От Alexandre Putt
К Вячеслав
Дата 19.04.2010 12:01:52
Рубрики Семинар;

Так у Вас было временное умопомрачение?

>А "умеет" это когда как у Вас, данные ассоциируются с функцией, а функции с данными? Да настолько жестко ассоциируются, что хотя и по 10 раз уточняешь что тезисы относятся к данным, Вы его всякий раз не мыслите в отрыве от функции?

Если речь идёт о функции, то давайте определять функцию и применять термины корректно - для тех мат. объектов, для которых их применение уместно. Если речь идёт о данных, то давайте применять методы обработки этих данных, какие уместно (исходя из свойств данных).

>Если же у нас для одной точки имеются несколько значений или есть основания полагать, что такие точки существуют, то мы задаем аппроксимирующую функцию с разрывом в этих точках.

Так не бывает функций (никаких), которые для одного значения аргумента принимают несколько значений. Другое дело - с помощью методов можно через набор наблюдений, в том числе принимающих разные значения для одного значения независимой переменной, провести функцию (например, методом наименьших квадратов). (провести - не в буквальном смысле). (Понятно, что в случае временной серии, как у нас, такая ситуация невозможна - все значения уникальны)

>> Если у Вас структурный разрыв в данных, то так и говорите.
>В том числе. Вообще, структурный разрыв - качественное понятие, а речь о количественных характеристиках. Но мысль Вы, слава Богу, ухватили.

Структурный слом (разрыв, называйте как хотите) - вполне количественное явление, определяемое с помощью стат. тестов и здравого смысла.

>Так это вообще-то Вы приплели, когда начали утверждать, что у нас здесь можно задать лишь разрывную функцию. Да еще и завидным упорством приписываете сказанное мной относительно данных, к функциям. Взбеленишься тут.

Вот когда говорите о данных, то и используйте корректную терминологию. Наблюдения заданы дискретно в виде последовательности.
От Вячеслав
К Alexandre Putt (19.04.2010 12:01:52)
Дата 19.04.2010 14:46:53

Лично мне показалось, что помрачение случилось у Вас

>>А "умеет" это когда как у Вас, данные ассоциируются с функцией, а функции с данными? Да настолько жестко ассоциируются, что хотя и по 10 раз уточняешь что тезисы относятся к данным, Вы его всякий раз не мыслите в отрыве от функции?
>
>Если речь идёт о функции, то давайте определять функцию и применять термины корректно - для тех мат. объектов, для которых их применение уместно. Если речь идёт о данных, то давайте применять методы обработки этих данных, какие уместно (исходя из свойств данных).
Давайте. К примеру, если я пишу
"К примеру, если у Вас есть веские основания полагать, что на 05.12.1982 года существует более одного значений ОПЖ, то ОПЖ нельзя принимать за непрерывную функцию на всем интервале и соответственно нельзя вычислять на этот момент ее скорость." то это относится к данным, а не к функции.

>> Если же у нас для одной точки имеются несколько значений или есть основания полагать, что такие точки существуют, то мы задаем аппроксимирующую функцию с разрывом в этих точках.
>
> Так не бывает функций (никаких), которые для одного значения аргумента принимают несколько значений.
Конечно, но данные бывают и именно такие данные аппроксимируются разрывными функциями.

> Другое дело - с помощью методов можно через набор наблюдений, в том числе принимающих разные значения для одного значения независимой переменной, провести функцию (например, методом наименьших квадратов). (провести - не в буквальном смысле).
Можно и так, но обычно в таком случае прибегают к статистическим методам и работают с усредненными значениями.

> (Понятно, что в случае временной серии, как у нас, такая ситуация невозможна - все значения уникальны)
Конечно, причем не только уникально, а уже усреднены (и не один раз), а потому приходится прибегать к дополнительным соображениям на счет характера величины, благо о величине известно многое и помимо собственно значений во временном ряде.

>>> Если у Вас структурный разрыв в данных, то так и говорите.
>>В том числе. Вообще, структурный разрыв - качественное понятие, а речь о количественных характеристиках. Но мысль Вы, слава Богу, ухватили.
>
>Структурный слом (разрыв, называйте как хотите) - вполне количественное явление, определяемое с помощью стат. тестов и здравого смысла.
В разных предметных областях по-разному.

>>Так это вообще-то Вы приплели, когда начали утверждать, что у нас здесь можно задать лишь разрывную функцию. Да еще и завидным упорством приписываете сказанное мной относительно данных, к функциям. Взбеленишься тут.
>
>Вот когда говорите о данных, то и используйте корректную терминологию. Наблюдения заданы дискретно в виде последовательности.
А кто-то с этим спорил?
От Alexandre Putt
К Вячеслав (19.04.2010 14:46:53)
Дата 20.04.2010 13:04:35

Re: Лично мне...

