От K
К Сепулька
Дата 10.02.2004 20:57:11
Рубрики Идеология; Теоремы, доктрины;

Энтропия

Здравствуйте, Оля. Эка куда Вас нелегкая занесла, в проблему энтропии. Вопрос об энтропии
такой же политический для цеха физиков, как и еврейский для современных финансистов.
Вопрос власти, для физиков над умами, для финансистов над всем остальным. Хотя и один и
другой вопрос ломанного гроша не стоит, но так как они политические, то в отношении и
одного и другого мозги у населения вывихнуты набекрень.

Как для снятия вуали с еврейского вопроса достаточно знать, откуда евреи родом, откуда их
выставили первый раз, так и для понимания проблем энтропии достаточно ясно пре6дставлять
себе модель, на основе которой и строятся все рассуждения о ней. (Кстати, в Библии много
раз упоминается про родину Авраама, даже подчеркивается это, но так как вопрос
политический, то все смотря в упор предпочитают не видеть, видимо, читают задом наперед,
как и марксисты Капитал, анекдоты сплошные с этими политическими вопросами).

Итак, модель - идеальный бильярд. В центре стола неподвижно стоят шары. Энтропии, хаоса -
ноль. Ноль и необходимой информации, которую надо передавать, чтобы описывать поведение
шаров. Достаточно посылать одну фразу - <все по прежнему, шары стоят>. Изменим ситуацию,
пусть шары носятся как угорелые по столу совершенно случайным образом, полный
хаос-энтропия. Если стол разбить на сектора, и попытаться передавать информацию о том,
какой шар где находится, в каком секторе, то для каждого шара нам придется передавать
номер его сектора. И эту информацию никак не сжать. К счастью для текстовой информации
порядок следования букв и даже слов не совсем случаен, одна буква за другой следует с
определенной вероятностью, есть сочетания полностью запрещенные, есть очень часто
встречающиеся, поэтому текстовую информацию можно сжать. Существует формула, которая на
основе вероятности появления букв-слов-выражений, позволяет четко определить порог
сжимаемости информации, какова минимальная длинна битов в сообщении. Архиваторы на основе
данной формулы и работают. Это и есть мера хаотичности-энтропийности процесса. Если шары
носятся по столу не совсем уж случайным образом, хаотичность-энтропийность меньше, то при
передаче их состояния так же информацию можно сжать. Т.е. что такое
хаотичность-энтропийность разобрали, все просто как грабли. Эта энтропия много чему
пропорциональна, например, для газов, если определить их энтропию в разное время, то
домножив на абсолютную температуру, можно выяснить, сколько тепла было подведено или
потеряно.

Так, а в чем же основной кошмар физиков, почему столь простой и очевидный процесс на них
тоску наводит? Представим, что среди носящихся взад-вперед шаров мы решили навести
порядок, уменьшить энтропийность-хаотичность при помощи подвода энергии извне. Проще
говоря, взяли и половину шаров отловили и установили в центре стола аккуратненьким
треугольником. Напомню, бильярд у нас идеальный, шары энергию из-за трения не теряют, и
сами по себе не остановятся никогда. Что сделают с этим треугольником остальные шары? Они
его рано или поздно разнесут, и все опять превратиться в хаос. Шары из треугольника
скорость приобретут, остальные шары ровно столько потеряют энергии, скорость-энергия шаров
выровняется, и у всех опять будет примерно одинакова. Любой естественный-природный процесс
идет в сторону повышения хаотичности, но никак не в сторону упорядочивания (второе начало
термодинамики, первое - закон сохранения энергии), за исключением одного случая, когда
абсолютная температура по кельвину станет равна нулю, все замерзнет и остановится (третье
начало термодинамики), энтропия-хаотичность станет так же равна нулю. Может ли вновь
случайно возникнуть треугольник? Нет, не может, вероятность такого равна почти нулю, для
тысяч шаров не хватит времени жизни и вселенной, чтобы такое произошло. Система всегда
идет из менее вероятного в более вероятное состояние, т.е. в хаос. Но вокруг то мы
наблюдаем другое, упорядочивание. Из огромных газовых (с хаотично снующими атомами)
облаков под действием сил притяжения формируются звезды, в недрах которых начинают
производиться тяжелые элементы, вокруг звезд образуются под действием все тех же сил
притяжения планеты, на планетах появляется жизнь. Но все это, очевидное и простое, не
нравится физикам, им подавай непрерывный рост энтропии, исходя из модели идеального
бильярда. Они, не смотря на очевидное, тут же заявляют - а общий баланс энтропии
возрастает. А кто тот баланс когда считал? У физиков, как оказалось по последним данным,
баланс по массе галактик не сходится в десятки раз! Они вынуждены вводить какую-то темную
массу, которую никто никогда не видел, и которая не притягивается, а отталкивается.
Современная теоретическая физика, пытаясь удержаться за догмы 20-30-х годов прошлого века,
уже полностью превратилась в посмешище. Физикам потребовалась бред Эйнштейна, чтобы
объяснить космогонические парадоксы, почему, например, небо не все в звездах, про
сходимость степенных рядов они не сумели вспомнить.

