От C.КАРА-МУРЗА
К А. Гуревич
Дата 19.12.2001 14:29:16
Рубрики Манипуляция;

Программа по математике группы Колмогорова - большой гвоздь в крышку нашего гроб

Потому-то Понтрягин стал лихорадочно писать серию книг для старщеклассников.
От Айша
К C.КАРА-МУРЗА (19.12.2001 14:29:16)
Дата 20.12.2001 13:00:07

Пардон. А почему это?



Если претензии к колмогоровской программе такие,
как сформулировал Р. Зотеев, - то есть введение
теоретико-множественного подхода и других
формальных "сложностей", - то я бы скорее
сказал в упрек той программе, что недостаточно
последовательно эти вещи вводились, например,
той же матлогики практически не было (а это
же очень близко родственная "множествам" тема).
В общем, я согласен здесь с Хари. По-моему,
ругать колмогоровскую программу за попытку
ввести в школьный курс хотя бы начальные
представления о тех основах, на которых,
собственно, стоит "высокая" математика, - значит
вступать в противоречие с Вашим же тезисом
(с которым я согласен), что одним из основных
достоинств советской школы был ее
"университетский" характер.
От C.КАРА-МУРЗА
К Айша (20.12.2001 13:00:07)
Дата 21.12.2001 12:37:33

Закон соответствия

Я не специалист в методике, но изменение программ резко вышло за сферу методики. Давно уже педагоги установили, что развитие ребенка проходит примерно те же этапы, что и развитие представлений о мире в мифиологии,натурфилософии и науке. Например, детям близка теория флогистона и физика Аристотеля. Произвольная перестановка этапов исходя из адекватности программы современной науке как раз и пресекает освоение учеником структуры университетской культуры. Не пережив геометрии и алгебры, его заставляют просто выучить современные представления о множествах. К концу школы большинство подходит, не уловив логики математической мысли. Это я наблюдал на своих детях, когда школа перешла на новую программу. Об этом писал и Понтрягин. То же самое произошло и в химии - до объяснения органической химии ввели квантовую механику. Я знаю, что ни учителя, ни ученики, ни даже авторы школьных учебников не понимали, что в учебниках написано. Это - не методика, а отказ от основ психологии обучения.
От Айша
К C.КАРА-МУРЗА (21.12.2001 12:37:33)
Дата 22.12.2001 17:37:36

Re: Закон соответствия



>Я не специалист в методике, но изменение программ резко вышло за сферу методики. Давно уже педагоги установили, что развитие ребенка проходит примерно те же этапы, что и развитие представлений о мире в мифиологии,натурфилософии и науке. Например, детям близка теория флогистона и физика Аристотеля. Произвольная перестановка этапов исходя из адекватности программы современной науке как раз и пресекает освоение учеником структуры университетской культуры. Не пережив геометрии и алгебры, его заставляют просто выучить современные представления о множествах. К концу школы большинство подходит, не уловив логики математической мысли. Это я наблюдал на своих детях, когда школа перешла на новую программу. Об этом писал и Понтрягин. То же самое произошло и в химии - до объяснения органической химии ввели квантовую механику. Я знаю, что ни учителя, ни ученики, ни даже авторы школьных учебников не понимали, что в учебниках написано. Это - не методика, а отказ от основ психологии обучения.


Тем не менее - детям не преподают ни теорию
флогистона, ни физику Аристотеля. А преподают
нечто, не вступающее в конфликт с современными
представлениями. И я думаю, что это правильно.

Относительно математики, по-моему, есть один
первичный вопрос: каково предназначение
общеобязательной программы - просто "научить
считать" или все-таки еще и дать представление
о "высокой математике" как таковой, - в том
числе, между прочим, дать увидеть КРАСОТУ этой
математики? Я так понимаю, что колмогоровский
подход исходит из второй посылки, и я с этим
согласен. Я могу согласиться с тем, что
исполнение оказалось не шибко удачным: материал
о множествах "обрушивался" на учеников без
необходимой подготовки. Такую подготовку могла
бы, как я полагаю, дать геометрия, а ее, -
по сравнению со "счетом", - было в первых пяти
классах мало, и давалась она бессистемно. Ну так,
может быть, стоило бы учесть это и провести
реформу более последовательно, - исходя из тех
же посылок о "повышении теоретического уровня"?

