Вестимо, к эволюции, а ток так и была бы земля населена одними амёбами
>Этот учебник бел результатом полувековой работы российских учителей и методистов. Не только А. П. Киселёва лично, а всего российского педагогического сообщества. Он обеспечил математическую подготовку нескольких поколений людей в то время, когда она (по общему признанию) находилась на высоком уровне.
Преклоняюст перед трудом отечественных педагогов, но лично мне учебник Киселева показался примтивным. Хотя оговорюсь, это личная деривация восприятия - все же в юности я был что называется вундеркиндом.
>Понтрягин не писал учебников для средней школы. Учебники Колмогорова критикуют за разрыв с киселёвской традицией:
>- безграмотное в методическом и психологическом отношении построение изложения,
Не согласен - очень четкое было изложение, по крайней мере в тех учениках, по которым я учился. Тяжеловесное, но четкое. Тут дело такое, математика это строгость, строгость без тяжеловесных определений не получается. Либо надо упрощать, либо прощаться со строгостью.
>- однобокое следование одной из математических школ,
Х-м, ну надо же какой-то сделовать, или вы предлагаете устроить цирк с конями изучение всех математических школ понемногу, вроде "основ мировых религий"? :) Во все времена приверженцы одного подзода критиковали приверженцев другого, я полагаю, все учившиеся в высшей школе были в первое время удивлены разнобоем мнений преподавателей относительно тез или иных учебников.
>- использование "административного ресурса" в протаскивании желаемых решений.
Вот это вопрос сомнительный.
>Заметьте разницу. Учебник Киселёва - результат десятилетиями вырабатываемого консенсуса лучших методистов и действующих педагогов. Шедевр.
Заметил, возможно, хороший учебник, более легко понимаемый, дающий ментшую глубину знакомства с математикой. Шедевр ли? Не знаю, мне так не показалось.
> Учебник Колмогорова - скороспелый проект дилетанта в педагогике продавленный нажимом министерства. Мне эти методы не нравятся.
Тем не менее после нескольких изданий мы имели хороших ряд учебников по математике, я по ним учился. Скороспелый продукт превратился в спелый, я полагаю, на начальном этапе с учебником Киселева было нечто похожее. Хотя, конечно, поспешность вредит.
>Эти цели достигнуты не были.
Почему вы так думаете? Та строгость математического мышления, которая была заложена во многих в школе и развита в высшей школе, привита именно учебником Колмогорова. После Киселева мне в ВУЗе пришлось бы киселевее.
>Судя по статье Понтрягина (которую я привожу как наиболее авторитетную, могу с помощью гугла добавить ещё с десяток ссылок) - не мало.
Необосновано, извините.
>За неоправданным избытком отвлеченных теоретико-множественных представлений оказались утраченными многие весьма необходимые знания и навыки
Ну в чем-то вы может и правы, переусложнение не пошло многим на пользу, напрашивается "школа двух коридоров", но всегда ли это возможно?
>Так что тот пример Арнольда если и является преувеличением, то лишь ярко подчёркивающим тенденцию.
Не если, а является.
>"...Ввиду того, что школьная программа математики и учебники, предложенные коллективом специалистов, внедрялись без квалифицированной методико-педагогической проработки, без предварительного, широко поставленного эксперимента, Министерству просвещения РСФСР пришлось с 1970 года десять раз вмешиваться в осуществляемый процесс обновления математического курса, вносить в него частные коррективы, сокращения, упрощения, доводить их до сведения местных органов народного образования.
Это плохо, это фейл системы аппробации учебника, автор учебника не может заменить всю систему.
>Так, поскольку учащиеся шестого класса стали с трудом воспринимать геометрию, то в 1972 году попросту отменили оценку по этому предмету за первую четверть - данная мера фактически отводила глаза от тревожного симптома.
Курс "Колмогоровской" геометрии начинался в 8 классе.
>Еще в большей степени показательна отмена в дальнейшем выпускного экзамена по геометрии..."
Это пустой звук, странно не знать, что вступительный экзамен по алгебре и геометрии был объединен в единый экзамен по математике. В котором присутствовали и алгебра и геометрия (на вступительных экзаменах на математические факультеты МГУ задания по геометрии были традиционно существенно сложнее, кстати, с моей точки зрения).
>Замечательно. Это надо было сильно постараться, чтобы ученики перестали воспринимать геометрию. В шестом классе!
Надо было постараться, но все же, при чем тут Колмогоров?
>Кстати, цитирую не Понтрягина, цитирую редакционный комментарий "Коммуниста".
А-а-а, это многое объясняет.
>Вопрос ещё в стартовом посте: как стала возможной подобная реформа?
Как обычно, пришло время и нашлась инициативная группа. А система коррекции ее действий не сработала, ибо засбоил наш Миннобраз, самоустранился от выполнения своиз обязанностей.