Ну, ладно, давайте немного доработаем идеальный бильярд, чтобы и там проявились
антиэнтропийные процессы, раз уж физикам нужен именно бильярд. Введем некоторый
коэффициент, который будет характеризовать прогиб материала стола под шаром. При
определенной его величине шары начнут группироваться по парам, увеличим степень прогиба -
начнут образовываться более крупные кучки. В природе гравитация и делает первой шаг в
антиэнтропийной цепочке, образуя звезды и планеты. Затем звезды, зажигаясь, несут окрест
энергию-излучение, пошел уже энтропийный процесс. Т.е. существуют как энтропийные
процессы, так и анти-энтропийные. И никакой загадки здесь нет! Все простенько.

А теперь несколько слов о классиках, о Марксе и Энгельсе. Главное не их энтропийные
воззрения, главное в том, что они органически были не способны взглянуть на систему
целиком. А если бы взглянули, то увидели бы уже и тогда, что капитализм никакая не
передовая и не самостоятельная система, осуществление его стало возможным только за счет
остальной системы - человечества, за счет ограбления Индии, за счет отлова рабов для
плантаций в Америке. Капитализм это паразит в чистом виде, со своими огромными издержками
на организацию производства, в одиночестве (без колоний, неоколоний, полуколоний), он бы
долго не протянул, он неизбежно бы деградировал до порядков Карфагена, и как те древние
семиты, верили бы в странах капитала во всегдашнюю победу зла. Капитализм это порядки
древнего Шумера (еще до аккадского) в новом воплощении, в технологическом.

С уважением, Евгений.
От Дмитрий Кропотов
К K (10.02.2004 20:57:11)
Дата 13.02.2004 12:20:42

Вы бы, К задумались

Привет!
>Итак, модель - идеальный бильярд. В центре стола неподвижно стоят шары. Энтропии, хаоса -
>ноль.
Кто и как вам побудил считать, что хаоса - в этой ситуации - нуль.
Это состояние ничем особым не отличается от любого другого - стоит правильно провести разбиение.





Дмитрий Кропотов, www.avn-chel.nm.ru
От K
К Дмитрий Кропотов (13.02.2004 12:20:42)
Дата 13.02.2004 17:44:03

Re: Вы бы,...

Хаос это случайный переход, а не одно, пусть и чудное, но состояние. В этом то и не
понимание Марксом величия схемы Гегеля, примитивизм воззрений, вместо состояния общего для
системы (Дух-энтропия-специфика) в разряд исследуемых заменили на примитивное энергии
больше-меньше (на массовость и вектор внешнего поля).
От Дмитрий Кропотов
К K (13.02.2004 17:44:03)
Дата 17.02.2004 10:47:01

Вы даже не поняли, о чем вас спросили

Привет!

