Форум С.Кара-Мурзы : Ветка : Что такое ожидаемая продолжительность жизни (с 3-мя задачами)

От	Ф.А.Ф.
К	All
Дата	07.11.2009 00:37:58
Рубрики	Показатели;

Что такое ожидаемая продолжительность жизни (с 3-мя задачами)

В ходе недавних обсуждений выяснилось, что некоторым уважаемым участникам форума трудно разобраться, что же из себя представляет такой демографический показатель как ожидаемая продолжительность жизни. Их попытки обратится к специальной литературе вызывали почему-то паническое состояния в виду мнимой сложности представленного там по теме материала.
Поэтому я решил в просветительских целях в максимально простой и доступной форме рассказать о том, что это за показатель и как он высчитывается. Люди, знакомые с математикой хотя бы в пределах пяти классов без труда должны понять написанное.
Наверное, всем известен часто используемый индекс смертности, высчитываемый как количество умерших на 1000 населения. В целом он дает представление об уровне смертности в какой либо стране (городе, области и пр.). Однако он имеет серьезный недостаток, связанный с тем, что в разных странах возрастная структура населения разная. Прямое сравнение стран по этому индексу, таким образом, может привести к серьезным искажениям. Скажем, индекс смертности страны А, где доля пожилых большая, может превышать этот показатель страны Б с преобладающей долей молодого населения, хотя в реальности доля умерших во всех возрастах страны А будет меньше.
Чтобы вывести возрастную структуру населения за скобки и иметь возможность напрямую сравнивать уровень смертности в разных странах был введен показатель ожидаемой продолжительности жизни.
В чем тут суть. Все очень просто: демографами делается как бы фотографический снимок, демонстрирующий какова доля умерших в каждой возрастной группе за конкретный год (слева направо). Потом по всем возрастам от рождения до смерти мысленно «прогоняется» группа из 100 человек, несущая потери эквивалентные реальной доле умерших в каждом возрасте.
Скажем до 1 года из них дожило 98 человек
Ко второму их осталось уже 97
К третьему- 96
Получается такой вот ряд цифр

Возраст/доля, людей которым удалось его достичь
1./ 97
2./ 96
3./ 95
4./ 94
….

62./ 73
63./ 72
64./ 70
65./ 68
…
100./ 9
101./ 6
102./ 4
103./ 1
Чтобы высчитать среднюю продолжительность жизни человека в этой группе, надо всего лишь узнать совокупное число полных лет прожитых всеми представителями группы и поделить на 100. Легко заметить, что циферки в правом столбце, не просто показывают число доживших до определенного возраста людей, но и совокупное количество лет прожитых ими в каждый конкретный год. Таким образом, мы просто складываем циферки правого столбца и делим их на 100, получая среднее число лет на одного человека.

Вот, скажем табличка дожития до определенного возраста в Франции в процентах (на 100 человек)

Возраст/ доля людей, которым удалось его достичь
1. 99,655
2. 99,624
3. 99,605
4. 99,591
5. 99,579
6. 99,571
7. 99,562
8. 99,552
9. 99,543
10. 99,534
11. 99,528
12. 99,519
13. 99,509
14. 99,497
15. 99,482
16. 99,463
17. 99,439
18. 99,405
19. 99,36
20. 99,316
21. 99,261
22. 99,206
23. 99,155
24. 99,097
25. 99,044
26. 98,985
27. 98,922
28. 98,859
29. 98,798
30. 98,737
31. 98,673
32. 98,61
33. 98,536
34. 98,462
35. 98,379
36. 98,289
37. 98,187
38. 98,075
39. 97,956
40. 97,833
41. 97,694
42. 97,536
43. 97,362
44. 97,179
45. 96,971
46. 96,731
47. 96,478
48. 96,199
49. 95,892
50. 95,537
51. 95,168
52. 94,763
53. 94,323
54. 93,858
55. 93,368
56. 92,846
57. 92,309
58. 91,716
59. 91,106
60. 90,475
61. 89,79
62. 89,1
63. 88,354
64. 87,554
65. 86,73
66. 85,865
67. 85,004
68. 84,035
69. 82,979
70. 81,883
71. 80,697
72. 79,452
73. 78,096
74. 76,642
75. 75,062
76. 73,359
77. 71,493
78. 69,501
79. 67,295
80. 64,897
81. 62,293
82. 59,524
83. 56,568
84. 53,4
85. 50,029
86. 46,443
87. 42,68
88. 38,592
89. 34,841
90. 30,686
91. 26,621
92. 22,966
93. 19,003
94. 15,564
95. 12,396
96. 9,688
97. 7,365
98. 5,435
99. 3,886
100. 2,687
101. 1,793
102. 1,154
103. 0,715
104. 0,426
105. 0,244
106. 0,135
107. 0,071
108. 0,036
109. 0,018
110. 0,009

Суммируя цифры правой колонки мы получаем 8064. Это совокупное количество лет, которые прожили бы 100 французов, если бы показатели смертности были бы такими же как в 2007 году. Соответственно средняя ожидаемая продолжительность жизни 1 француза составит 8064/100 = 80,6 лет. (В вычислениях есть незначительная погрешность, но сейчас главное понять принцип).
Понятно, что если число родившихся принять не за 100, а за единицу, то делить на 100 потом никакой необходимости не будет.

Тем, кто хочет закрепить понимание вышеизложенного - 2 задачки
1. Высчитать среднюю предполагаемую продолжительность жизни дикой кошечки в лесу из популяции, если
Восраст/ доля кошечек, которым удалось его достичь (%)

1./70
2./67
3./65
4./62
5./57
6./ 54
7./ 50
8/39
9/24
10/8
11/ 0

2. Высчитать среднюю предполагаемую продолжительность жизни дикой кошечки в лесу из другой популяции, если,

Возраст/ Смертность в % к возрасту

1./ 25
2./ 9
3./ 7
4./ 10
5./ 15
6./ 20
7./ 25
8./ 33
9/ 58
10/ 76
11/ 100

Теперь, когда потренировались на кошечках, можно попробовать решить задачку, касающуюся людей.
Итак, возможно ли, чтобы ожидаемая продолжительность жизни 15 летних в стране была больше, чем у новорожденных и почему.
После правильного решения этих трех задачек можно смело надевать медаль «За демографические заслуги». Принципиальное понимание одного из ключевых понятий современной демографии будет точно достигнуто.

От	Alexandre Putt
К	Ф.А.Ф. (07.11.2009 00:37:58)
Дата	17.11.2009 00:34:04

Казус ФАФа

ФАФу были заданы три вопроса:

1. является ли ожидаемая продолжительность жизни равной среднему возрасту (по чему - пока не уточняем).

2. Как считается средний возраст?

3. является ли вычисленная Вами ожидаемая продолжительность жизни (для Франции) средним значением?

На это были получены такие ответы:

1. Да

("Это будет средний возраст смерти представителей умозрительной группы, которую мы прогоняем через реальные потери смертности в разных возрастных группах в данном году, а никак не "средний возраст всех умерших в этом году" по стране.")

2. Как среднее арифметическое

("равен равен среднему арифметическому")

3. Да

("мы тем самым, конечно же, вычисляем среднее арифметическое")

Таким образом ФАФ признал, что

1. Ожидаемая продолжительность жизни равняется среднему значению возраста.

2. К сожалению, ФАФ не умеет считать среднее значение. Он почему то решил, что среднее значение есть среднее арифметическое. Это, конечно, не так или не всегда так.

Бедолага считает, что если у нас в популяции возраст принимает значение от 1 до 80, то среднее значение, надо полагать, 40.

На самом деле среднее значение считается не так. Для его вычисления необходимо иметь систему весов - плотность распределения. Например, если в обществе много стариков, то и средний возраст будет будет ближе к концу интервала.

Точно также с ожидаемой продолжительностью жизни.

ФАФ вычитал в умной книжке формулу, но по всей видимости не очень понимает, откуда она берётся и что с ней делать.

Как считается средний возраст? Вот так:

1 * p1 + 2 * p2 + ... + 100 * p100

считая, что 100 лет - последний наблюдаемый возраст. Т.е. вероятность умножается на значение возраста.

Происхождение этой вероятности - кривая дожития. Кривая дожития берётся, разумеется, из реальных данных, в частности её можно взять из данных об умерших в этом году. Важно понять, что мы умножаем года, пробегающие от 1 до максимума, на вероятности.

Поэтому мы вычисляем средний возраст, где в качестве вероятности наблюдения каждой когорты берётся вероятность смерти.

Так как мы используем данные умерших в этом году, то это и будет средний возраст (для) умерших в этом году. (Не путать со средним возрастом, где вероятностями выступают доли когорт)

Дальнейшие обсуждения вести с этим "экспертом в демографии и других науках", путающим среднее и медиану, не владеющим интегральным вычислением и понятием мат. ожидания, не считаю нужным.

От	Ф.А.Ф.
К	Alexandre Putt (17.11.2009 00:34:04)
Дата	17.11.2009 00:35:32

Совсем расстроились... ничего, вот арифметику осилите... (-)

От	Alexandre Putt
К	Ф.А.Ф. (17.11.2009 00:35:32)
Дата	17.11.2009 00:36:27

Пофлеймили и хватит. До следующего раза (-)

От	Ф.А.Ф.
К	Alexandre Putt (17.11.2009 00:36:27)
Дата	17.11.2009 00:38:35

Жду не дождусь. Брызги от Вас замечательные :) (-)

От	Ф.А.Ф.
К	Ф.А.Ф. (07.11.2009 00:37:58)
Дата	16.11.2009 19:19:32

Казус Адександра.

