Re: я не знаю вашего уровня, рекомендую то же что магистрантам-аспирантам
По возрастанию сложности: Э.Тейлор, Дж.Уилер, "Физика пространства-времени" (лучше 2+ издание); Ландау и Лифшиц, "Теория поля" (4+ издание); Логунов "Лекции по теории относительности и гравитации" (с альтернативным, заметьте, взглядом на проблему!), Мизнер, Торн, Уиллер "Гравитация" (ужасная книга, но лучше нет :)) - это базовый комплект студента физфака МГУ.
Для минимального математического базиса хорошо бы иметь под рукой весьма доступного для понимания Рашевского "Риманова геометрия и тензорный анализ".
По классическим тестам ОТО можно посмотреть Уиллер "Теория и эксперимент в гравитационной физике" (изрядно устаревшая и содержащая немало ошибок, но очень неплохая, написанная доступным языком книга).
По релятивистским эффектам в небесной механике и астрометрии см. классический компендий Брумберга "Релятивистская небесная механика", но лучше английские издания, более поздние.
Ну и лично от меня "выбор редакции" - почти популярным языком написанная книга: Шутц "Геометрические методы математической физики" (для прочувствования связи между физикой и геометрией, что есть краеугольный камень ОТО) и Пенроуз, Риндлер "Спиноры и пространство-время" (т.1 в основном). Ну м.б. Арнольд "Математические методы классической механики" - там не про ОТО, но с той же целью что Шутца - стоит прочесть.
Вот где-то так - все жти книги изданы на русском большими тиражами и доступны в приличных научных библиотеках, ну и в сети можно нарыть при желании.