От Alexandre Putt
К Вячеслав
Дата 19.04.2010 09:12:25
Рубрики Семинар;

Re: Ну хоть...

>Чего?!! Дам там какие хочешь значения между белыми кружочками, каковые и символизирует темный кружочек.

Там выколотые точки. Эта функция (на графике) такая

y = f(x), x < a
y = c, x = a
y = g(x), x > a

где f(x), g(x) непрерывны

>Конечно. Это ступенчатая функция. Предел есть, но только справа. В практических данных подобные эффекты проявляются все так же - как наличие более одного значения величины в точке.

Функций, имеющих "более одного значения в точке", не существует.
От Вячеслав
К Alexandre Putt (19.04.2010 09:12:25)
Дата 19.04.2010 09:46:23

Re: Ну хоть...

>>Чего?!! Дам там какие хочешь значения между белыми кружочками, каковые и символизирует темный кружочек.
>
>Там выколотые точки. Эта функция (на графике) такая

>y = f(x), x < a
>y = c, x = a
>y = g(x), x > a

>где f(x), g(x) непрерывны
Правильно, а теперь представьте, что такая функция реализована аппаратно или программно, а вы получаете ее не в аналитической форме, а измеряя соответствующим прибором с некоторой разрешающей способностью. Как считаете, Вам прибор будет выколотые точки рисовать или просто прочертит вертикальную линию с кучей значений в окрестностях точки а?

>>Конечно. Это ступенчатая функция. Предел есть, но только справа. В практических данных подобные эффекты проявляются все так же - как наличие более одного значения величины в точке.
>
>Функций, имеющих "более одного значения в точке", не существует.
Правильно, зато величины существуют и весьма часто и когда такие величины существуют, то для них задают разрывные функции, типа той ступеньки, что Вы привели в качестве примера. Вот потому я от Вас уже много постов добиваюсь, чтобы Вы пояснили в какой момент времени у нас будет более одного значения ОПЖ, чтобы мы с чистой совестью объявили, что это точка разрыва, а соответствующая функция не является непрерывной?
От Alexandre Putt
К Вячеслав (19.04.2010 09:46:23)
Дата 21.04.2010 08:25:19

Re: Ну хоть...

>Правильно, а теперь представьте, что такая функция реализована аппаратно или программно, а вы получаете ее не в аналитической форме, а измеряя соответствующим прибором с некоторой разрешающей способностью. Как считаете, Вам прибор будет выколотые точки рисовать или просто прочертит вертикальную линию с кучей значений в окрестностях точки а?

Точки на графике соединяются линией для удобства восприятия, а не для целей анализа. Анализ будет осуществляться по точкам.

>Правильно, зато величины существуют и весьма часто и когда такие величины существуют, то для них задают разрывные функции, типа той ступеньки, что Вы привели в качестве примера.

Разрывную функцию так задать в принципе невозможно (по определению функции). Если же для одного значения аргумента наблюдается множество значений, то всё, что Вы можете - это подобрать одно некое значение умозрительной функции, которое по какому-то критерию зависит от этих избыточных наблюдений. Например это делает МНК по критерию минимизации квадратов отклонений.

> Вот потому я от Вас уже много постов добиваюсь, чтобы Вы пояснили в какой момент времени у нас будет более одного значения ОПЖ, чтобы мы с чистой совестью объявили, что это точка разрыва, а соответствующая функция не является непрерывной?

Тут к учебнику за определением непрерывной функции.
От Вячеслав
К Alexandre Putt (21.04.2010 08:25:19)
Дата 21.04.2010 16:30:32

Re: Ну хоть...

>>Правильно, а теперь представьте, что такая функция реализована аппаратно или программно, а вы получаете ее не в аналитической форме, а измеряя соответствующим прибором с некоторой разрешающей способностью. Как считаете, Вам прибор будет выколотые точки рисовать или просто прочертит вертикальную линию с кучей значений в окрестностях точки а?
>
>Точки на графике соединяются линией для удобства восприятия, а не для целей анализа. Анализ будет осуществляться по точкам.
Даже чисто формально, данные далеко не всегда поступают в виде точек, часто получаются именно графики, а часто частота замеров выше, чем частота колебаний величины.

>>Правильно, зато величины существуют и весьма часто и когда такие величины существуют, то для них задают разрывные функции, типа той ступеньки, что Вы привели в качестве примера.
>
>Разрывную функцию так задать в принципе невозможно (по определению функции). Если же для одного значения аргумента наблюдается множество значений, то всё, что Вы можете - это подобрать одно некое значение умозрительной функции, которое по какому-то критерию зависит от этих избыточных наблюдений. Например это делает МНК по критерию минимизации квадратов отклонений.
Ага или исходя из знаний об объекте, в т.ч. и получаемых в ходе целенаправленного поиска причин такого разрыва. И как раз разрывную функцию здесь задать возможно, точнее только ее и возможно задать.
>> Вот потому я от Вас уже много постов добиваюсь, чтобы Вы пояснили в какой момент времени у нас будет более одного значения ОПЖ, чтобы мы с чистой совестью объявили, что это точка разрыва, а соответствующая функция не является непрерывной?
>
>Тут к учебнику за определением непрерывной функции.
Хорошо, хорошо, но таки ответьте, таких моменов у нас нет или они есть?
От Alexandre Putt
К Вячеслав (21.04.2010 16:30:32)
Дата 22.04.2010 08:22:52

Re: Ну хоть...

>Даже чисто формально, данные далеко не всегда поступают в виде точек,

В соц. науках так.

>>Разрывную функцию так задать в принципе невозможно (по определению функции). Если же для одного значения аргумента наблюдается множество значений, то всё, что Вы можете - это подобрать одно некое значение умозрительной функции, которое по какому-то критерию зависит от этих избыточных наблюдений. Например это делает МНК по критерию минимизации квадратов отклонений.
>Ага или исходя из знаний об объекте, в т.ч. и получаемых в ходе целенаправленного поиска причин такого разрыва. И как раз разрывную функцию здесь задать возможно, точнее только ее и возможно задать.

Вячеслав, это не "разрыв". И никаких особых знаний об объекте тут не нужно. Нужно просто сжать информацию наиболее оптимальным образом. И зависимость, которая будет проходить через множество наблюдений, будет линейной (и непрерывной).

Если же есть то, что Вы называете "качественным изменением", то тут, конечно, будет моделироваться разрыв в функции, начиная с какого-то значения индекса (например, с t = 1991).

>Хорошо, хорошо, но таки ответьте, таких моменов у нас нет или они есть?

В смысле, таких моментов? Избыточного числа наблюдений? На нём и основаны стат. методы. Они, как удачно выразился Дмитрий Ниткин, сжимают и резюмируют информацию, находящуюся в данном наборе данных.