Вообще, конечно, очень познавательно наблюдать за таким удивительным явлением, как попытки некоторых участников форума выдать свое невежество за какие-то полезные рассуждения.
Возмем Александра.
Он принял защищать тезис: "Средняя ожидаемая продолжительность жизни по стране в данном году равна среднему возрасту всех умерших в этом году".
Он начал с пеной у рта заявлять, что средний возраст всех умерших по стране не является средним арифметическим и абсолютно не зависит от возрастной структуры населения. И даже после того, как была приведена ссылка на энциклопедич статью, где утверждается обратное, продолжает настаивать на своем.
Тезисы для сравнения:

Александр: средняя ожидаемая продолжительность жизни по стране в данном году равна среднему возрасту всех умерших в этом году

Энц. статья: Средний возраст умерших выше ср. продолжительности предстоящей жизни для новорождённых, в случае увеличения годовых чисел родившихся - ниже.

Александр: средний возраст умерших не есть среднее арифметическое

Энц. статья: Средний возраст умерших равен среднему арифметическому из величин возрастов умерших

И что Вы думаете? Александр все равно считает, что был прав. Просто его не так поняли...
И долго Вы так унижаться намерены, уважаемый Александр? Неужели самому не стыдно?

От	Alexandre Putt
К	Ф.А.Ф. (16.11.2009 19:19:32)
Дата	16.11.2009 19:43:34

Русский язык - учим

> "Средняя ожидаемая продолжительность жизни по стране в данном году равна среднему возрасту всех умерших в этом году".

Равна среднему возрасту для плотности распределения, определяемой через вероятность смерти. Которая считается согласно реально зафиксированным случаям смерти, например в этом году.

В моём первом сообщении я дал все необходимые пояснения:

"Ну в общем да.

Грубо говоря нужно вычесть представленные доли из единицы, тогда получим кумулятивную плотность распределения (cdf), характеризующую вероятность смерти. По ней легко посчитать среднее (81.6 лет)"

"Соответственно ожидаемый срок жизни - есть средний срок жизни, взятый по этой функции (где весы - вероятности умереть для каждого года)."

> средний возраст всех умерших по стране не является средним арифметическим и абсолютно не зависит от возрастной структуры населения.

Цитату, где я это говорю. Или извиняйтесь за враньё.

> как была приведена ссылка на энциклопедич статью, где утверждается обратное, продолжает настаивать на своем.

Иногда полезно думать самостоятельно

> Александр: средний возраст умерших не есть среднее арифметическое

Цитату или извиняйтесь за враньё

> Энц. статья: Средний возраст умерших равен среднему арифметическому из величин возрастов умерших

М-да. Вы всего лишь расписались в своей некомпетентности, потому что среднее арифметическое - частный случай среднего вообще, где все весы установлены равными. В общем же случае они не равны и соответственно необходимо каждый случай взвешивать на его вес. В данном случае - на вероятность смерти.

От	Ф.А.Ф.
К	Alexandre Putt (16.11.2009 19:43:34)
Дата	16.11.2009 20:59:52

Звон Ваших бубенцов удивительно однообразен.

>> "Средняя ожидаемая продолжительность жизни по стране в данном году равна среднему возрасту всех умерших в этом году".
>
>Равна среднему возрасту для плотности распределения, определяемой через вероятность смерти. Которая считается согласно реально зафиксированным случаям смерти, например в этом году.

Что Вы там сейчас говорите или то, что Вы пытались определить белое, как квадратное, не имеет никакого отношения к реальным используемым в демографии понятиям.
Вы начали защищать и продолжаете отстаивать тезис о том, что "Средняя ожидаемая продолжительность жизни по стране в данном году равна среднему возрасту всех умерших в этом году".
В демографии - это два абсолютно разных показателя. И сколько Вы не извивайтесь по другому не будет.

>> средний возраст всех умерших по стране не является средним арифметическим и абсолютно не зависит от возрастной структуры населения.
>
>Цитату, где я это говорю. Или извиняйтесь за враньё.

А Вам самим посмотреть лень, уважаемый Александр? уже забыли за несколько минут то, что недавно писали.
Тогда напомню.
Я Вас спросил, как изменение возрастного состава отразится на показателе среднего возраста умерших по стране?

Вы, игнорируя мою прямую подсказку, о зависимости этого показателя от возрастной структуры ответили:
"Никак не отразится"
Таким образом, врете Вы отпираясь от своих же слов.

По поводу среднего арифметического.
На мои слова: "Средний возраст всех умерших по стране это среднее арифметическое количества лет прожитых умершими в этот год людьми".
Вы ответили прямым отрицанием того, что средний возраст всех умерших по стране является средним арифметическим. Причем отрицали это оч эмоционально:
"Да кто Вам это сказал? Понятие "среднее" имеет смысл только по отношению к некоторой системе весов. С чего Вы решили, что я считаю среднее арифметическое?! Где это сказано у меня?

>> как была приведена ссылка на энциклопедич статью, где утверждается обратное, продолжает настаивать на своем.
>
>Иногда полезно думать самостоятельно

Иногда полезно хотя бы в общих чертах ориентироваться в теме по которой собираешься вещать. Тогда и в лужу попадать будете реже....

>> Энц. статья: Средний возраст умерших равен среднему арифметическому из величин возрастов умерших
>
>М-да. Вы всего лишь расписались в своей некомпетентности, потому что среднее арифметическое - частный случай среднего вообще, где все весы установлены равными. В общем же случае они не равны и соответственно необходимо каждый случай взвешивать на его вес. В данном случае - на вероятность смерти.

Ахинея. Я дал прямую цитату из энцикл статьи. Вы спорите со словарем, в котором введено это понятие и с исследователями, которые его используют именно в этом значении. Но в виду некомпетентности опять оказались взяли на себя роль посмешища.

От	Alexandre Putt
К	Ф.А.Ф. (16.11.2009 20:59:52)
Дата	16.11.2009 21:08:42

Короче говоря, извиняться за враньё не желаем

Нечистоплотно дискутируете, г-н ФАФ.

Пока один только вопрос: является ли ожидаемая продолжительность жизни равной среднему возрасту (по чему - пока не уточняем).

Жду ответа для проверки Вашего уразумения.

От	Ф.А.Ф.
К	Alexandre Putt (16.11.2009 21:08:42)
Дата	16.11.2009 21:18:11

Извиняется обычно виноватый, Александр. Такой, как Вы :)

>Нечистоплотно дискутируете, г-н ФАФ.

Сказал собеседник, сидящий по уши в грязи.

>Пока один только вопрос: является ли ожидаемая продолжительность жизни равной среднему возрасту (по чему - пока не уточняем).

А чего там уточнять. Все уже уточнено. Есть тезис: "Средняя ожидаемая продолжительность жизни по стране в данном году равна среднему возрасту всех умерших в этом году".
Вы его поддержали и защищаете. Я же его отрицаю. И мой ответ Вам в самом начале был и остается такой:
"Это будет средний возраст смерти представителей умозрительной группы, которую мы прогоняем через реальные потери смертности в разных возрастных группах в данном году, а никак не "средний возраст всех умерших в этом году" по стране."
Я дал свой ответ в полном соответствии с тем, как его дает демография.
Вы же выставляете себя на посмешище приравнивая среднюю ожидаемая продолжительность жизни по стране в данном году равна среднему возрасту всех умерших в этом году.
Именно по этому тезису и шло обсуждение. И не надо его менять, когда окончательно проявилась Ваше невежество в данном вопросе.

От	Alexandre Putt
К	Ф.А.Ф. (16.11.2009 21:18:11)
Дата	16.11.2009 21:22:54

Я Вас поймал на вранье

И смайлики Вам не помогут отмыться. Ну так что, будем извиняться за враньё? Где я утверждал то, что Вы процитировали от моего имени? Вам не стыдно после этого появляться на форуме?

>>Пока один только вопрос: является ли ожидаемая продолжительность жизни равной среднему возрасту (по чему - пока не уточняем).
>
>А чего там уточнять. Все уже уточнено. Есть тезис: "Средняя ожидаемая продолжительность жизни по стране в данном году равна среднему возрасту всех умерших в этом году".

Теперь второй вопрос Вам. Как считается средний возраст?

От	Ф.А.Ф.
К	Alexandre Putt (16.11.2009 21:22:54)
Дата	16.11.2009 21:36:05

Вам померещилось от эмоционального возбуждения

>И смайлики Вам не помогут отмыться. Ну так что, будем извиняться за враньё? Где я утверждал то, что Вы процитировали от моего имени?

Что вы имеете в виду, когда говорите о цитировании, уважаемый Александр?
Цитируя я собеседника обычно очень бережно и аккуратно.
Что касается Ваших противоречий то я Вас не цитировал. Вам показалось снова.
Я всего лишь показал Ваши тезисы с сравнениями с тезисами энциклоп. статьи.
Поэтому и написал "Тезисы для сравнения:", а не цитаты.
А то что эти тезисы были именно Вашими показал со ссылками на Ваши цитаты вот здесь http://vif2ne.ru/nvz/forum/7/co/281776.htm
Видите все как чинно и благородно? Вы аккуратно приготовили для себя канкан и сами же в него угодили. Я то тут при чем. Мне остается только развлекаться.
Хотя, конечно, невежественный человек сомнительное развлечение.

>Вам не стыдно после этого появляться на форуме?

Не-а. Ведь я не сажусь в лужу чуть ли не в каждой беседе, как это делаете Вы :) (смайлик)

>>>Пока один только вопрос: является ли ожидаемая продолжительность жизни равной среднему возрасту (по чему - пока не уточняем).
>>
>>А чего там уточнять. Все уже уточнено. Есть тезис: "Средняя ожидаемая продолжительность жизни по стране в данном году равна среднему возрасту всех умерших в этом году".
>
>Теперь второй вопрос Вам. Как считается средний возраст?