И вот еще замечание - также и для А. Гуревича:
статья есть на
http://ega-math.narod.ru/Bbaki/Bourb4.htm
Там объясняется, что не был Колмогоров
"бурбакизатором" на самом деле. При этом
хозяин сайта, в отличие от автора статьи,
как раз "понтрягинец" по взглядам, там
указано на разногласия.

Что же касается химии, то, по моим
воспоминаниям, она заинтересовывает школьников
больше своей экспериментально-прикладной
стороной, и "квантовые" штуки тут воспринимаются
скорее просто как неприятный "довесок". Здесь,
по-моему, действительно проблема: непонятно,
можно ли вообще эти самые квантЫ изложить
сколько-то строго и в то же время доступно
для школьника - слишком они не наглядны;
наглядные школьные упрощенные модели, - по моему
субъективному впечатлению, - не облегчают, а
скорее затрудняют усвоение современных
представлений о химической связи в вузе; с
другой стороны, надо же как-то объяснять
(мелким шрифтом хотя бы), почему
Периодическая таблица "имеет место быть"?




От Георгий
К C.КАРА-МУРЗА (21.12.2001 12:37:33)
Дата 21.12.2001 23:32:20

Вот именно. "Университетский" - не значит "как в вузе".


"C.КАРА-МУРЗА" wrote in message news:18310@kmf...
> Я не специалист в методике, но изменение программ резко вышло за сферу методики. Давно уже педагоги установили, что развитие
ребенка проходит примерно те же этапы, что и развитие представлений о мире в мифиологии,натурфилософии и науке. Например, детям
близка теория флогистона и физика Аристотеля. Произвольная перестановка этапов исходя из адекватности программы современной науке
как раз и пресекает освоение учеником структуры университетской культуры. Не пережив геометрии и алгебры, его заставляют просто
выучить современные представления о множествах. К концу школы большинство подходит, не уловив логики математической мысли. Это я
наблюдал на своих детях, когда школа перешла на новую программу. Об этом писал и Понтрягин. То же самое произошло и в химии - до
объяснения органической химии ввели квантовую механику. Я знаю, что ни учителя, ни ученики, ни даже авторы школьных учебников не
понимали, что в учебниках написано. Это - не методика, а отказ от основ психологии обучения.

Тем-то и отличается "мозаика" от "универа", что дает сразу много надерганного. Кругозор, так сказать.
От Igor
К C.КАРА-МУРЗА (19.12.2001 14:29:16)
Дата 19.12.2001 23:40:22

Ну, с этим можно и поспорить

>Потому-то Понтрягин стал лихорадочно писать серию книг для старщеклассников.

Я изучаю физику и где - то с начала 90 - х годов стал увлекаться математикой и физикой.
Я видел учебники Колмогорова и старые учебники Кочеткова.
На мой взгляд, единстаенный недостаток первых в их несколько более высоком уровне: рассматриваются множества и дифференциальное и интегральное исчисление. Зато нет комплексных чисел, присутствующих у Кочеткова.
Сам я помню, что когда мы проходили множества (кажется, в классе 6-м), проблем ни у кого не было, там самые элементарные вещи вроде объединения и пересечения были.
В старом (более трудном) Кломогоровском учебнике мелким шрифтои было еще про несчетность действительных чисел, но "наглядно" с какими-то лампочками, зажигаемыми в каждой точке объяснено.
А что касается дробей, так они еще в 4-м классе с пирогами и всем чем полагается объяснены были и Колмогоров их ничем испортить не мог.
От Xapи
К Igor (19.12.2001 23:40:22)
Дата 20.12.2001 00:23:59

Да, точно,

и комплексные числа убрали. Помню у нас на факультативе один мальчик удивлялся, зачем они вообще могут быть нужны. Прям как тут.
От quest
К C.КАРА-МУРЗА (19.12.2001 14:29:16)
Дата 19.12.2001 15:05:33

Re: Сергей Георгиевич! А Вы ещё и в методике преподавания математики специалист? (-)
От Игорь С.
К quest (19.12.2001 15:05:33)
Дата 21.12.2001 14:13:04

Re: Сергей Георгиевич!...

СГ прав по сути. Его высказывание относится не методике (преподавания математики в школе), а к методологическим основам (мета - теории),
преподавания, а здесь он безусловно специалист, причем практический и с большим стажем.
От Ростислав Зотеев
К quest (19.12.2001 15:05:33)
Дата 19.12.2001 16:03:09

Специалист - тот кто за это получает деньги ?

