>>Правильно, а теперь представьте, что такая функция реализована аппаратно или программно, а вы получаете ее не в аналитической форме, а измеряя соответствующим прибором с некоторой разрешающей способностью. Как считаете, Вам прибор будет выколотые точки рисовать или просто прочертит вертикальную линию с кучей значений в окрестностях точки а?
>
>Точки на графике соединяются линией для удобства восприятия, а не для целей анализа. Анализ будет осуществляться по точкам.
Даже чисто формально, данные далеко не всегда поступают в виде точек, часто получаются именно графики, а часто частота замеров выше, чем частота колебаний величины.
>>Правильно, зато величины существуют и весьма часто и когда такие величины существуют, то для них задают разрывные функции, типа той ступеньки, что Вы привели в качестве примера.
>
>Разрывную функцию так задать в принципе невозможно (по определению функции). Если же для одного значения аргумента наблюдается множество значений, то всё, что Вы можете - это подобрать одно некое значение умозрительной функции, которое по какому-то критерию зависит от этих избыточных наблюдений. Например это делает МНК по критерию минимизации квадратов отклонений.
Ага или исходя из знаний об объекте, в т.ч. и получаемых в ходе целенаправленного поиска причин такого разрыва. И как раз разрывную функцию здесь задать возможно, точнее только ее и возможно задать.
>> Вот потому я от Вас уже много постов добиваюсь, чтобы Вы пояснили в какой момент времени у нас будет более одного значения ОПЖ, чтобы мы с чистой совестью объявили, что это точка разрыва, а соответствующая функция не является непрерывной?
>
>Тут к учебнику за определением непрерывной функции.
Хорошо, хорошо, но таки ответьте, таких моменов у нас нет или они есть?
>Даже чисто формально, данные далеко не всегда поступают в виде точек,
В соц. науках так.
>>Разрывную функцию так задать в принципе невозможно (по определению функции). Если же для одного значения аргумента наблюдается множество значений, то всё, что Вы можете - это подобрать одно некое значение умозрительной функции, которое по какому-то критерию зависит от этих избыточных наблюдений. Например это делает МНК по критерию минимизации квадратов отклонений.
>Ага или исходя из знаний об объекте, в т.ч. и получаемых в ходе целенаправленного поиска причин такого разрыва. И как раз разрывную функцию здесь задать возможно, точнее только ее и возможно задать.
Вячеслав, это не "разрыв". И никаких особых знаний об объекте тут не нужно. Нужно просто сжать информацию наиболее оптимальным образом. И зависимость, которая будет проходить через множество наблюдений, будет линейной (и непрерывной).
Если же есть то, что Вы называете "качественным изменением", то тут, конечно, будет моделироваться разрыв в функции, начиная с какого-то значения индекса (например, с t = 1991).
>Хорошо, хорошо, но таки ответьте, таких моменов у нас нет или они есть?
В смысле, таких моментов? Избыточного числа наблюдений? На нём и основаны стат. методы. Они, как удачно выразился Дмитрий Ниткин, сжимают и резюмируют информацию, находящуюся в данном наборе данных.