеностями, которая, я думаю, им и так ясна.
