От Monk
К Баювар
Дата 25.11.2011 14:03:16
Рубрики Образы будущего; Катастрофа; Школа;

Re: квадрат пополам

>>Повторяю вопрос: зачем в средней школе ВУЗовские интегралы и дифуры?
>
>Хотя бы для того, чтобы понять, что скорость 60 км в час существует независимо от проеханного часа. И физика с геометрией пойдут легче, если есть представление об интеграле, где почему-то квадрат пополам.

Как показала практика, у меньшинства учеников "пошло легче". Большинство же просто перестало усваивать школьную программу в новых объемах.
От Sereda
К Monk (25.11.2011 14:03:16)
Дата 25.11.2011 17:00:36

Даже не в интегралах дело

>>>Повторяю вопрос: зачем в средней школе ВУЗовские интегралы и дифуры?
>>
>>Хотя бы для того, чтобы понять, что скорость 60 км в час существует независимо от проеханного часа. И физика с геометрией пойдут легче, если есть представление об интеграле, где почему-то квадрат пополам.
>
>Как показала практика, у меньшинства учеников "пошло легче". Большинство же просто перестало усваивать школьную программу в новых объемах.

Проблема всё-таки не в объёмах. На новую ("бурбакинскую") методологию перевели и младшие классы. В колмогоровских объяснениях школьники не просто не понимали интегралы, они перестали понимать гораздо более простые вещи, которые изучались в 5-м классе.

Выше уже цитировались возмущения насчёт многостраничных определений понятия угла и прочих "конгруэнтностей" в программе.

(К теме. У Арнольда есть книга "Что такое математика", где он анализирует мировоззренческие основания "бурбакианства". Там очень глубокий вопрос - спор между школой "естествоиспыталей" и "аксиомофилов". Для российской науки характерна позиция "естествоиспытателей"; "бурбакинство" - это позиция, которая апеллирует к постмодерну (ИМХО). Вопрос, как такое протащили прямо в школу?).
От vld
К Sereda (25.11.2011 17:00:36)
Дата 25.11.2011 17:41:41

Re: Даже не...

>Проблема всё-таки не в объёмах. На новую ("бурбакинскую") методологию перевели и младшие классы.

Это неправда. Вы что-то путаете, ей богу. Не припомню "бурбакианства". Учился в младших классах именно в обсуждаемый период.

>В колмогоровских объяснениях школьники не просто не понимали интегралы, они перестали понимать гораздо более простые вещи, которые изучались в 5-м классе.

Формализация определений действительно представляла определнную сложность - с этим нельзя не согласиться, но и и прекрасно дисциплинировал мышление.

>Выше уже цитировались возмущения насчёт многостраничных определений понятия угла и прочих "конгруэнтностей" в программе.

Эти "многостраничные определения" не нашли отражения в школьной программе, до которой добралась только "полуплоскость".

>(К теме. У Арнольда есть книга "Что такое математика", где он анализирует мировоззренческие основания "бурбакианства". Там очень глубокий вопрос - спор между школой "естествоиспыталей" и "аксиомофилов".

На самом деле ни позиция "бурбакианцев" (аксиомофилов), ни позиция "арнольдовцев" (естествоиспытателей) не является зщолотой серединой. Математики и физики, не прошедшие суровой школы строгих определений и доказательств, не слишком-то преуспевают. Студенты, тщившиеся учиться по книгам Арнольда (отличающимся, кстати, от его лекций, более традиционных) зачастую не умели решать элементарных дифуров, с чем мне лично пришлось столкнуться - такой вот фейл :( Составьте себе труд прочитать "Обыкновенные дифференциальные уравнения" (это легкое чтиво, в сущности), а потом представьте себе, что вот по этому (и только по этому) вам надо учиться дифурам ... Нет, книга замечательная, но в качестве дополнительного материала, упаси нас бог от "арнольдовщины" у молодых физиков.

> Для российской науки характерна позиция "естествоиспытателей"; "бурбакинство" - это позиция, которая апеллирует к постмодерну (ИМХО). Вопрос, как такое протащили прямо в школу?).

Выдаете нежелаемое за действительное (ИМХО). Хотя бы потому что никакого "бурбакианства" в школе в товарных количествах не было. Ну возьмите наконец обсуждаемые учебники и пару томов "Бурбаки", да сравните.
Кстати, ряд известных физиков-практиков к сборнику Бурбаки относился весьма положительно (да хоть вон Абрагам) - на многие вещи помогает взглянуть свежим взглядом.
От Artur
К vld (25.11.2011 17:41:41)
Дата 26.11.2011 01:08:25

А разве дифуры это математика ?

А я думал, что это просто свалка найденных методов решения.

И уравнения в частных производных не лучше.


У меня был самый настоящий когнитивный шок, когда я застрял на какой строчке, т.к не понимал как получили решение уравнения в приведённом виде. Шок был в тот момент, когда я случайно перешёл глазами на следующую строку, в которой было написано, что если есть сомнения в найденном виде решения, надо подставить в уравнение и проверить. Трудно было поверить, что существует и такая аргументация в учебнике по математике.

И так было в этом учебнике несколько раз

Кто сказал, что это математика, и это учебник по математике ?

Такие учебники трудно испортить, или вернее у меня создалось впечатление, что учебники по таким предметам невозможно испортить.
От Sereda
К vld (25.11.2011 17:41:41)
Дата 25.11.2011 18:23:59

Re: Даже не...

>>(К теме. У Арнольда есть книга "Что такое математика", где он анализирует мировоззренческие основания "бурбакианства". Там очень глубокий вопрос - спор между школой "естествоиспыталей" и "аксиомофилов".
>
>На самом деле ни позиция "бурбакианцев" (аксиомофилов), ни позиция "арнольдовцев" (естествоиспытателей) не является зщолотой серединой. Математики и физики, не прошедшие суровой школы строгих определений и доказательств, не слишком-то преуспевают. Студенты, тщившиеся учиться по книгам Арнольда (отличающимся, кстати, от его лекций, более традиционных) зачастую не умели решать элементарных дифуров, с чем мне лично пришлось столкнуться - такой вот фейл :( Составьте себе труд прочитать "Обыкновенные дифференциальные уравнения" (это легкое чтиво, в сущности), а потом представьте себе, что вот по этому (и только по этому) вам надо учиться дифурам ... Нет, книга замечательная, но в качестве дополнительного материала, упаси нас бог от "арнольдовщины" у молодых физиков.

А как вы оцениваете серию учебников Понтрягина, которые упоминаются в том отрывке из "Советской цивилизации", который выше по ветке цитирует Monk?
От vld
К Sereda (25.11.2011 18:23:59)
Дата 28.11.2011 09:03:09

Re: Даже не...

>А как вы оцениваете серию учебников Понтрягина, которые упоминаются в том отрывке из "Советской цивилизации", который выше по ветке цитирует Monk?

Мне не вполне понятно о какой серии учебников идет речь - вспоминается только "Математический анализ для школьников". Не совсем учебник, но книга хорошая, написана легким языком.
От Monk
К Sereda (25.11.2011 17:00:36)
Дата 25.11.2011 17:08:59

Re: Даже не...

Ага, расширили курс школьной программы др институтского уровня, да еще при этом методику обучения усложнили. Неужели авторы всерьез рассчитывали на успех с таким подходом к делу?
От vld
К Monk (25.11.2011 17:08:59)
Дата 28.11.2011 08:33:04

Re: Даже не...

>Ага, расширили курс школьной программы др институтского уровня,

Не расширили, с чего вы взяли?