> "К примеру, если у Вас есть веские основания полагать, что на 05.12.1982 года существует более одного значений ОПЖ, то ОПЖ нельзя принимать за непрерывную функцию на всем интервале и соответственно нельзя вычислять на этот момент ее скорость." то это относится к данным, а не к функции.

Вы определение функции читали? Поняли?

> Конечно, но данные бывают и именно такие данные аппроксимируются разрывными функциями.

Не аппроксимируются "такие данные" разрывными функциями, потому что функция для единственного значения аргумента принимает единственное значение. Прочтите определение функции и разрывной функции и примеры изучите.

> Можно и так, но обычно в таком случае прибегают к статистическим методам и работают с усредненными значениями.

МНК это и есть статистический метод и он как раз вычисляет усреднённые значения.

> В разных предметных областях по-разному.

Вы этой предметной областью не владеете.

> А кто-то с этим спорил?

Вы и спорили. Ещё и нахамили.
От Вячеслав
К Alexandre Putt (20.04.2010 13:04:35)
Дата 20.04.2010 15:44:44

Re: Лично мне...

>> "К примеру, если у Вас есть веские основания полагать, что на 05.12.1982 года существует более одного значений ОПЖ, то ОПЖ нельзя принимать за непрерывную функцию на всем интервале и соответственно нельзя вычислять на этот момент ее скорость." то это относится к данным, а не к функции.
>
>Вы определение функции читали? Поняли?
А Вы?
>> Конечно, но данные бывают и именно такие данные аппроксимируются разрывными функциями.
>
>Не аппроксимируются "такие данные" разрывными функциями, потому что функция для единственного значения аргумента принимает единственное значение. Прочтите определение функции и разрывной функции и примеры изучите.
Хорошо, тогда подскажите, какими функциями аппроксимируются такие данные? Например, если у нас данные дают ступеньку, то как ее аппроксимировать?

>> Можно и так, но обычно в таком случае прибегают к статистическим методам и работают с усредненными значениями.
>
>МНК это и есть статистический метод и он как раз вычисляет усреднённые значения.
МНК вычисляет не усредненные значения, а определенную усредненную зависимость, точнее коэффициенты выбранной аппроксимирующей функции. Значения функции, полученной МНК не совпадают с усредненными значениями данных.

>> В разных предметных областях по-разному.
>
>Вы этой предметной областью не владеете.
Предлагаете еще раз круто поругаться?

>> А кто-то с этим спорил?
>
>Вы и спорили. Ещё и нахамили.
Если Вы не умеет читать, что Вам пишут, то правильно нахамил.
От Alexandre Putt
К Вячеслав (20.04.2010 15:44:44)
Дата 20.04.2010 16:03:40

Re: Лично мне...

> Хорошо, тогда подскажите, какими функциями аппроксимируются такие данные? Например, если у нас данные дают ступеньку, то как ее аппроксимировать?

Так, о какой аппроксимации данных Вы говорите? И о каких "данных" идёт речь? Понять, что именно Вы подразумеваете, затруднительно.

Если у Вас наблюдения переменной (вроде ОПЖ), которые индексируются по времени, то двух наблюдений для одного значения времени у Вас не будет в принципе.

Если в этих данных структурный слом (например, как с ОПЖ до войны и после), то для учёта этого есть различные способы, в частности, можно допустить разные средние значения для различных интервалов времени или в общем случае разные коэффициенты и оценить их из данных (и протестировать их равенство).

Для описания динамики таких переменных никаких аппроксимаций не используют. Используются различные разностные модели, где текущие значения линейно связаны с предыдущими.

> МНК вычисляет не усредненные значения, а определенную усредненную зависимость, точнее коэффициенты выбранной аппроксимирующей функции. Значения функции, полученной МНК не совпадают с усредненными значениями данных.

Нет, МНК вычисляет средние значения. Для дискретных значений зависимой переменной это хорошо видно. МНК делит наблюдения на группы и вычисляет средние для групп. Вы просто теорию не знаете на достаточном уровне. Но не об этом речь.

> Предлагаете еще раз круто поругаться?

Так Вы себя уже высекли с функциями и непрерывностью.

> Если Вы не умеет читать, что Вам пишут, то правильно нахамил.

Учитесь выражаться грамотно и не хамить, когда Вас поправляют.