Средний возраст чего? Если мы говорим о среднем возрасте умерших как демографическом показателе (а речь шла именно о нем!), то он "равен равен среднему арифметическому из величин возрастов умерших". Вам рассказать как вычисляется среднее арифметическое?

От	Alexandre Putt
К	Ф.А.Ф. (16.11.2009 21:36:05)
Дата	16.11.2009 21:45:43

Будьте мужчиной, ФАФ

>Цитируя я собеседника обычно очень бережно и аккуратно.

или приписывать оппоненту бред, затем опровергать его, - это единственный доступный Вам приём? Извинитесь, наконец, и прекратите мямлить про энциклопедию из интернета.

>>Теперь второй вопрос Вам. Как считается средний возраст?
>
>Средний возраст чего? Если мы говорим о среднем возрасте умерших как демографическом показателе (а речь шла именно о нем!), то он "равен равен среднему арифметическому из величин возрастов умерших".

Тут Вы как всегда ошиблись. Не средний возраст чего, а средний возраст где.

Где? В определённой популяции. Так как считается средняя величина? Как среднее арифметическое?

Нет. Обратимся к Вашим любимым интернет энциклопедиям.

> * среднее значение случайной величины — то же, что математическое ожидание случайной величины. По сути — среднее значение её функции распределения.

Таким образом чтобы вычислить ожидаемую продолжительность жизни необходимо иметь что? Плотность распределения.

Вам, по всей видимости, это понятие ещё не известно, иначе бы Вы не напирали с детской наивностью на "среднее арифметическое"

Таким образом ожидаемая продолжительность жизни есть средний возраст для плотности распределения, определённой соответственно. Как "соответственно" было сказано достаточно.

Собственно всё необходимое по этой части уже было изложено. Повторяться не вижу смысла.

От	Ф.А.Ф.
К	Alexandre Putt (16.11.2009 21:45:43)
Дата	16.11.2009 21:51:21

Вы перешли на фальцет

У меня вопрос:
Вы до сих пор исповедуете точку зрения, что "Средняя ожидаемая продолжительность жизни по стране в данном году равна среднему возрасту всех умерших в этом году"?
Или после эмоционального потрясения готовы принять реальность такой, как она есть?

От	Alexandre Putt
К	Ф.А.Ф. (16.11.2009 21:51:21)
Дата	16.11.2009 21:53:54

Легко отвечу, но сначала Вы

Последний вопрос: является ли вычисленная Вами ожидаемая продолжительность жизни (для Франции) средним значением?

Прошу ответить на чётко поставленный вопрос без присущих Вам увиливаний.

От	Ф.А.Ф.
К	Alexandre Putt (16.11.2009 21:53:54)
Дата	16.11.2009 22:23:06

Re: Легко отвечу,...

>Последний вопрос: является ли вычисленная Вами ожидаемая продолжительность жизни (для Франции) средним значением?

>Прошу ответить на чётко поставленный вопрос без присущих Вам увиливаний.

Какие тут увиливания, если я уже говорил об этом неоднократно. Если мы мысленно прогоняем 100 (1000, 100000 или 100000) человек через смертность во всех возрастных когортах, а потом делим прожитые этой группой годы соответственно на 100 (1000, 10000 и пр.), то мы тем самым, конечно же, вычисляем среднее арифметическое. Именно нахождением среднего арифметического и была высчитана ОПЖ французов в корневом постинге.
Однако, повторюсь, "это будет средний возраст смерти представителей умозрительной группы, которую мы прогоняем через реальные потери смертности в разных возрастных группах в данном году, а никак не "средний возраст всех умерших в этом году" по стране".
Средний возраст умерших по стране зависит от возрастной структуры населения, а потому является абсолютно другим показателем, не тождественным ожидаемой продолжительности жизни.

От	Alexandre Putt
К	Ф.А.Ф. (16.11.2009 22:23:06)
Дата	17.11.2009 00:05:15

и ещё один вопрос, последний, надеюсь

Вы действительно считаете, что среднее считается всегда как среднее арифметическое или быть может допускаете другие варианты?

Спрашиваю исключительно для прояснения ситуации

От	Ф.А.Ф.
К	Alexandre Putt (17.11.2009 00:05:15)
Дата	17.11.2009 00:09:40

Может быть, медиана, например. Но Вас это не спасет

>Вы действительно считаете, что среднее считается всегда как среднее арифметическое или быть может допускаете другие варианты?

Может быть, медиана, например... Но Вас это не спасет. В данном случае используется именно среднее арифметическое.

>Спрашиваю исключительно для прояснения ситуации

Безусловно для прояснения, как еще Вы можете спрашивать, если в теме не абсолютно не разбираетесь.

От	Alexandre Putt
К	Ф.А.Ф. (17.11.2009 00:09:40)
Дата	17.11.2009 00:10:42

Бог ты мой

>Может быть, медиана, например... Но Вас это не спасет. В данном случае используется именно среднее арифметическое.

Медиана - это вообще из другой песни. Откройте учебник, ФАФ

>Безусловно для прояснения, как еще Вы можете спрашивать, если в теме не абсолютно не разбираетесь.

Это Ваш последний ответ или Вы подумаете на тему среднего? Я просто выясняю границы Ваших познаний.

От	Ф.А.Ф.
К	Alexandre Putt (17.11.2009 00:10:42)
Дата	17.11.2009 00:16:07

Я Ваш Бог? Не, мне такие подопечные не нужны.

>>Может быть, медиана, например... Но Вас это не спасет. В данном случае используется именно среднее арифметическое.
>
>Медиана - это вообще из другой песни. Откройте учебник, ФАФ

Опять Вы в луже...
"Средние величины - статистические характеристики предназначенные описания средней тенденции распределения признака. К ним относится: мода - наиболее часто встречающееся в выборке значение (Мо); медиана - значение признака, при котором ровно половина индивидов характеризуется меньшими величинами, а другая половина - большими (Ме); наконец, среднее значение (М). Большинство метрических антропологических признаков имеет т.н. нормальное распределение. В нем максимальная частота индивидуальных описаний соответствует среднему арифметическому значению данного признака".
Не надоело позориться-то... Неужели Вам себя не жалко?

>>Безусловно для прояснения, как еще Вы можете спрашивать, если в теме не абсолютно не разбираетесь.
>
>Это Ваш последний ответ или Вы подумаете на тему среднего? Я просто выясняю границы Ваших познаний.

Вообще-то я говорил на тему ожидаемой продолжительности жизни. Вы арифметические действия понять оказались не в состоянии.
Учите арифметику, Александр :)

От	Alexandre Putt
К	Ф.А.Ф. (17.11.2009 00:16:07)
Дата	17.11.2009 00:18:42

Всё интереснее

>"Средние величины - статистические характеристики предназначенные описания средней тенденции распределения признака. К ним относится: мода - наиболее часто встречающееся в выборке значение (Мо); медиана - значение признака, при котором ровно половина индивидов характеризуется меньшими величинами, а другая половина - большими (Ме); наконец, среднее значение (М).

И где здесь сказано, что для определения среднего используется медиана?

> Большинство метрических антропологических признаков имеет т.н. нормальное распределение. В нем максимальная частота индивидуальных описаний соответствует среднему арифметическому значению данного признака".
>Не надоело позориться-то... Неужели Вам себя не жалко?

Т.е. Вы не знакомы с понятием мат. ожидания, я правильно понял?

От	Ф.А.Ф.
К	Alexandre Putt (17.11.2009 00:18:42)
Дата	17.11.2009 00:20:05

Так Вы на мой вопрос ответите? Или еще в шоке? (-)

От	Alexandre Putt
К	Ф.А.Ф. (17.11.2009 00:20:05)
Дата	17.11.2009 00:23:43

Ага. Т.е. с мат. ожиданием Вы не знакомы таки

Это врочем не удивительно, если учесть, что Вы не поняли довольно простых объяснений ранее.

Интересно, как Вы будете определять, скажем, средний возраст людей для когорт населения, скажем

10 чел. - 30 лет
5 чел. - 20 лет

Что Вам даст среднее арифметическое? (30 + 20)/2 ?!

От	Ф.А.Ф.
К	Alexandre Putt (17.11.2009 00:23:43)
Дата	17.11.2009 00:41:02

О чем Вы говорите, уважаемый Александр

Вы простейшие арифметические действия выполнить не состояния, а лезете в дебри.
У вас ОПЖ жизни тождественна среднему возрасту всех умерших по стране, а выплаты по ипотчном кредите в 2 млн при 15% годовых у Вас составляют - 15 тыс рублей в месяц, хотя любой может подсчитать, что они составляют не менее 26-28 тыс.
Поэтому совет проф. Преображенского Вам очень в тему.
Вот и на мой простой вопрос ответить боитесь... Неужели позориться надоело и Вы встали на путь исправления?

От	Durga
К	Ф.А.Ф. (07.11.2009 00:37:58)
Дата	12.11.2009 18:55:32

Есть вопросы.