> Это изолированный факт или один из первых симптомов последующей "реформании"? Чего хотели реформаторы? Кроме "официальной" позиции могли быть мотивы, которые тогда не высказывались в открытую - были ли они?
Вы имеет в виду мотивы любых реформаторов вообще, или мотивы реформы математического образования?
>Я понимаю, что Колмогоров не продавил бы свою реформу не имея влиятельных сторонников. В этом значение Александрова велико.
>Мнение Александрова как специалиста (а не функционера) по самой реформе вряд ли может представлять интерес, поскольку он не компетентен в этих вопросах. Было бы интересно почитать мнение авторитетного учителя-методиста в защиту той реформы. Если таковое существует.
Ага, то есть любое мнение, не укладывающееся (даже предположительно) в прокрустово ложе вашего априорного вывода, заведомо принадлежит некомпетентному человеку? Интересный подход, свежий, но несколько контрпродуктивный. Ну да вы все же прочитайте обе статьи (Понтрягина и Александрова, ибо позоже, вы и первую не слишком внимательно смотрели, ибо при внимательном просмотре чувствуется, что автор хватает через край в полемическом задоре, и, кстати, подходя с вашей меркой, его очень легко обвинить в исопльзовании административного ресурса дл проталкивании своих учебников).
>>И всегда приводил к одинаковым результатам.
>
>Вестимо, к эволюции, а ток так и была бы земля населена одними амёбами
>>Этот учебник бел результатом полувековой работы российских учителей и методистов. Не только А. П. Киселёва лично, а всего российского педагогического сообщества. Он обеспечил математическую подготовку нескольких поколений людей в то время, когда она (по общему признанию) находилась на высоком уровне.
>
>Преклоняюст перед трудом отечественных педагогов, но лично мне учебник Киселева показался примтивным. Хотя оговорюсь, это личная деривация восприятия - все же в юности я был что называется вундеркиндом.
>>Понтрягин не писал учебников для средней школы. Учебники Колмогорова критикуют за разрыв с киселёвской традицией:
>
>>- безграмотное в методическом и психологическом отношении построение изложения,
>
>Не согласен - очень четкое было изложение, по крайней мере в тех учениках, по которым я учился. Тяжеловесное, но четкое. Тут дело такое, математика это строгость, строгость без тяжеловесных определений не получается. Либо надо упрощать, либо прощаться со строгостью.
Ваше слово против слова Понтрягина, Арнольда и ещё н-нного числа методистов. Кому верить?
Я вспомнил чему учили меня, нашёл сканы своего учебника... Так вот, там, например, подавали материал так: есть квадратные уравнения - это так-то, есть формула корней кв. ур-я - это так-то, есть теорема Виетта - докажем её! Начинается доказательство от фонаря. Его надо выучить.
Сейчас я посмотрел Киселёва. Там другая последовательность: от линейных уравнений - к квадратным, из каких задач они появляются; дополнение приведённого кв. ур-я до полного квадрата - формула корней - сложение, перемножение таковых - теорема Виетта.
Через 25 лет без труда вспомнил и понял то, что когда-то казалось весьма мутным. Железное впечатление: детальное и логичное изучение алгебраических преобразований по Киселёву даёт в плане развития математического мышления многократно больший эффект, чем груда сваленных в кучу "тяжеловесных определений".
Вот объясните с точки зрения вундеркинда не любящего упрощений: по какой логике из школьного курса были выкинуты алгебраические корни и мнимые числа? Это не просто выключение главы или там части курса. Это вопиющий разрыв логики изложения. Вы должны это понимать.
"Строгое математическое мышление" оказывается бессвязной грудой определений, самой по себе не предполагающей формирование у учащегося связной картины курса.
>>- однобокое следование одной из математических школ,
>
>Х-м, ну надо же какой-то сделовать, или вы предлагаете устроить цирк с конями изучение всех математических школ понемногу, вроде "основ мировых религий"? :) Во все времена приверженцы одного подзода критиковали приверженцев другого, я полагаю, все учившиеся в высшей школе были в первое время удивлены разнобоем мнений преподавателей относительно тез или иных учебников.
А как бы вы посмотрели на курс русской литературы, последовательно изложенный с точки зрения буддизма? Достоевский - тяжесть бытия и не обретённый путь к нирване! И так от русских сказок... Нет уж, лучше ориентироваться на классику. :)
>>- использование "административного ресурса" в протаскивании желаемых решений.
>
>Вот это вопрос сомнительный.
Увы, нет. В ссылках было.
>>Заметьте разницу. Учебник Киселёва - результат десятилетиями вырабатываемого консенсуса лучших методистов и действующих педагогов. Шедевр.
>
>Заметил, возможно, хороший учебник, более легко понимаемый, дающий ментшую глубину знакомства с математикой. Шедевр ли? Не знаю, мне так не показалось.