Сергей Георгиевич абсолютно прав - внедрнеие колмогоровского теоретико-множественного подхода преподавания математики полностью
разрушила существовавшую до того систему подготовки школьников.
То, что хорошо как игра ума для мэтров - для 15-16 летних детей совершенно неприемлемо. Мне еще в школьные годы(до колмогоровщины) удалось оценить самостоятельно уровень преподавания геометрии у нас (по Евклиду в Киселевском изложении) и у в Штатах (по учебнику Моиза и Даунса "Геометрия", где вместо евклидовой вводилась, по-моему, Биркгофовская аксиоматика (12 постулатов вместо 5)). Практически, большая часть толстенной 300-страничной книги была посвящена разбору уравнения прямой - самым началам аналитической геометрии.
Так вот, задачки, обозначенные там как повышенной трудности - у нас легко решал даже троечник.
Для того, чтобы подтвердить правоту СГКМ не надо быть методистом - Достаточно посмотреть, как резко упал уровень задач по математике, предлагающихся на вступительных экзаменах в вузы, особенно с математическим уклоном...:-(
Более того, уважаемый квест, старые книги по физике-математике значительно лучше новых - не замечали ?;-)
И еще, поделитесь секретом, для каких целей вы сканируете форум- по-моему, прочитываете все ??? ;_)
От Xapи
К Ростислав Зотеев (19.12.2001 16:03:09)
Дата 19.12.2001 21:19:14

Зато,

до колмогоровской реформы в школьном курсе не было начал анализа, но правда, была комбинаторика. И при чем здесь 15-16-летние дети, если элементы теории множеств начинались с 5-ого класса (12-13 лет)? И провалилась колмогоровская реформа вовсе не потому, что новый курс были неспособны воспринять дети, а потому, что учителя не смогли объяснить.

Что же касается американского школьного образования, то проблемы здесь не с преподаванием (учителями и курсами), точнее не столько с ними (а где и когда их не было), сколько с отношением общества к науке. Как может потребительское общество к ней относится? Как к игрушке на специальный вкус - и если кому-то нравится потреблять знания, то у него есть все условия для этого, если нет - то никто заставлять не будет. А поскольку здесь много разных игрушек, то каждый выбирает сам что ему нравится.
От VVV-Iva
К Xapи (19.12.2001 21:19:14)
Дата 19.12.2001 23:29:05

Re: Зато,

Привет


>до колмогоровской реформы в школьном курсе не было начал анализа, но правда, была комбинаторика. И при чем здесь 15-16-летние дети, если элементы теории множеств начинались с 5-ого класса (12-13 лет)? И провалилась колмогоровская реформа вовсе не потому, что новый курс были неспособны воспринять дети, а потому, что учителя не смогли объяснить.

А нафига большинству населения начала анализа? Зачем первый курс института совать в школу?
Большинству бы прогармму 8 классов освоить бы.


Владимир
От Xapи
К VVV-Iva (19.12.2001 23:29:05)
Дата 20.12.2001 00:15:53

Re: Зато,

=А нафига большинству населения начала анализа? Зачем первый курс института совать в школу?=

Если я не ошибаюсь, обязательным было именно восьмилетнее образование, а начала анализа - в 9-10м. Так что Ваш вопрос непонятен. К тому же это изменение программы сохранилось до сих пор и к существу колмогоровской реформы отношения не имеет.

Если же подходить к вопросу шире - как определить каким именно должно быть общедоступное школьное образование, то здесь может быть много очень разных соображений как этического, так прагматического толка. Поясните, что конкретно значит Ваше "нафига" - и тогда уже его можно будет обсудить.
От VVV-Iva
К Xapи (20.12.2001 00:15:53)
Дата 20.12.2001 01:28:25

Re: Зато,

Привет


>Если я не ошибаюсь, обязательным было именно восьмилетнее образование, а начала анализа - в 9-10м. Так что Ваш вопрос непонятен.

Те, кто покинул школу после 8 класса, хорошо, если программу 6 освоили, а то и 4-ого.

>К тому же это изменение программы сохранилось до сих пор и к существу колмогоровской реформы отношения не имеет.

Как первый выпуск по этой программе, и в дальнейшем изучавший математику, я не понимаю, зачем все это было надо.


>Если же подходить к вопросу шире - как определить каким именно должно быть общедоступное школьное образование, то здесь может быть много очень разных соображений как этического, так прагматического толка. Поясните, что конкретно значит Ваше "нафига" - и тогда уже его можно будет обсудить.