Привет
>В ходе недавних обсуждений выяснилось, что некоторым уважаемым участникам форума трудно разобраться, что же из себя представляет такой демографический показатель как ожидаемая продолжительность жизни. Их попытки обратится к специальной литературе вызывали почему-то паническое состояния в виду мнимой сложности представленного там по теме материала.
>Поэтому я решил в просветительских целях в максимально простой и доступной форме рассказать о том, что это за показатель и как он высчитывается. Люди, знакомые с математикой хотя бы в пределах пяти классов без труда должны понять написанное.
>Наверное, всем известен часто используемый индекс смертности, высчитываемый как количество умерших на 1000 населения. В целом он дает представление об уровне смертности в какой либо стране (городе, области и пр.). Однако он имеет серьезный недостаток, связанный с тем, что в разных странах возрастная структура населения разная. Прямое сравнение стран по этому индексу, таким образом, может привести к серьезным искажениям. Скажем, индекс смертности страны А, где доля пожилых большая, может превышать этот показатель страны Б с преобладающей долей молодого населения, хотя в реальности доля умерших во всех возрастах страны А будет меньше.
>Чтобы вывести возрастную структуру населения за скобки и иметь возможность напрямую сравнивать уровень смертности в разных странах был введен показатель ожидаемой продолжительности жизни.
>В чем тут суть. Все очень просто: демографами делается как бы фотографический снимок, демонстрирующий какова доля умерших в каждой возрастной группе за конкретный год (слева направо). Потом по всем возрастам от рождения до смерти мысленно «прогоняется» группа из 100 человек, несущая потери эквивалентные реальной доле умерших в каждом возрасте.
>Скажем до 1 года из них дожило 98 человек
>Ко второму их осталось уже 97
>К третьему- 96
>Получается такой вот ряд цифр

>Возраст/доля, людей которым удалось его достичь
>1./ 97
>2./ 96
>3./ 95
>4./ 94
>….

>62./ 73
>63./ 72
>64./ 70
>65./ 68
>…
>100./ 9
>101./ 6
>102./ 4
>103./ 1
>Чтобы высчитать среднюю продолжительность жизни человека в этой группе, надо всего лишь узнать совокупное число полных лет прожитых всеми представителями группы и поделить на 100. Легко заметить, что циферки в правом столбце, не просто показывают число доживших до определенного возраста людей, но и совокупное количество лет прожитых ими в каждый конкретный год. Таким образом, мы просто складываем циферки правого столбца и делим их на 100, получая среднее число лет на одного человека.

>Вот, скажем табличка дожития до определенного возраста в Франции в процентах (на 100 человек)

>Возраст/ доля людей, которым удалось его достичь
>1. 99,655
>2. 99,624
>3. 99,605
>4. 99,591
>5. 99,579
>6. 99,571
>7. 99,562
>8. 99,552
>9. 99,543
>10. 99,534
>11. 99,528
>12. 99,519
>13. 99,509
>14. 99,497
>15. 99,482
>16. 99,463
>17. 99,439
>18. 99,405
>19. 99,36
>20. 99,316
>21. 99,261
>22. 99,206
>23. 99,155
>24. 99,097
>25. 99,044
>26. 98,985
>27. 98,922
>28. 98,859
>29. 98,798
>30. 98,737
>31. 98,673
>32. 98,61
>33. 98,536
>34. 98,462
>35. 98,379
>36. 98,289
>37. 98,187
>38. 98,075
>39. 97,956
>40. 97,833
>41. 97,694
>42. 97,536
>43. 97,362
>44. 97,179
>45. 96,971
>46. 96,731
>47. 96,478
>48. 96,199
>49. 95,892
>50. 95,537
>51. 95,168
>52. 94,763
>53. 94,323
>54. 93,858
>55. 93,368
>56. 92,846
>57. 92,309
>58. 91,716
>59. 91,106
>60. 90,475
>61. 89,79
>62. 89,1
>63. 88,354
>64. 87,554
>65. 86,73
>66. 85,865
>67. 85,004
>68. 84,035
>69. 82,979
>70. 81,883
>71. 80,697
>72. 79,452
>73. 78,096
>74. 76,642
>75. 75,062
>76. 73,359
>77. 71,493
>78. 69,501
>79. 67,295
>80. 64,897
>81. 62,293
>82. 59,524
>83. 56,568
>84. 53,4
>85. 50,029
>86. 46,443
>87. 42,68
>88. 38,592
>89. 34,841
>90. 30,686
>91. 26,621
>92. 22,966
>93. 19,003
>94. 15,564
>95. 12,396
>96. 9,688
>97. 7,365
>98. 5,435
>99. 3,886
>100. 2,687
>101. 1,793
>102. 1,154
>103. 0,715
>104. 0,426
>105. 0,244
>106. 0,135
>107. 0,071
>108. 0,036
>109. 0,018
>110. 0,009

Я правильно понял, что в заданном году мы сначала считаем смертность для каждого возраста, скажем в процентах - однолетних умерло p1 процентов, например 0.01%, двухлетних p2 - 0.007% , ну и так далее.

Имея на руках эти цифры мы строим таблицу:

1 / 100-p1
2 / 100-p1-p2
3 / 100-p1-p2-p3

Или таблица строится по принципу

1 / 100-p1
2 / 100-p1 - p2*(100-p1)/100 (то есть вычитаем процент p2 от тех кто остался, а не от ста), ну и так далее?

>Суммируя цифры правой колонки мы получаем 8064. Это совокупное количество лет, которые прожили бы 100 французов, если бы показатели смертности были бы такими же как в 2007 году. Соответственно средняя ожидаемая продолжительность жизни 1 француза составит 8064/100 = 80,6 лет. (В вычислениях есть незначительная погрешность, но сейчас главное понять принцип).

Вы, наверное, хотели сказать, что мы берем интеграл построенной кривой (процента доживших) по dt, а затем делим на 100% (ну или сумма процентов по всем годам) иначе по размерности мы годы не получим.

От	Ф.А.Ф.
К	Durga (12.11.2009 18:55:32)
Дата	13.11.2009 22:57:53

Re: Есть вопросы.

>Я правильно понял, что в заданном году мы сначала считаем смертность для каждого возраста, скажем в процентах - однолетних умерло p1 процентов, например 0.01%, двухлетних p2 - 0.007% , ну и так далее.

>Имея на руках эти цифры мы строим таблицу:

>1 / 100-p1
>2 / 100-p1-p2
>3 / 100-p1-p2-p3

>Или таблица строится по принципу

>1 / 100-p1
>2 / 100-p1 - p2*(100-p1)/100 (то есть вычитаем процент p2 от тех кто остался, а не от ста), ну и так далее?

Поясню тоже самое, но несколько иными словами. Положим, мы хотим высчитать ожидаемую продолжительность жизни в стране в определенный год. Нам известно, какая доля людей от каждого возраста умирает.
скажем в возрастной когорте от рождения до 1 года умирает 0,5% от общего числа представителей (не важно сколько их)
от 1 года до 2-х – 0,3% от общего числа представителей этой возрастной когорты (не имеет значения сколько их)
от 2-х до 3-х – 0,2 % от общего числа представителей этой возрастной когорты
и т.д.
Принимаем значение новорожденных за единицу и строим таблицу

1/ 1-0,5% (0,005)=0,995
2/ 0,9995-0,3%(0,002985)=0,992015
3/0,9992-0,2 (0,0198403) =0,99003097
и т.д.

чтобы узнать значение показателя ожидаемой продолжительности жизни мы просто складываем итоговые значения, которые имеем в правой колонке по всем возрастным когортам. Все!
Видите, как легко?

>>Суммируя цифры правой колонки мы получаем 8064. Это совокупное количество лет, которые прожили бы 100 французов, если бы показатели смертности были бы такими же как в 2007 году. Соответственно средняя ожидаемая продолжительность жизни 1 француза составит 8064/100 = 80,6 лет. (В вычислениях есть незначительная погрешность, но сейчас главное понять принцип).
>
>Вы, наверное, хотели сказать, что мы берем интеграл построенной кривой (процента доживших) по dt, а затем делим на 100% (ну или сумма процентов по всем годам) иначе по размерности мы годы не получим.

как это не получим, если уже получили? Именно 8064 года прожили бы в совокупности 100 французов, если бы показатели смерти во всех возрастных когортах были бы равны показателям 2007 года.

От	Karev1
К	Ф.А.Ф. (07.11.2009 00:37:58)
Дата	12.11.2009 12:18:36

Re: Что такое...

>Поэтому я решил в просветительских целях в максимально простой и доступной форме рассказать о том, что это за показатель и как он высчитывается.
>Чтобы вывести возрастную структуру населения за скобки и иметь возможность напрямую сравнивать уровень смертности в разных странах был введен показатель ожидаемой продолжительности жизни.
>В чем тут суть. Все очень просто: демографами делается как бы фотографический снимок, демонстрирующий какова доля умерших в каждой возрастной группе за конкретный год (слева направо). Потом по всем возрастам от рождения до смерти мысленно «прогоняется» группа из 100 человек, несущая потери эквивалентные реальной доле умерших в каждом возрасте.
Можно вопрос? Я правильно понял, что в каждой возрастной группе доля доживших берется не истинная, а воображаемая, та, которая была бы, если б в годы предшествовавшие замеру они умирали так же как умирали люди более молодых групп в этом году?
>Скажем до 1 года из них дожило 98 человек
>Ко второму их осталось уже 97
Средняя ожидаемая продолжительность жизни по стране в данном году равна среднему возрасту всех умерших в этом году?
Заранее спасибо за ответы.

От	Alexandre Putt
К	Karev1 (12.11.2009 12:18:36)
Дата	16.11.2009 15:22:37

Re: Что такое...

>Средняя ожидаемая продолжительность жизни по стране в данном году равна среднему возрасту всех умерших в этом году?

Ну в общем да.

Грубо говоря нужно вычесть представленные доли из единицы, тогда получим кумулятивную плотность распределения (cdf), характеризующую вероятность смерти. По ней легко посчитать среднее (81.6 лет)

От	Durga
К	Alexandre Putt (16.11.2009 15:22:37)
Дата	16.11.2009 15:44:43

Как раз не получается

Привет
>>Средняя ожидаемая продолжительность жизни по стране в данном году равна среднему возрасту всех умерших в этом году?
>
>Ну в общем да.

