От Pokrovsky~stanislav
К С.С.Воронцов
Дата 21.01.2010 14:18:56
Рубрики Россия-СССР; Образы будущего; Идеология;

Re: Проблемы были...

>>Конечно нужно, но шагание дальше время от времени нас приводит в тупики. Приходится возвращаться к развилкам. Т.е. обращаться к основаниям.
>
>В науке это вроде не так. Переосмысление фактов, анализ пути развития - да, сколько угодно. А возвращение к прошлым представлениям... что-то не припомню ни одного случая.

Самый наглядный - пересмотр Лобачевским постулата Евклида об единственности параллельной прямой, проходящей через точку.

В оптике - переход от представлений о свете как о корпускулах, потом - к волнам, потом снова к корпускулам(квантам), снова волна, но не бесконечная, а как цуг волн вплоть до солитона - цуга из единственной полуволны.

От С.С.Воронцов
К Pokrovsky~stanislav (21.01.2010 14:18:56)
Дата 21.01.2010 14:36:51

Re: Проблемы были...

>>>Конечно нужно, но шагание дальше время от времени нас приводит в тупики. Приходится возвращаться к развилкам. Т.е. обращаться к основаниям.
>>
>>В науке это вроде не так. Переосмысление фактов, анализ пути развития - да, сколько угодно. А возвращение к прошлым представлениям... что-то не припомню ни одного случая.
>
>Самый наглядный - пересмотр Лобачевским постулата Евклида об единственности параллельной прямой, проходящей через точку.

Это не возврат к представлениям, это создание новой геометрии, постулирование новых свойств пространства.

>В оптике - переход от представлений о свете как о корпускулах, потом - к волнам, потом снова к корпускулам(квантам), снова волна, но не бесконечная, а как цуг волн вплоть до солитона - цуга из единственной полуволны.

Это тоже не возврат, это развитие в соответствии с накоплением экспериментального материала и его осмыслением.
От Pokrovsky~stanislav
К С.С.Воронцов (21.01.2010 14:36:51)
Дата 22.01.2010 10:27:18

Re: Проблемы были...

>>Самый наглядный - пересмотр Лобачевским постулата Евклида об единственности параллельной прямой, проходящей через точку.
>
>Это не возврат к представлениям, это создание новой геометрии, постулирование новых свойств пространства.

А новые свойства пространства просто из головы придумываются? Что в голову взбрело, то и пропостулировали?

Или это все-таки какое-то отражение окружающей действительности в отдельно взятой голове? Причем не в одной. Параллельно Лобачевскому к той же геометрии пришел Гаусс, не решившийся, правда, обнародовать результат.

Так вот, именно потому что в голове все-таки не копия окружающего мира, а ограниченная модель, - и приходится при каждой крупной переработке моделей обращаться к фундаментам, к основам. Приводить постройку в системный вид вместе с тем, что остается неизменным от предшествующего состояния.

Я два раза поступил на физтех. Оба раза у меня были разные лекторы по математическому анализу: Яковлев и Кудрявцев. У каждого из них понятие действительного числа вводилось по своему. Один - как бесконечную десятичную дробь, другой - как предел рациональных чисел. Параллельно на других факультетах матанализ читал Никольский, у того был еще один подход. Т.н. "додекиндово сечение".

У каждой модели - свои преимущества для тех или иных подходов к последующему изложению анализа. Но приходится лезть в основы и перерабатывать их, одновременно утверждаясь в эквивалентности подхода - другим подходам, в более ранних моделях.
От С.С.Воронцов
К Pokrovsky~stanislav (22.01.2010 10:27:18)
Дата 22.01.2010 11:21:15

Re: Проблемы были...

>>>Самый наглядный - пересмотр Лобачевским постулата Евклида об единственности параллельной прямой, проходящей через точку.
>>
>>Это не возврат к представлениям, это создание новой геометрии, постулирование новых свойств пространства.
>
>А новые свойства пространства просто из головы придумываются? Что в голову взбрело, то и пропостулировали?

>Или это все-таки какое-то отражение окружающей действительности в отдельно взятой голове? Причем не в одной. Параллельно Лобачевскому к той же геометрии пришел Гаусс, не решившийся, правда, обнародовать результат.

>Так вот, именно потому что в голове все-таки не копия окружающего мира, а ограниченная модель, - и приходится при каждой крупной переработке моделей обращаться к фундаментам, к основам. Приводить постройку в системный вид вместе с тем, что остается неизменным от предшествующего состояния.

>Я два раза поступил на физтех. Оба раза у меня были разные лекторы по математическому анализу: Яковлев и Кудрявцев. У каждого из них понятие действительного числа вводилось по своему. Один - как бесконечную десятичную дробь, другой - как предел рациональных чисел. Параллельно на других факультетах матанализ читал Никольский, у того был еще один подход. Т.н. "додекиндово сечение".

>У каждой модели - свои преимущества для тех или иных подходов к последующему изложению анализа. Но приходится лезть в основы и перерабатывать их, одновременно утверждаясь в эквивалентности подхода - другим подходам, в более ранних моделях.

Конечно, и Лобачевский и Гаусс знали Эвклидову геометрию лучше других, Но это не возвращение к истокам, это обычная научная работа, поиски пути. Специалист - профессионал он потому и профессионал, что в теме находится. А в основном я с Вами согласен, если это называть возвращением к истокам. Здесь не о чем спорить.