Кому из ваших однокласников пригодилось изучение основ анализа после школы? По моему опыту, даже мне и многим моим, поступившим на Физтех, это не нужно было. Все тоже проходили на первом курсе. А про остальных - что говорить?


Владимир
От Xapи
К VVV-Iva (20.12.2001 01:28:25)
Дата 20.12.2001 05:26:10

Чего в школьной программе из математики не хватало,

так это введения в матлогику. С приложением к повседневным рассуждениям.

>Те, кто покинул школу после 8 класса, хорошо,
>если программу 6 освоили, а то и 4-ого.

И что из этого следует? Уровень преподавания был низкий. Вот и трудно учителям было перейти на новую программу, даже привычную не могли толком преподать.

>Как первый выпуск по этой программе, и в дальнейшем изучавший математику, я не понимаю, зачем все это было надо.

Что значит зачем? В повседневной жизни не пригодилось? Так мне вообще много чего не пригодилось в повседневной жизни - и из истории, и из географии, а также физики, химии, не говоря уж о литературе. Ладно, и что дальше? А то, что Вы на первом курсе изучали что-то там, так другие - этого не изучали. Что сказать-то хотели? Что, мол образование не было оптимально настроено на Ваши личные нужды? Так это не новость - оно и не было ориентировано на Вас лично.
От VVV-Iva
К Xapи (20.12.2001 05:26:10)
Дата 20.12.2001 16:58:02

Re: Чего в...

Привет


>
>И что из этого следует? Уровень преподавания был низкий. Вот и трудно учителям было перейти на новую программу, даже привычную не могли толком преподать.

да ученикам это нафиг не нужно было - учиться. Три пишем два в уме - знакомо?

>Что значит зачем? В повседневной жизни не пригодилось? Так мне вообще много чего не пригодилось в повседневной жизни - и из истории, и из географии, а также физики, химии, не говоря уж о литературе. Ладно, и что дальше? А то, что Вы на первом курсе изучали что-то там, так другие - этого не изучали. Что сказать-то хотели? Что, мол образование не было оптимально настроено на Ваши личные нужды? Так это не новость - оно и не было ориентировано на Вас лично.

Причем тут мое личное. Мне проще было изучать математику в любых видах. Но если это не нужно было даже тем, кто пошел в математики, то что про остальных говорить. И при своих 40 годах, я не понимаю, зачем начала анализа в школе.

Владимир
От Георгий
К Xapи (20.12.2001 05:26:10)
Дата 20.12.2001 09:42:21

Хорошо!


>Что значит зачем? В повседневной жизни не пригодилось? Так мне вообще много чего не пригодилось в повседневной жизни - и из истории, и из географии, а также физики, химии, не говоря уж о литературе. Ладно, и что дальше? А то, что Вы на первом курсе изучали что-то там, так другие - этого не изучали. Что сказать-то хотели? Что, мол образование не было оптимально настроено на Ваши личные нужды? Так это не новость - оно и не было ориентировано на Вас лично.

Хорошо!
От Георгий
К VVV-Iva (19.12.2001 23:29:05)
Дата 19.12.2001 23:40:34

Это, пожалуй, верно. Я, правда, в матклассе учился... (-)
От quest
К Ростислав Зотеев (19.12.2001 16:03:09)
Дата 19.12.2001 17:51:02

Re: Специалист -...

Hi!

СПЕЦИАЛИСТ, а, м. Работник в области какойн. определённой специальности. ("Толковый словарь русского языка").

Вообще-то, стиль Вашего общения здесь (а я, как Вы заметили, читаю всё и, смею Вас уверить - достаточно внимательно) отнюдь не способствует желанию отвечать на Ваши вопросы, напротив - вызывает чисто зоологические ассоциации :-)
В данном случае, делаю исключение.

Я задал свой вопрос с целью определить своё отношению к высказанной СГК-М НЕМОТИВИРОВАННОЙ оценке. Оная заслуживает внимание только в случае, если высказывающий - специалист в данной области знания. В ином же случае, это просто шум, сотрясение воздухов, и может заинтересовать только в плане выяснения мотивов.

Best regards, Quest.
От Ростислав Зотеев
К quest (19.12.2001 17:51:02)
Дата 25.12.2001 15:37:29

Ой, да тут прям дискуссия развернулась - а я и не приметил!