>Грубо говоря нужно вычесть представленные доли из единицы, тогда получим кумулятивную плотность распределения (cdf), характеризующую вероятность смерти. По ней легко посчитать среднее (81.6 лет)

Если Pi - смертность в i-м возрасте, то есть доля (по отношению к 1) умерших в промежутке от i-1 до i лет, она же будет вероятностью смерти в этом промежутке.

Соответственно вероятность выжить Wi = 1-Pi. Wi - вероятность справить i-й день рождения. W1 - Вероятность справить первый день рождения. Вероятность справить второй день рожденя (а значит и первый до этого) есть произведение вероятностей первого и второго, равна W1 * W2, третий - W1 * W2 * W3

Тогда табличка выстраивается так:

1 - W1
2 - W1*W2
3 - W1*W2*W3
...
N - W1*W2*W3*W4* ..... *WN-1*WN

Wi*год - Wi лет - количество прожитых лет в возрасте от i-1 до i

ОПЖ же - сумма вероятностей в табличке, то есть (W1 + W1+W2 + W1*W2*W3 + .... + W1*W2*W3*W4* ..... *WN-1*WN) * год, что численно равно просто сумме вероятностей.

Конечно, в результате среднего возраста умерших не получится.

От	Alexandre Putt
К	Durga (16.11.2009 15:44:43)
Дата	16.11.2009 15:55:17

Эээ, я чего-то не понимаю

От	Durga
К	Alexandre Putt (16.11.2009 15:55:17)
Дата	17.11.2009 14:21:37

Не будете ли вы столь любезны

Не будете ли вы столь любезны написать свою формулу для вычисления ОПЖ в заданном году. При этом прошу максимально раскрыть ее смысл, и раскрыть значение каждой буковки и сокращения.

От	Alexandre Putt
К	Durga (17.11.2009 14:21:37)
Дата	17.11.2009 14:58:40

без проблем

Для дискретного случая:

ОПЖ = Σ (t * p_t) для всех целых значений t от 1 до максимального возраста в популяции

t - возраст
p_t - вероятность смерти для возраста t

(Для непрерывного случая берём интеграл, но считать на практике всё равно придётся дискретный)

Вероятность смерти считается так: отнять от единицы значения для кривой, приведённой в корневом сообщении. Это будет кумулятивная плотность. По ней рассчитать вероятность как приращения.

Короче говоря это банальное мат. ожидание для переменной возраста, где вероятностями выступает смертность.

Если раскрыл не максимально, могу уточнить.

От	Durga
К	Alexandre Putt (17.11.2009 14:58:40)
Дата	18.11.2009 18:47:21

Re: без проблем

То есть если строить таблицу ФАФ-а, то так:

1 P1
2 2*P2
3 3*P3
..

N N*PN

Берем сумму чисел в правом столбце.
Где PN вероятность смерти в N-том возрасте?

Это будет кривая с некоторым максимумом и быстрым спадом, где произведение лет на смертность максимальное. Мат ожидание и есть ОПЖ?

Это будет, очевидно, другая цифра, чем у ФАФа. Но однако тоже имеющая за собой некую логику.

От	Alexandre Putt
К	Durga (18.11.2009 18:47:21)
Дата	25.11.2009 00:58:11

Всё гораздо проще

Оба способа вычисления полностью эквивалентны (и дают одинаковый ответ). Более того, формула, которую вычитал ФАФ в интернете, по сути выводится из моих выкладок.

Это следует из свойств задачи: так как случайная величина принимает
целочисленные значения от 0 до max, то её мат. ожидание оказывается
равным сумме cdf для обратного случая. Это доказывается элементарно.

Вот пример:

Пусть плотность для значений x = 0..3 соответствует

0: x0
1: x1
2: x2
3: x3

Мат ожидание = 0 * x0 + 1 * x1 + 2 * x2 + 3 * x3 =
(x3+x2+x1) + (x3+x2) + (x3)

cdf определяется как

0: x0
1: x0+x1
2: x0+x1+x2
3: x0+x1+x2+x3 == 1

"Обратная" cdf (отнять единицу):

0: 1 - x0
1: 1 - x0+x1
2: 1 - x0+x1+x2
3: 1 - x0+x1+x2+x3

Теперь заметим, что это по сути:

0: x1+x2+x3
1: x2+x3
2: x3
3: 0

И как не трудно заметить, сумма этой cdf совпадает в точности с мат.
ожиданием. Конечно же, теперь легко видеть общий случай для x=0..max

В общем, "историку" (или кем там себя считает ФАФ) полезно было бы хотя бы минимально разобраться в темах, в которых он берётся составлять задачи. Кхм.

От	Ф.А.Ф.
К	Alexandre Putt (25.11.2009 00:58:11)
Дата	25.11.2009 01:04:45

Re: Всё гораздо...

>Оба способа вычисления полностью эквивалентны (и дают одинаковый ответ). Более того, формула, которую вычитал ФАФ в интернете, по сути выводится из моих выкладок.

Не могли бы Вы уточнить, где конкретно я "вычитал" формулу в интернете...

>В общем, "историку" (или кем там себя считает ФАФ) полезно было бы хотя бы минимально разобраться в темах, в которых он берётся составлять задачи. Кхм.

А Вы собственно что-то возразить хотите. Или опять желаете выставить себя на посмешище на полном серьезе отождествляя ОПЖ со среднем возрастом смерти по стране?

От	Ф.А.Ф.
К	Alexandre Putt (17.11.2009 14:58:40)
Дата	17.11.2009 16:33:20

Как же тяжело даются Вам простые вещи

ОПЖ в стране (регионе)вычисляется просто: по всем возрастам от рождения до смерти мысленно «прогоняется» группа людей, несущая потери эквивалентные реальной доле умерших в каждом возрасте. Потом совокупное количество лет, прожитых членами группы, делится на число последних, т.е. вычисляется среднее арифметическое.
Все! Показатель ОПЖ вычислен.

Это ж как надо умудриться объяснить принцип вычисления несложного показателя, что получилось такое... (см ниже)

>Для дискретного случая:

>ОПЖ = Σ (t * p_t) для всех целых значений t от 1 до максимального возраста в популяции

>t - возраст
>p_t - вероятность смерти для возраста t

>(Для непрерывного случая берём интеграл, но считать на практике всё равно придётся дискретный)

>Вероятность смерти считается так: отнять от единицы значения для кривой, приведённой в корневом сообщении. Это будет кумулятивная плотность. По ней рассчитать вероятность как приращения.

>Короче говоря это банальное мат. ожидание для переменной возраста, где вероятностями выступает смертность.

>Если раскрыл не максимально, могу уточнить.

От	Alexandre Putt
К	Ф.А.Ф. (17.11.2009 16:33:20)
Дата	17.11.2009 16:35:44

А понималки не хватает, чтобы понять, что это эквивалентные вещи? (-)

От	Ф.А.Ф.
К	Alexandre Putt (17.11.2009 16:35:44)
Дата	17.11.2009 16:41:38

Оцените разницу в объяснении

А то, что Вы чешете правой ногой левое ухо... Надеюсь хоть Вам это нравится.

От	Игорь С.
К	Ф.А.Ф. (17.11.2009 16:41:38)
Дата	25.11.2009 06:35:03

Я оценил

>А то, что Вы чешете правой ногой левое ухо... Надеюсь хоть Вам это нравится.

Ваше объяснение непонятно вообще. Оно предназначено только для людей, не понимающих смысла того, что они считают. Типа "делай раз, делай два, делай три"

Объяснение Путта - абсолютно прозрачно и понятно. Понятно, что именно считается, понятно почему считается так, понятно, где область применения данного определения.

Все выше написанное является моим мнением

От	Ф.А.Ф.
К	Игорь С. (25.11.2009 06:35:03)
Дата	25.11.2009 08:07:32

Я заметил

Ведь это так сложно для Вас: подсчитать общее количество лет прожитых умозрительной группой, которая несет потери в каждом возрасте эквивалентные потерям от смертности возрастных когорт реального населения страны в конкретном году.
Это не для высоких умов. Тут надо уметь проценты высчитывать и среднее арифметическое.

От	Вячеслав
К	Alexandre Putt (17.11.2009 14:58:40)
Дата	17.11.2009 15:19:41

Изобретать велосипеды интересно и полезно, но

не всегда конструктивно в дискуссионном плане. Демографическая статистика не менее древняя о отработанная прикладная наука, чем эконометрика. Все показатели, их определение и способы вычисления давно сидят в учебниках. Изобретение иной системы показателей полезно лишь для спортивного интереса.

От	Alexandre Putt
К	Вячеслав (17.11.2009 15:19:41)
Дата	17.11.2009 15:25:28

Эээ а кто изобретает иную систему показателей?

>не всегда конструктивно в дискуссионном плане. Демографическая статистика не менее древняя о отработанная прикладная наука, чем эконометрика. Все показатели, их определение и способы вычисления давно сидят в учебниках. Изобретение иной системы показателей полезно лишь для спортивного интереса.

Вы что-то путаете. В методичках по "демографической науке" приведены эти же, по сути, формулы. Правда не всегда с (элементарными) выводами.

Так что я не изобретаю велосипед, а просто считаю так, как мне удобнее и понятнее. Все формулы для частных случаев не вызубришь, да и не надо.

От	Вячеслав
К	Alexandre Putt (17.11.2009 15:25:28)
Дата	17.11.2009 15:42:42

Можно я не буду показывать пальцем? ;)

> Вы что-то путаете. В методичках по "демографической науке" приведены эти же, по сути, формулы. Правда не всегда с (элементарными) выводами.
По сути, да, фактически нет. Если Вы посредством своих показателей начнете разговор с демографом, то тот поймет Вас не сразу.