>> Учебник Колмогорова - скороспелый проект дилетанта в педагогике продавленный нажимом министерства. Мне эти методы не нравятся.
>
>Тем не менее после нескольких изданий мы имели хороших ряд учебников по математике, я по ним учился. Скороспелый продукт превратился в спелый, я полагаю, на начальном этапе с учебником Киселева было нечто похожее. Хотя, конечно, поспешность вредит.
>>Эти цели достигнуты не были.
>
>Почему вы так думаете? Та строгость математического мышления, которая была заложена во многих в школе и развита в высшей школе, привита именно учебником Колмогорова. После Киселева мне в ВУЗе пришлось бы киселевее.
>>Судя по статье Понтрягина (которую я привожу как наиболее авторитетную, могу с помощью гугла добавить ещё с десяток ссылок) - не мало.
>
>Необосновано, извините.
>>За неоправданным избытком отвлеченных теоретико-множественных представлений оказались утраченными многие весьма необходимые знания и навыки
>
>Ну в чем-то вы может и правы, переусложнение не пошло многим на пользу, напрашивается "школа двух коридоров", но всегда ли это возможно?
>>Так что тот пример Арнольда если и является преувеличением, то лишь ярко подчёркивающим тенденцию.
>
>Не если, а является.
>>"...Ввиду того, что школьная программа математики и учебники, предложенные коллективом специалистов, внедрялись без квалифицированной методико-педагогической проработки, без предварительного, широко поставленного эксперимента, Министерству просвещения РСФСР пришлось с 1970 года десять раз вмешиваться в осуществляемый процесс обновления математического курса, вносить в него частные коррективы, сокращения, упрощения, доводить их до сведения местных органов народного образования.
>
>Это плохо, это фейл системы аппробации учебника, автор учебника не может заменить всю систему.
>>Так, поскольку учащиеся шестого класса стали с трудом воспринимать геометрию, то в 1972 году попросту отменили оценку по этому предмету за первую четверть - данная мера фактически отводила глаза от тревожного симптома.
>
>Курс "Колмогоровской" геометрии начинался в 8 классе.
Геометрия. 6-й класс. Пробный учебник. Под ред. А. Н. Колмогорова. - М.: "Просвещение", 1970. - 135 с.
Геометрия : Учеб. пособие для 6-8-х кл. сред. школы / А. Н. Колмогоров, А. Ф. Семенович, Р. С. Черкасов; Под ред. А. Н. Колмогорова. - М. : Просвещение, 1982.
>>Еще в большей степени показательна отмена в дальнейшем выпускного экзамена по геометрии..."
>
>Это пустой звук, странно не знать, что вступительный экзамен по алгебре и геометрии был объединен в единый экзамен по математике. В котором присутствовали и алгебра и геометрия (на вступительных экзаменах на математические факультеты МГУ задания по геометрии были традиционно существенно сложнее, кстати, с моей точки зрения).
Редакционный комментарий "Коммуниста" (это официальный журнал ЦК КПСС, если вы не знаете, нечто вроде советского "Time") даёт иную версию, прямо по следам событий.
>>Замечательно. Это надо было сильно постараться, чтобы ученики перестали воспринимать геометрию. В шестом классе!
>
>Надо было постараться, но все же, при чем тут Колмогоров?
Действительно, "а где здесь слон"? :)
>>Кстати, цитирую не Понтрягина, цитирую редакционный комментарий "Коммуниста".
>
>А-а-а, это многое объясняет.
>>Вопрос ещё в стартовом посте: как стала возможной подобная реформа?
>
>Как обычно, пришло время и нашлась инициативная группа. А система коррекции ее действий не сработала, ибо засбоил наш Миннобраз, самоустранился от выполнения своиз обязанностей.
>> Это изолированный факт или один из первых симптомов последующей "реформании"? Чего хотели реформаторы? Кроме "официальной" позиции могли быть мотивы, которые тогда не высказывались в открытую - были ли они?
>
>Вы имеет в виду мотивы любых реформаторов вообще, или мотивы реформы математического образования?
>>Я понимаю, что Колмогоров не продавил бы свою реформу не имея влиятельных сторонников. В этом значение Александрова велико.
>
>>Мнение Александрова как специалиста (а не функционера) по самой реформе вряд ли может представлять интерес, поскольку он не компетентен в этих вопросах. Было бы интересно почитать мнение авторитетного учителя-методиста в защиту той реформы. Если таковое существует.
>
>Ага, то есть любое мнение, не укладывающееся (даже предположительно) в прокрустово ложе вашего априорного вывода, заведомо принадлежит некомпетентному человеку? Интересный подход, свежий, но несколько контрпродуктивный. Ну да вы все же прочитайте обе статьи (Понтрягина и Александрова, ибо позоже, вы и первую не слишком внимательно смотрели, ибо при внимательном просмотре чувствуется, что автор хватает через край в полемическом задоре, и, кстати, подходя с вашей меркой, его очень легко обвинить в исопльзовании административного ресурса дл проталкивании своих учебников).