Уважаемый зоолог ! Ответ на основной вопрос - зачем сканируется форум - остался без ответа - как и предполагалось. "Сдается мне, мил человек, что ты дурилка картоная, стукачок паршивый !" (С) "Место встречи изменить нельзя". Ваше личное отношение ко мне меня мало занимает - вам подобным цену знаю.
Рассуждения о мотивированных-немотивированных оценках оставляйте себе - на здоровье. Я позволю себе вспомнить О.Хэвисайда: "Я не стану отказываться от хорошего обеда на том основании, что не представляю во всех деталях процесс пищеварения".
СГКМ как и все мы, существует в конкретном социуме, и может высказываться по вопросам, затрагивающим его детей/внуков/близких. Более того, он работает со студентами и в состоянии оценить их уровень математической подготовки. Он не пишет трактат, а высказывает бытовое суждение, которое подкрепляется мнением других участников форума. Разумеется, можно привести гору ссылок по этому поводу - но это из другой оперы. Издевочный тон вашего вопроса от меня не ускользнул - и не надейтесь в дальнейшем, Сканер вы наш !
ИМХО - за собой следите, заканчивайте через губу говорить - потом не скрутите !:-(
От А.Б.
К quest (19.12.2001 17:51:02)
Дата 19.12.2001 18:02:43

Re: Хм... А можно полюбопытствовать...

Вы сами, в чем специалист?
От quest
К А.Б. (19.12.2001 18:02:43)
Дата 19.12.2001 18:04:34

Re: Конечно можно! Любопытствуйте себе на здоровье :-) (-)
От Павел
К Ростислав Зотеев (19.12.2001 16:03:09)
Дата 19.12.2001 17:06:49

Старые учебники по физике на ПОРЯДОК лучше


>Более того, уважаемый квест, старые книги по физике-математике значительно лучше новых - не замечали ?;-)

Я не квест :)), но с полной ответственностью заявляю, что более ранние учебники по физике: "Механика" - Хайкин, "Молекулярная физика" - Кикоины, "Электричество" - Калашников.

Все они разительно отличаются от Ландау-Лифшица или Савельева
От константин
К Павел (19.12.2001 17:06:49)
Дата 19.12.2001 18:08:30

Разница между старой и новой научной литературойебниками...

Разница между старой (50-60 гг) и новой в том, что в старых старались научить, а в новых авторы стремиились показать какие они умные.

IMHO большую роль стало играть , то что вокруг издания научной литературы сложились крепкие кланы, которые не пропускали в печать старые книги.
От Igor
К константин (19.12.2001 18:08:30)
Дата 19.12.2001 23:47:14

Re: Разница между

Ну, ребята, это вы погнали !
Извиняюсь за лексику, но обвинять Ландау и Савельева в выпендривании - это слишком.
Они в этом не нуждались, а что касается более высокой строгости по сравнению со старыми - так это наука физика такая, ничего не поделаешь.

>Разница между старой (50-60 гг) и новой в том, что в старых старались научить, а в новых авторы стремиились показать какие они умные.

>IMHO большую роль стало играть , то что вокруг издания научной литературы сложились крепкие кланы, которые не пропускали в печать старые книги.
От константин
К Igor (19.12.2001 23:47:14)
Дата 21.12.2001 13:09:17

Re: Разница между

>Ну, ребята, это вы погнали !
>Извиняюсь за лексику, но обвинять Ландау и Савельева в выпендривании - это слишком.
Савельев не выпендривался, но учебник у него по целому ряду разделов не ахти какой получился (кванты точно, электричество IMHO, на мой взгляд Тамм заметно лучше).

>Они в этом не нуждались,
Игорь, почитайте мемуары про Ландау или поговорите с его учениками.
>
 а что касается более высокой строгости по сравнению со старыми - так это наука физика такая, ничего не поделаешь.
>
Не согласен. Скорее строгости у ЛЛ меньше. Там много чего находится из общих соображений и оригинальным методом. Я после института столкнулся с тем, что если хочешь в чем-то серьезно разобраться лучше искать , что-то иное , а не ЛЛ. Там обычно выводится длинее , не так красиво, но честно. Можно потом эти методы использовать и знать где не до конца обосновано.


>>Разница между старой (50-60 гг) и новой в том, что в старых старались научить, а в новых авторы стремиились показать какие они умные.

Кстати ЛЛ тоже старый . "Механика" (1-й том) вышла еще до войны.

От Георгий
К константин (21.12.2001 13:09:17)
Дата 21.12.2001 13:33:34

О Ландау (*)

http://www.duel.ru/s.jhtml?n=200050&p=6&s=50_6_1.html