> Так что я не изобретаю велосипед, а просто считаю так, как мне удобнее и понятнее. Все формулы для частных случаев не вызубришь, да и не надо.
Вот именно, как Вам удобнее, а не как принято, и соответственно не как удобнее и понятнее всем заинтересованным. Потому и говорю, что в дискуссионном плане это не конструктивно и даже является подставой себя под ядовитые жала злобных оппонентов.

От	Alexandre Putt
К	Вячеслав (17.11.2009 15:42:42)
Дата	17.11.2009 15:55:02

Да ладно, Вячеслав ;)

>> Вы что-то путаете. В методичках по "демографической науке" приведены эти же, по сути, формулы. Правда не всегда с (элементарными) выводами.
>По сути, да, фактически нет. Если Вы посредством своих показателей начнете разговор с демографом, то тот поймет Вас не сразу.

Тогда это неквалифицированный демограф, потому что это уж совсем элементарные вещи, базовые понятия статистики

>Вот именно, как Вам удобнее, а не как принято, и соответственно не как удобнее и понятнее всем заинтересованным. Потому и говорю, что в дискуссионном плане это не конструктивно и даже является подставой себя под ядовитые жала злобных оппонентов.

Так этот "аппарат" (конкретно кривых дожития) применяется не только в демографии и не столько в таком виде. Так что гипотетический демограф пусть перебьётся ;)

Ну а культивируемый у нас (конкретно в учебниках) подход дать формулу и пусть дети учат я ненавижу всем сердцем. В основе формулы - простая и понятная логика, которую можно и нужно объяснять.

От	Вячеслав
К	Alexandre Putt (17.11.2009 15:55:02)
Дата	17.11.2009 16:07:11

Разумеется, этот спор не стоит и выеденного яйца

>>> Вы что-то путаете. В методичках по "демографической науке" приведены эти же, по сути, формулы. Правда не всегда с (элементарными) выводами.
>> По сути, да, фактически нет. Если Вы посредством своих показателей начнете разговор с демографом, то тот поймет Вас не сразу.
>
>Тогда это неквалифицированный демограф, потому что это уж совсем элементарные вещи, базовые понятия статистики
Я же не сказал, что не поймет, а что не сразу, т.к. придется согласовывать язык.

>>Вот именно, как Вам удобнее, а не как принято, и соответственно не как удобнее и понятнее всем заинтересованным. Потому и говорю, что в дискуссионном плане это не конструктивно и даже является подставой себя под ядовитые жала злобных оппонентов.
>
>Так этот "аппарат" (конкретно кривых дожития) применяется не только в демографии и не столько в таком виде.
Разумеется, но демография - это система связанных показателей. Измените вид одного - поплывет все. И все придется пересогласовывать.
> Так что гипотетический демограф пусть перебьётся ;)
Ну да, он товарищ непритязательный и не ядовитый.;)

> Ну а культивируемый у нас (конкретно в учебниках) подход дать формулу и пусть дети учат я ненавижу всем сердцем. В основе формулы - простая и понятная логика, которую можно и нужно объяснять.
Потому я и сказал про "интересно и полезно" прежде чем "не всегда конструктивно в дискуссионном плане".;)

От	Ф.А.Ф.
К	Alexandre Putt (16.11.2009 15:22:37)
Дата	16.11.2009 15:27:56

Re: Что такое...

>>Средняя ожидаемая продолжительность жизни по стране в данном году равна среднему возрасту всех умерших в этом году?
>
>Ну в общем да.

Ну в общем нет

>Грубо говоря нужно вычесть представленные доли из единицы, тогда получим кумулятивную плотность распределения (cdf), характеризующую вероятность смерти. По ней легко посчитать среднее (81.6 лет)

Это будет средний возраст смерти представителей умозрительной группы, которую мы прогоняем через реальные потери смертности в разных возрастных группах в данном году, а никак не "средний возраст всех умерших в этом году" по стране.

От	Alexandre Putt
К	Ф.А.Ф. (16.11.2009 15:27:56)
Дата	16.11.2009 15:33:55

Re: Что такое...

>>>Средняя ожидаемая продолжительность жизни по стране в данном году равна среднему возрасту всех умерших в этом году?
>>
>>Ну в общем да.
>Ну в общем нет

Да, а кто писал:

> Абсолютно правильно. Только нельзя сказать, что она "воображаема" она все-таки берется исходя из реального уровня смертности более молодых возрастных групп в рассматриваемом году.

?

Для оценок вероятности смерти используют исторические данные.

>>Грубо говоря нужно вычесть представленные доли из единицы, тогда получим кумулятивную плотность распределения (cdf), характеризующую вероятность смерти. По ней легко посчитать среднее (81.6 лет)
>
>Это будет средний возраст смерти представителей умозрительной группы, которую мы прогоняем через реальные потери смертности в разных возрастных группах в данном году, а никак не "средний возраст всех умерших в этом году" по стране.

Это будет ожидаемый срок жизни, где в качестве вероятностей смерти в каждом году берутся оценки на основе доступного эмпирического материала.

От	Ф.А.Ф.
К	Alexandre Putt (16.11.2009 15:33:55)
Дата	16.11.2009 15:47:29

Re: Что такое...

>>>>Средняя ожидаемая продолжительность жизни по стране в данном году равна среднему возрасту всех умерших в этом году?
>>>
>>>Ну в общем да.
>>Ну в общем нет
>
>Да, а кто писал:

>> Абсолютно правильно. Только нельзя сказать, что она "воображаема" она все-таки берется исходя из реального уровня смертности более молодых возрастных групп в рассматриваемом году.
>
>?

Я писал. Только по другому поводу, если Вы не заметили...

>Для оценок вероятности смерти используют исторические данные.

Чего сказать-то хотели?

>>>Грубо говоря нужно вычесть представленные доли из единицы, тогда получим кумулятивную плотность распределения (cdf), характеризующую вероятность смерти. По ней легко посчитать среднее (81.6 лет)
>>
>>Это будет средний возраст смерти представителей умозрительной группы, которую мы прогоняем через реальные потери смертности в разных возрастных группах в данном году, а никак не "средний возраст всех умерших в этом году" по стране.
>
>Это будет ожидаемый срок жизни, где в качестве вероятностей смерти в каждом году берутся оценки на основе доступного эмпирического материала.

Бред полный. Что вообще такое "срок жизни, где в качестве вероятностей смерти в каждом году"? Речь вообще-то идет о смертности в возрастных когортах в одном году, а не "годах".
А о том, что стат данные о смертности - это "доступный эмпирический материал" - так это ни больше, ни меньше - научное открытие.

От	Alexandre Putt
К	Ф.А.Ф. (16.11.2009 15:47:29)
Дата	16.11.2009 15:59:16

Re: Что такое...

>Я писал. Только по другому поводу, если Вы не заметили...

Определитесь, воображаемые доли или из реальности. Если из реальности, тогда Вам придётся снять своё возражение

>>Для оценок вероятности смерти используют исторические данные.
>Чего сказать-то хотели?

Разве я неясно выражаюсь?

>Бред полный. Что вообще такое "срок жизни, где в качестве вероятностей смерти в каждом году"? Речь вообще-то идет о смертности в возрастных когортах в одном году, а не "годах".

Объясняю на пальцах. Для каждого индивида есть функция дожития, которая определяет вероятность дожить до определённого года. Именно эту функцию Вы и привели.

Соответственно ожидаемый срок жизни - есть средний срок жизни, взятый по этой функции (где весы - вероятности умереть для каждого года).

>А о том, что стат данные о смертности - это "доступный эмпирический материал" - так это ни больше, ни меньше - научное открытие.

Не понял. Данные о смертности сливаются из ЗАГСов и находятся в свободном доступе.

От	Ф.А.Ф.
К	Alexandre Putt (16.11.2009 15:59:16)
Дата	16.11.2009 16:28:35

Кстати, Вам три задачки-то удалось решить?

Если удалось (только если действительно удалось), вот Вам четвертая.
В корневом постинге я указал на то, что подсчет ожидаемой продолжительности жизни указанным мной способом имеет некоторую погрешность. Приводит ли это погрешность к некоторому недоучету в показателе ОПЖ или наоборот? Почему?

От	Ф.А.Ф.
К	Alexandre Putt (16.11.2009 15:59:16)
Дата	16.11.2009 16:18:36

Re: Что такое...

>>Я писал. Только по другому поводу, если Вы не заметили...
>
>Определитесь, воображаемые доли или из реальности. Если из реальности, тогда Вам придётся снять своё возражение

Что с Вами опять, Александр? Доли умерших в каждой возрастной группе берутся из реальности, но это никак не означает правоту поддержанного Вами тезиса о том, что "средняя ожидаемая продолжительность жизни по стране в данном году равна среднему возрасту всех умерших в этом году".
То, что Вы поддерживаете это утверждение, говорит о том, что смысл показателя ожидаемой продолжительности жизни до Вас так и не дошел.

>>>Для оценок вероятности смерти используют исторические данные.
>>Чего сказать-то хотели?
>
>Разве я неясно выражаюсь?

В том то и дело, что Вы выражаетесь. А смысла Ваши выражения не имеют...
Поэтому попробуйте для начала просто сказать без выражения, что хотели. Дабы дурь каждого видна была. :)

>>Бред полный. Что вообще такое "срок жизни, где в качестве вероятностей смерти в каждом году"? Речь вообще-то идет о смертности в возрастных когортах в одном году, а не "годах".
>
>Объясняю на пальцах. Для каждого индивида есть функция дожития, которая определяет вероятность дожить до определённого года. Именно эту функцию Вы и привели.
>Соответственно ожидаемый срок жизни - есть средний срок жизни, взятый по этой функции (где весы - вероятности умереть для каждого года).