Ну, у вас в прокрустово ложе вашего гипотетического личного опыта не уложились Арнольд, Понтрягин и
"...Редакция познакомила с нею многих специалистов; директора Математического института имени В.А. Стеклова академика И.М. Виноградова, директора Института прикладной математики имени М.В. Келдыша, декана факультета вычислительной математики и кибернетики Московского университета академика А.Н. Тихонова, академика В.С. Владимирова, члена-корреспондента АН СССР А.И. Кострикина, заместителя директора Научно-исследовательского института школ Министерства просвещения РСФСР доктора педагогических наук Ю.М. Колягина, профессоров и преподавателей механико-математического факультета МГУ, факультета "Прикладная математика" Московского авиационного института имени Серго Орджоникидзе, кафедры спецкурсов высшей математики Московского энергетического института, кафедры высшей математики Московского физико-технического института и других вузов, а также ряд преподавателей школ и средних специальных учебных заведений.
Мнение всех сходится; принципиальная оценка Л.С. Понтрягиным сложившегося положения с преподаванием математики в школе справедлива".
плюс вопиющие факты отмены экзаменов в школе по "неусваиваемым" дисциплинам
>Ваше слово против слова Понтрягина, Арнольда и ещё н-нного числа методистов. Кому верить?
Конечно мне, я незаинтересованное лицо в отличие от :)
>Через 25 лет без труда вспомнил и понял то, что когда-то казалось весьма мутным. Железное впечатление: детальное и логичное изучение алгебраических преобразований по Киселёву даёт в плане развития математического мышления многократно больший эффект, чем груда сваленных в кучу "тяжеловесных определений".
ОК, регистрируем разное восприятие программы. Это нормально. Осталось доказать, что ваше восприятие более типично.
>Вот объясните с точки зрения вундеркинда не любящего упрощений: по какой логике из школьного курса были выкинуты алгебраические корни и мнимые числа? Это не просто выключение главы или там части курса. Это вопиющий разрыв логики изложения. Вы должны это понимать.
Не помню, честно говоря.
>"Строгое математическое мышление" оказывается бессвязной грудой определений, самой по себе не предполагающей формирование у учащегося связной картины курса.
Повторяю, у меня, учившегося в старшиз классаз в начале 80-х, не сложилось впечатление о курсе математики, как о "бессвязной груде определений". Вы постоянно используете бездоказательные утверждения - нехорошо, некошерно.
>А как бы вы посмотрели на курс русской литературы, последовательно изложенный с точки зрения буддизма? Достоевский - тяжесть бытия и не обретённый путь к нирване! И так от русских сказок... Нет уж, лучше ориентироваться на классику. :)
Неудачная аналогия.
>Увы, нет. В ссылках было.
Скажем тпрямо, в СССР в силу его политического устройства (руководящая и направляющая роль самизнаетечего) любое нововведение принималось "с административным ресурсом". Вопрос не в этом, а в том, происходило злоупотребление этим административным ресурсом, или нет, и разумно ли жтот административный ресурс использовался.
>Геометрия : Учеб. пособие для 6-8-х кл. сред. школы / А. Н. Колмогоров, А. Ф. Семенович, Р. С. Черкасов; Под ред. А. Н. Колмогорова. - М. : Просвещение, 1982.
Уели - был неправ.
>Редакционный комментарий "Коммуниста" (это официальный журнал ЦК КПСС, если вы не знаете, нечто вроде советского "Time")
Это сильно отличалось от Times.
>даёт иную версию, прямо по следам событий.
? Да при чем тут редакционный комментарий "Коммуниста", если хоть тресни, но вопросы по гемотерии были во вступительных экзаменах по математике?
>Действительно, "а где здесь слон"? :)
Знаете, слон-то он слон, но взваливание на этого "слона" (Колмогорова) всех проблем со школьным математическим образованием - это как-то черезчур, смахивает на чью-то попытку уклониться от ответственности.
>Ну, у вас в прокрустово ложе вашего гипотетического личного опыта не уложились Арнольд, Понтрягин и
Никак нет-с, я не отвергаю мнения Арнольща и Понтрягина, вы же с порога отметаете мнение Александрова.
>Мнение всех сходится; принципиальная оценка Л.С. Понтрягиным сложившегося положения с преподаванием математики в школе справедлива".
Ну, "закидали глыбами".
>плюс вопиющие факты отмены экзаменов в школе по "неусваиваемым" дисциплинам
"Часовню тоже я развалил". То есть, скажем, отмена экзамена по "неуспеваемой" литературе - тоже Колмогоров виноват :)