Речь шла о том, на каком основании вы вероятность одного состояния считаете маленькой, а другого - большой?
Скажем, представим себе сосуд с газом, разделенный на две перегородки. Сразу после убирания перегородки газ сосредоточен в одной половине сосуда, а в другой пусто.
Считается очевидным, что вероятность состояния, когда газ в одной половине - больше, чем когда он распределен 'равномерно' по всему сосуду.
Вот и вопрос - _кем_считается_ и почему при подсчете вероятности состояния условную перегородку предлагается проводить именно так - на месте бывшей материальной перегородки. Ведь разбиение сосуда для подсчета вероятности состояния можно провести произвольным образом - никто не требует, чтобы перегородка, скажем, была вертикальной. А если ее провести горизонтально - расчет и энтропия соответственно будет уже другой.
Об этом и пытается разъяснить Губин - что нет никакой энтропии вообще - она отражает _человеческое_ восприятие одного определенного состояния газа как более вероятное, а другого - как менее вероятно. Но именно _человеческое_.



Дмитрий Кропотов, www.avn-chel.nm.ru
От Дмитрий Кропотов
К Дмитрий Кропотов (17.02.2004 10:47:01)
Дата 17.02.2004 10:48:17

Поправка - вместо слова 'больше' в третьем предложении - следует читать 'меньше' (-)
От Сепулька
К K (10.02.2004 20:57:11)
Дата 12.02.2004 14:11:45

Идеальный бильярд? Почитайте про бильярд Синая (-)
От K
К K (10.02.2004 20:57:11)
Дата 12.02.2004 10:04:52

Небольшое дополнение

Здравствуйте, Оля.

Абсолютное значение энтропии (меры хаотичности) имеет смысл только для дискретных систем,
поэтому в квантовой термодинамике и пытаются свести энтропию газа к квантовым уровням - к
дискретному счетному началу. Для непрерывных систем энтропия понятие относительное
(нарезали сектора погуще, энтропия увеличилась на величину - логарифм от количества
нарезанных секторов). Но зато ее можно измерить самыми разными способами, хоть по
распределению по квантовым уровням, хоть по вероятности присутствия в том или ином
секторе. Главное, чтобы изменение одной и другой энтропии были прямо пропорциональны
величине dQ/T, затем домножается на переходной коэффициент и получается уже энтропия
термодинамическая.

И еще, информация не является чем-то посюсторонне первичным, она лишь метод описания, не
больше, первична сама хаотичность системы. Мы можем передавать или не передавать
информацию, системе это до лампочки, мера ее хаотичности от этого никак не прибавится и не
убудет. Но удобнее для дискретных систем степень хаотичности считать в единицах
передаваемой информации. Да и для непрерывных систем это удобно. Мы можем любое описание
системы попросту запихать в архиватор, и выяснить через степень сжатия, насколько это
описание хаотичней-энтропийней предыдущего. Если метод определение энтропии не верен,
пропорциональность не соблюдается, это сразу выяснится.

Но если выявлена прямая пропорциональность двух методов определения энтропии-хаотичности,
то зная состояние одной, мы можем судить с уверенностью и о другой, измеряя одни знать
распределение совершенно иных величин.

С уважением, Евгений.
От Руднев
К K (10.02.2004 20:57:11)
Дата 11.02.2004 17:05:19

Re: Энтропия

Женя, вы немного драматизировали проблему. Ваше объяснение энтропии в точности совпдает с математическим определением энтропии (вообще), данным академиком Колмогоровым. В его понимании энтропия - мера сложности, а сложность системы определяется количеством информации, необходимом для описания состояния системы. Но это точка зрения математика, у физиков энтропия - одна из функция состояния термодинамической системы, в необратимых процессах как доказал уже Клаузиус она не может убывать. А большинство реальных термопроцессов необратимы - нельзя естественным образом заставить тепло течь от холодного тела к горячему. Что там накрутили математики и философы не столь важно. Если первых еще понять можно (например, в гамильтоновых системах для описания сложных фазовых траекторий используется понятие энтропии как меры запутанности, "хаотичности"), то вторых понять уж сложно. Например, Энгельс с Марксом "обиделись" на второй закон термодинамике, что он ломает диалектику развития материи, которая как известно существует только в движении. Достижение глобального равновесного состояния эквивалентно "тепловой смерти", исчезновению локальных градиентов, "обездвижению".

С уважением, И.Руднев
От K
К Руднев (11.02.2004 17:05:19)
Дата 11.02.2004 21:29:25

Re: Энтропия

Здравствуйте, Игорь.