Средний срок жизни кого Александр? Какого конкретно "индивида"?

>>А о том, что стат данные о смертности - это "доступный эмпирический материал" - так это ни больше, ни меньше - научное открытие.
>
>Не понял. Данные о смертности сливаются из ЗАГСов и находятся в свободном доступе.

Нет, они "сливаются" из стат управлений государств и регионов. Но в чем был смысл Вашей фразы об "эмпирическом материале" и какое она имеет отношение к теме обсуждения все равно не понятно.

От	Alexandre Putt
К	Ф.А.Ф. (16.11.2009 16:18:36)
Дата	16.11.2009 16:33:59

Re: Что такое...

> Что с Вами опять, Александр? Доли умерших в каждой возрастной группе берутся из реальности, но это никак не означает правоту поддержанного Вами тезиса о том, что "средняя ожидаемая продолжительность жизни по стране в данном году равна среднему возрасту всех умерших в этом году".

Докажите. Вам же не составит труда.

> Средний срок жизни кого Александр? Какого конкретно "индивида"?

Среднестатистического, разумеется.

> Но в чем был смысл Вашей фразы об "эмпирическом материале" и какое она имеет отношение к теме обсуждения все равно не понятно.

М-да. Смысл фразы простой. Вероятность смерти считается на основе зарегистрированной статистики смертей. Если и это Вам не понятно, то, мне кажется, Вам следует пройти в другое место.

От	Ф.А.Ф.
К	Alexandre Putt (16.11.2009 16:33:59)
Дата	16.11.2009 16:48:34

Re: Что такое...

>> Что с Вами опять, Александр? Доли умерших в каждой возрастной группе берутся из реальности, но это никак не означает правоту поддержанного Вами тезиса о том, что "средняя ожидаемая продолжительность жизни по стране в данном году равна среднему возрасту всех умерших в этом году".
>
>Докажите. Вам же не составит труда.

А чего тут доказывать. Все просто! В зависимости от возрастной структуры населения показатель среднего возраста всех умерших будет выше, если доля "старого населения" будет больше, а доля доля "молодого населения" будет меньше и наоборот. Все это даже при одинаковой смертности в всех возрастных когортах. А показатель ожидаемой продолжительности жизни характеризует исключительно уровень смертности вне зависимости от возрастной структуры населения.
То есть показатель ожидаемой продолжительности жизни и показатель среднего возраста всех умерших по стране - два РАЗНЫХ показателя.

>> Средний срок жизни кого Александр? Какого конкретно "индивида"?
>
>Среднестатистического, разумеется.

Какого среднестатистического индивида?
Помогу Вам...
Этот "индивид" из умозрительной группы, прогоняемой через реальные показатели смертности в определенном году или из реально живущих в стране людей? :)

>> Но в чем был смысл Вашей фразы об "эмпирическом материале" и какое она имеет отношение к теме обсуждения все равно не понятно.
>
>М-да. Смысл фразы простой. Вероятность смерти считается на основе зарегистрированной статистики смертей.

Вот интересно, что Вы этим хотели сказатьа зачем, кгда выдвинули столь "оригинальный" тезис?

От	Alexandre Putt
К	Ф.А.Ф. (16.11.2009 16:48:34)
Дата	16.11.2009 16:59:34

Что-то не похоже на доказательство

> А чего тут доказывать. Все просто! В зависимости от возрастной структуры населения показатель среднего возраста всех умерших будет выше, если доля "старого населения" будет больше, а доля доля "молодого населения" будет меньше и наоборот.

Возрастная структура населения определяется функцией дожития. Вы это не учли.

Второе. Вероятность смерти считается как доля умерших для данного возраста. Т.е. она не зависит от численности возрастной группы. Вы и это не учли.

Соответственно средний возраст умерших и будет тем показателем, который Вы считаете. "Средний" считается не по численности населения, а по годам.

Не говоря уже о том, что ожидаемый и значит "средний" на языке математики.

> Все это даже при одинаковой смертности в всех возрастных когортах.

У Вас неправильное понимания понятия "смертность". Смертность значит вероятность умереть в данном возрасте. Для оценки такой вероятности используют реальные зафиксированные случаи смертей.

> А показатель ожидаемой продолжительности жизни характеризует исключительно уровень смертности вне зависимости от возрастной структуры населения.

Вот только функция дожития однозначно определяет возрастную структуру населения и обратно, по данной возрастной структуре можно прикинуть функцию дожития.

> То есть показатель ожидаемой продолжительности жизни и показатель среднего возраста всех умерших по стране - два РАЗНЫХ показателя.

Не-а. Между ними органическая связь. Вы просто не понимаете, к чему относится слово "средний". Считается средний возраст, где весами выступает смертность.

От	Ф.А.Ф.
К	Alexandre Putt (16.11.2009 16:59:34)
Дата	16.11.2009 17:30:19

Об одном добром совете проф. Ф.Ф. Преображенского

>> А чего тут доказывать. Все просто! В зависимости от возрастной структуры населения показатель среднего возраста всех умерших будет выше, если доля "старого населения" будет больше, а доля доля "молодого населения" будет меньше и наоборот.
>
>Возрастная структура населения определяется функцией дожития. Вы это не учли.

Прежде чем говорить о том, что я там "не учел", надо хотя бы знать школьный курс арифметики.
Во-первых, возрастная структура населения определяется не только "функцией дожития" но и показателем рождаемости. (Незнание этого выдает в Вас невежественного человека. Не стыдно не знать, стыдно выдавать демонстрировать свое незнание под видом компетентности)
Во-вторых, возрастная структура населения - результат прежде всего смертей рождений и эмиграций предыдущих лет, а ОПЖ - показатель уровня смертности конкретного года вне зависимости от возрастной структуры населения.

>Второе. Вероятность смерти считается как доля умерших для данного возраста. Т.е. она не зависит от численности возрастной группы. Вы и это не учли.

Вы бредите

>Соответственно средний возраст умерших и будет тем показателем, который Вы считаете. "Средний" считается не по численности населения, а по годам.

Специально для Вас. Представим себе ситуацию, что в виду резкого повышения рождаемости за 20 лет при неизменных показателях смертности в возрастных когортах , в возрастной структуре населения увеличилась доля "молодых".
Внимание вопрос!
Как это отразится на таком показателе, как ожидаемая продолжительность жизни?
Как это отразится на показателе среднего возраста умерших по стране?

>Не говоря уже о том, что ожидаемый и значит "средний" на языке математики.

:)

Арифметику учите.

От	Alexandre Putt
К	Ф.А.Ф. (16.11.2009 17:30:19)
Дата	16.11.2009 17:46:51

С профессором Вас объединяют только две буквы и хамство

>Прежде чем говорить о том, что я там "не учел", надо хотя бы знать школьный курс арифметики.

Хм, я так понял, возражений по сути моих выкладок нет и не будет? Быстро Вы сдулись.

>Во-первых, возрастная структура населения определяется не только "функцией дожития" но и показателем рождаемости.

Ну да, и что? Рождения - это всего лишь возраст = 0 в Вашей схеме. Соответственно функция дожития применяется для каждого возраста и получается ожидаемая продолжительной жизни.

Возрастная структура для каждого года получается "прокруткой" истории рождений за длительный период через функцию дожития. Элементарные, в общем, вещи.

>Во-вторых, возрастная структура населения - результат прежде всего смертей рождений и эмиграций предыдущих лет,

Вы ничего не пропустили в своём предложении? Согласно нормам русского языка оно бессмысленно.

Да, про эмиграцию я действительно не писал. Но от неё можно отвлечься в первом приближении, тем более что её значение не велико для большинства стран.

> а ОПЖ - показатель уровня смертности конкретного года вне зависимости от возрастной структуры населения.

Этот показатель рассчитывается на основе кривой вероятности смерти, которая в свою очередь определяет возрастную структуру населения. Запомните это хорошенько.

>>Второе. Вероятность смерти считается как доля умерших для данного возраста. Т.е. она не зависит от численности возрастной группы. Вы и это не учли.
>Вы бредите

Чудак Вы, ФАФ.

>Специально для Вас. Представим себе ситуацию, что в виду резкого повышения рождаемости за 20 лет при неизменных показателях смертности в возрастных когортах , в возрастной структуре населения увеличилась доля "молодых".
>Внимание вопрос!
>Как это отразится на таком показателе, как ожидаемая продолжительность жизни?
>Как это отразится на показателе среднего возраста умерших по стране?

Никак не отразится. Написано же, размер категории населения не влияет на вычисление вероятности смерти.

> :)

Предоставим слово Скептику:

"Когда человек на форуме говорит, что ему "смешно", "забавно" и.тп. то это верный признак того, что ему совершенно не до смеха, ему тошно, он трясется от бессильной злобы и скрипит зубами."

http://vif2ne.ru/nvz/forum/5/archive/189/189588.htm

От	Ф.А.Ф.
К	Alexandre Putt (16.11.2009 17:46:51)
Дата	16.11.2009 18:06:19

Какой же бред Вы несете...

>>Специально для Вас. Представим себе ситуацию, что в виду резкого повышения рождаемости за 20 лет при неизменных показателях смертности в возрастных когортах , в возрастной структуре населения увеличилась доля "молодых".
>>Внимание вопрос!
>>Как это отразится на таком показателе, как ожидаемая продолжительность жизни?
>>Как это отразится на показателе среднего возраста умерших по стране?
>
>Никак не отразится. Написано же, размер категории населения не влияет на вычисление вероятности смерти.

Средний возраст всех умерших по стране это среднее арифметическое количества лет прожитых умершими в этот год людьми. Если доля молодых людей резко возросла (при неизменной смертности), то и общее количество (не доля) смертей у молодых тоже резко возрастет. А так как число умерших молодыми в общем количестве смертей увеличится, то среднее арифметическое количества лет, прожитых умершими в этот год людьми, уменьшится.