> у физиков энтропия - одна из функций состояния термодинамической системы

Больцман ввел понятие энтропии для описания состояния газа, как параметр инвариантный
относительно пути при переходе из одного энергетического состояния газа в другое. Но в
квантовой термодинамике сейчас этот параметр выводят все с того же, через информацию-меру
хаотичности. Только у них не сектора, а квантовые уровни разрешенных энергий и
распределение газа по этим уровням. Мало того, и в формуле S=k*lnW, W это же тоже самое,
набор микросостояний реализующий данное макросостояние. Т.е. все это одно и тоже, что у
математиков, что у физиков.

>Например, Энгельс с Марксом "обиделись" на второй закон термодинамике, что он ломает
диалектику развития материи, которая как известно существует только в движении. Достижение
глобального равновесного состояния эквивалентно "тепловой смерти", исчезновению локальных
градиентов, "обездвижению".

Так его, теплового равновесия, может и не быть. Во-первых, мы мало знаем о микропроцессах,
современные теоретические изыски о вакууме больше ставят вопросов, чем дают ответов. А
что, если, начиная с определенной <малости>, электромагнитное тепловое излучение
улавливается вакуумом и накапливается. По мне так эта идея куда лучше, чем современная о
спонтанном производстве частиц из вакуума. Во-вторых, силы гравитации у массивных объектов
и, вероятно, электромагнетизм относятся к антиэнтропийным процессам. Чтобы выяснить
окончательно этот вопрос, необходимо считать баланс, нужны данные и ясная модель
устройства мира, ни того, ни другого нет. Недавно нам астрофизики объявили, что все
разлетается во Вселенной ко всем чертям даже не по инерции, а с ускорением. Что мы узнаем
завтра?

Другое дело, что и усложняться мир не может до бесконечности. Но это уже теологический
вопрос.

С уважением, Евгений.
От Руднев
К K (11.02.2004 21:29:25)
Дата 12.02.2004 10:13:13

Re: Энтропия

>Больцман ввел понятие энтропии для описания состояния газа, как параметр инвариантный относительно пути при переходе из одного энергетического состояния газа в другое.

Если уж говорить о Больцмане, то он через 2 закон термодинамики обосновывал атомистическую теорию, а не наоборот. Это для нас кажется очевидным что вещество состоит из атомов и молекул, а во времена Больцмана это было лишь гипотезой.

>Но в квантовой термодинамике сейчас этот параметр выводят все с того же, через информацию-меру хаотичности. Только у них не сектора, а квантовые уровни разрешенных энергий и распределение газа по этим уровням. Мало того, и в формуле S=k*lnW, W это же тоже самое, набор микросостояний реализующий данное макросостояние. Т.е. все это одно и тоже, что у математиков, что у физиков.

вы безусловно правы в отношении современного состояния дел (в квантовой механике весьма мало физики, как и во всех от нее производных теорий, оперирующих малыми пространственными масштабами). Оказалось, что многие реальные процессы, если рассмотреть их под микроскопом, запутанны и "хаотичны". Природа этого до сих пор непонятна. Но классики науки до 20 века об этом ничего не знали, занимались простыми вещами и не выворачивали логику наизнанку, предполагая что при определенных обстоятельствах иногда тепло может естественным образом потечь от холодного к теплому.

>Так его, теплового равновесия, может и не быть.

Строго говоря, тепловое равновесие вполне существует, но в идеальной модели абсолютно черного ящика. Поэтому вопрос следует ставить так: является ли Вселенная таким ящиком?

>что, если, начиная с определенной <малости>, электромагнитное тепловое излучение улавливается вакуумом и накапливается.

вы знаете о тепловом шуме Вселенной. Это нулевые колебания электроагнитного теплового излучения. Накапливаться оно не может, можно лишь говорить о равномерно распределении этого шума по всей Вселенной. Вопрос в том каковы объемы этого распределения с учетом скорости света, иными словами есть ли у Вселенной границы (что собственно эквивалентно предыдущему вопросу)?

>силы гравитации у массивных объектов и, вероятно, электромагнетизм относятся к антиэнтропийным процессам.

и здесь все не так просто. Например, "черная дыра" очень даже энтропийна, т.к.является тем самым черным ящиком.

С уважением Игорь










С уважением, И.Руднев