Сред. арифм 1,2,3,4 = 2,5
Средн. арифм 1,2,2,3,4 = 2,4

То есть показатель среднего возраста всех умерших по стране изменяется с изменением возрастной структуры населения даже при неизменной смертности в возрастных когортах.
Показатель же ОПЖ - при неизменной смертности в возрастных когортах - остается также неизменным.

Неужели и такие элементарные вещи выше Вашего понимания?

>
>Предоставим слово Скептику:

>"Когда человек на форуме говорит, что ему "смешно", "забавно" и.тп. то это верный признак того, что ему совершенно не до смеха, ему тошно, он трясется от бессильной злобы и скрипит зубами."

> http://vif2ne.ru/nvz/forum/5/archive/189/189588.htm

От	Alexandre Putt
К	Ф.А.Ф. (16.11.2009 18:06:19)
Дата	16.11.2009 18:18:22

Вам два раза надо объяснять, медленно доходит?

> Средний возраст всех умерших по стране это среднее арифметическое количества лет прожитых умершими в этот год людьми.

Да кто Вам это сказал? Понятие "среднее" имеет смысл только по отношению к некоторой системе весов. С чего Вы решили, что я считаю среднее арифметическое?! Где это сказано у меня?

Для вычисления среднего возраста умерших в качестве весов используется вероятность смерти, а взвешиваются - года. Вероятность умереть в X лет не зависит от кол-ва людей в возрасте X.

О чём было недвусмысленно сказано в самом начале.

Причём тут собственно "все умершие"? Да притом, что доли (вероятности смерти) берутся из характеристик реально умерших на данный момент. Просто делается разрез всех умерших по возрастам и считаются соответствующие доли.

Если бы нас интересовало то, что Вы говорите, в качестве весов мы бы взяли долю в населении, а взвесили - года. Но вот интерпретация результата была бы совершенно другой. Внимательнее надо быть с формулировками и с тем, что Вам пишут. Тогда и казусов не будет.

От	Ф.А.Ф.
К	Alexandre Putt (16.11.2009 18:18:22)
Дата	16.11.2009 18:52:11

Вам в качестве ликбеза

статья целиком.

" СРЕДНИЙ ВOЗРАСТ УМЕРШИХ, демографич. показатель, характеризующий фактич. распределение умерших по возрасту для данной группы нас. в течение нек-poro периода (в отличие от чисел умирающих в таблице смертности); равен среднему арифметическому из величин возрастов умерших. В таблицах смертности показатель С. в. у., как правило, не применяется, за исключением таблиц смертности по причинам смерти, где С. в. у. равен ср. продолжительности предстоящей жизни (см. Продолжительность жизни).

С. в. у. определяется уровнем смертности в отд. возрастных группах и особенностями возрастной структуры нас. Последняя в большой мере зависит от динамики рождаемости и смертности, а также от интенсивности миграции. Так, если в условиях сравнительно высокой смертности в молодых возрастах в данной группе нас. наблюдается снижение годовых чисел родившихся, то С. в. у. выше ср. продолжительности предстоящей жизни для новорождённых, в случае увеличения годовых чисел родившихся - ниже. При одновременном падении уровней рождаемости и смертности соотношение величин С. в. у. и продолжительности жизни заранее не определено и зависит от целого ряда факторов. Для стационарного населения С. в. у. равен ср. продолжительности предстоящей жизни, для стабильного населения с положит, коэфф. естеств. прироста С. в. у. больше, с отрицательным - меньше ср. продолжительности предстоящей жизни. "
http://geography.su/demogr/item/f00/s01/e0001194/index.shtml

От	Ф.А.Ф.
К	Alexandre Putt (16.11.2009 18:18:22)
Дата	16.11.2009 18:42:46

О Вас я все уже давно все понял.

>> Средний возраст всех умерших по стране это среднее арифметическое количества лет прожитых умершими в этот год людьми.
>
>Да кто Вам это сказал? Понятие "среднее" имеет смысл только по отношению к некоторой системе весов. С чего Вы решили, что я считаю среднее арифметическое?! Где это сказано у меня?

Да, через Вашу ахинею очень трудно продраться... Поэтому я использую понятия в том смысле, в котором они используются в демографии.
Вы защищаете следующее утверждение: "Средняя ожидаемая продолжительность жизни по стране в данном году равна среднему возрасту всех умерших в этом году"
Сейчас Вы заврались настолько, что начали отрицать очевидное, дескать, средний возраст умерших - это не среднее арифметическое.
Смотрим определение, принятое в демографии:
СРЕДНИЙ ВOЗРАСТ УМЕРШИХ, демографич. показатель, характеризующий фактич. распределение умерших по возрасту для данной группы нас. в течение нек-poro периода (в отличие от чисел умирающих в таблице смертности); равен среднему арифметическому из величин возрастов умерших.

Опять Вы в луже, Александр.
Невежеству там самое место.

От	Alexandre Putt
К	Ф.А.Ф. (16.11.2009 18:42:46)
Дата	16.11.2009 18:52:32

Читайте внимательнее свои ссылки

>Смотрим определение, принятое в демографии:
>СРЕДНИЙ ВOЗРАСТ УМЕРШИХ, демографич. показатель, характеризующий фактич. распределение умерших по возрасту для данной группы нас. в течение нек-poro периода (в отличие от чисел умирающих в таблице смертности); равен среднему арифметическому из величин возрастов умерших.

Дальше написано:

"В таблицах смертности показатель С. в. у., как правило, не применяется, за исключением таблиц смертности по причинам смерти, где С. в. у. равен ср. продолжительности предстоящей жизни (см. Продолжительность жизни). "

Собственно в точном соответствии с изложенным мной.

И для дальнейшего повышения самообразования почитайте также

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%BD%D0%B5%D0%B5_%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5

и

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5

От	Ф.А.Ф.
К	Alexandre Putt (16.11.2009 18:52:32)
Дата	16.11.2009 19:00:12

Совсем Вам плохо? :)

Учите арифметику :)

>Дальше написано:

>"В таблицах смертности показатель С. в. у., как правило, не применяется, за исключением таблиц смертности по причинам смерти, где С. в. у. равен ср. продолжительности предстоящей жизни (см. Продолжительность жизни). "

Александр, очнитесь. Дело в том, что в таблицах смертности фигурируют не "всех умершие" в стране, а доли умерших от каждой возрастной группы.
Именно поэтому не Вы, а я уже давно в этой ветке сказал: "Это будет средний возраст смерти представителей умозрительной группы, которую мы прогоняем через реальные потери смертности в разных возрастных группах в данном году, а никак не "средний возраст всех умерших в этом году" по стране." http://vif2ne.ru/nvz/forum/7/co/281724.htm

От	Alexandre Putt
К	Ф.А.Ф. (16.11.2009 19:00:12)
Дата	16.11.2009 19:07:11

Понималку надо настроить

>Именно поэтому не Вы, а я уже давно в этой ветке сказал: "Это будет средний возраст смерти представителей умозрительной группы, которую мы прогоняем через реальные потери смертности в разных возрастных группах в данном году, а никак не "средний возраст всех умерших в этом году" по стране."

Да, Вы просто не поняли, что "умозрительную группу" можно сформировать на основе умерших в этом году.

Не ищите мнимых ошибок, где их нет. Вот здесь изначально объяснено, как и что считается

http://vif2ne.ru/nvz/forum/5/co/281731.htm

У меня речь шла о том, как считаются вероятности, которые Вы привели. Из моего сообщения ясно, что разницу в численности возрастных групп я учитываю. Не поняли - Ваша вина. В другой раз старайтесь лучше.

От	Ф.А.Ф.
К	Karev1 (12.11.2009 12:18:36)
Дата	12.11.2009 18:00:21

Re: Что такое...

>>В чем тут суть. Все очень просто: демографами делается как бы фотографический снимок, демонстрирующий какова доля умерших в каждой возрастной группе за конкретный год (слева направо). Потом по всем возрастам от рождения до смерти мысленно «прогоняется» группа из 100 человек, несущая потери эквивалентные реальной доле умерших в каждом возрасте.
>Можно вопрос? Я правильно понял, что в каждой возрастной группе доля доживших берется не истинная, а воображаемая, та, которая была бы, если б в годы предшествовавшие замеру они умирали так же как умирали люди более молодых групп в этом году?

Абсолютно правильно. Только нельзя сказать, что она "воображаема" она все-таки берется исходя из реального уровня смертности более молодых возрастных групп в рассматриваемом году.

>>Скажем до 1 года из них дожило 98 человек
>>Ко второму их осталось уже 97
>Средняя ожидаемая продолжительность жизни по стране в данном году равна среднему возрасту всех умерших в этом году?

В том-то и дело, что нет.
Средний возраст всех умерших в данном году в стране зависит от возрастной структуры населения страны (больше доля старых - дольше средний возраст и наоборот). А показатель ожидаемой продолжительности жизни выводит возрастную структуру населения за скобки способом, о котором я уже говорил выше.

От	Galina
К	Ф.А.Ф. (07.11.2009 00:37:58)
Дата	07.11.2009 09:19:57

Re: Что такое...

График смертности во Франции на основе ваших данных.

[31K]

От	Ф.А.Ф.
К	Galina (07.11.2009 09:19:57)
Дата	07.11.2009 14:58:18

Ну, да

Как видно из графика даже при нынешнем уровне смертности более 60% французов удастся перешагнуть рубеж в 80 лет.
Исследователи полагают, что в развитых странах половина нынешних младенцев доживет до 100 лет
http://www.gazeta.ru/news/science/2009/10/05/n_1410625.shtml