От 7-40
К Дмитрий Кропотов
Дата 09.09.2009 22:49:30
Рубрики Прочее; Россия-СССР; История; Война и мир;

Re: Так близнецы-то...

>>Это то, что у Вас здесь: http://vif2ne.ru/nvz/forum/arhprint/224617 ? Естественно, когда они встречаются, ответ может быть дан, никаких сомнений.
>И каков он? А также по каким основаниям?

Прочитал ещё раз Вашу схему. Старше будет тот, кто вернётся на Землю раньше. По тем основаниям, что он вернулся раньше, т. е. двигался относительно Земли меньший срок. Можно вообще из Вашей схемы убрать сверхсветовую скорость, и сроки усугубить. Допустим, А и Б улетели на ракете, но Б чего-то испугался и почти сразу повернул назад, вернувшись на Землю, скажем, через день. А близнец А улетел надолго - вернулся через 10 лет. В этом случае возраст Б вообще почти не изменится по сравнению со, скажем, их третьим близнецом С, оставшимся на Земле. Он будет лишь чуть-чуть моложе, чем С. А вот близнец А по возвращении заметит, что оба его брата заметно старше его. И чем дольше А будет путешествовать, тем больше будет разница в возрасте.

По-моему, это совершенно очевидно. В формуле замедления времени ведь стоит Dt'=Dt*sqrt(1-v^2/c^2), где D замещает большую греческую "дельту". Ясно, что чем больше время Dt полета со скоростью v, тем сильнее по абсолютной величине Dt' будет отличаться от Dt. Так что "омоложение" (относительно земного возраста) будет тем больше, чем дольше дядя пребывает в полете вне Земли, двигаясь относительно нее со скоростью v.

Вроде, так, если ничего не напортачил.
От Дмитрий Кропотов
К 7-40 (09.09.2009 22:49:30)
Дата 10.09.2009 09:31:52

Re: Так близнецы-то...

Привет!
>>>Это то, что у Вас здесь: http://vif2ne.ru/nvz/forum/arhprint/224617 ? Естественно, когда они встречаются, ответ может быть дан, никаких сомнений.
>>И каков он? А также по каким основаниям?
>
>Прочитал ещё раз Вашу схему. Старше будет тот, кто вернётся на Землю раньше. По тем основаниям, что он вернулся раньше, т. е. двигался относительно Земли меньший срок. Можно вообще из Вашей схемы убрать сверхсветовую скорость, и сроки усугубить. Допустим, А и Б улетели на ракете, но Б чего-то испугался и почти сразу повернул назад, вернувшись на Землю, скажем, через день. А близнец А улетел надолго - вернулся через 10 лет. В этом случае возраст Б вообще почти не изменится по сравнению со, скажем, их третьим близнецом С, оставшимся на Земле. Он будет лишь чуть-чуть моложе, чем С. А вот близнец А по возвращении заметит, что оба его брата заметно старше его. И чем дольше А будет путешествовать, тем больше будет разница в возрасте.

>По-моему, это совершенно очевидно. В формуле замедления времени ведь стоит Dt'=Dt*sqrt(1-v^2/c^2), где D замещает большую греческую "дельту". Ясно, что чем больше время Dt полета со скоростью v, тем сильнее по абсолютной величине Dt' будет отличаться от Dt. Так что "омоложение" (относительно земного возраста) будет тем больше, чем дольше дядя пребывает в полете вне Земли, двигаясь относительно нее со скоростью v.

>Вроде, так, если ничего не напортачил.
по каким основаниям считается, что летит с большой скоростью именно находящийся на ракете близнец, а не оставшийся на Земле? Предположим, на Земле никто не остается, близнец Б просто "останавливается" в космосе относительно А в момент Т0. (ранее мы полагали, что он возвращается на Землю) Тогда как определить, кто из близнецов удаляется равномерно и прямолинейно - А от Б или Б от А, соответственно, кто будет старше, когда они встретятся?
Смысл модифицированного парадокса как раз и заключается в том, чтобы скомпенсировать влияние нахождения близнецов в неИСО. Ранее на парадокс давался ответ - мол, нельзя его считать по формулам СТО, т.к. один из близнецов часть времени ускорялся-замедлялся.

brief предложил формулу с включением расстояния между близнецами для расчета разницы в возрасте.
В вашей формуле его нет.

Дмитрий Кропотов, www.armiavn.com
От 7-40
К Дмитрий Кропотов (10.09.2009 09:31:52)
Дата 10.09.2009 11:30:29

Re: Так близнецы-то...

>по каким основаниям считается, что летит с большой скоростью именно находящийся на ракете близнец, а не оставшийся на Земле?

Это вообще не считается, с чего Вы взяли? Скорости как раз одинаковые у того, кто на ракете, и у того, кто на Земле. Я ничего не говорил о неравенстве скоростей.

> Предположим, на Земле никто не остается, близнец Б просто "останавливается" в космосе относительно А в момент Т0. (ранее мы полагали, что он возвращается на Землю) Тогда как определить, кто из близнецов удаляется равномерно и прямолинейно - А от Б или Б от А, соответственно, кто будет старше, когда они встретятся?

Они оба удаляются в друг от друга равномерно и прямолинейно. А старше будет Б. Эта обновлённая постановка совершенно равнозначна исходной, когда один улетает, а другой остаётся. Пока они летели вместе - их возрасты были одинаковыми (можете считать, что они вообще не летели, летение - понятие относительное). Когда Б остался, а А полетел дальше - вот тогда и началось расхождение времен между теми ИСО, где они неподвижны. И если Б так и будет неподвижным (т. е. его СО останется инерциальной), а А сменит СО, чтобы вернуться - то А будет младше. Потому что после их расставания СО Б была все время инерциальной, а СО А - не была. В этом ассимметрия. Ситуация во всех Ваших постановках остается ассимметричной.

>Смысл модифицированного парадокса как раз и заключается в том, чтобы скомпенсировать влияние нахождения близнецов в неИСО. Ранее на парадокс давался ответ - мол, нельзя его считать по формулам СТО, т.к. один из близнецов часть времени ускорялся-замедлялся.

Парадокс МОЖНО считать по формулам СТО (что и делается), если ускорение мгновенно. Вы просто путаете причину и следствие. Вам кажется, что А остаётся младше вследствие УСКОРЕНИЯ. И пытаетесь как-то это ускорение "скомпенсировать" - якобы, это помешает А остаться младше. Но это совершенно неправильное понимание ситуации. Ситуация "старше-младше" при мгновенном ускорении возникает НЕ вследствие ускорения, а вследствие АСИММЕТРИИ.

В чём исходная идея парадокса? В том, что раз скорость относительна, то А и Б как удаляются, так и сближаются симметричным образом, и отсюда вопрос парадокса - "почему ж А младше, раз всё симметрично"? И разрешение парадокса в том, что на самом деле НЕСИММЕТРИЧНО. Потому что сопутствующая СО Б (т. е. та, в которой он неподвижен) ОСТАВАЛАСЬ инерциальной, а сопутствующая СО А - инерциальной НЕ ОСТАВАЛАСЬ. Так что нет симметрии - нет парадокса.

Вы же пытаетесь "лечить" следствие - само ускорение как следствие глобальной неинерциальности СО. Но это не поможет: ситуация у Вас всё равно остаётся ассимметричной, а поэтому Вы никак не сможете устранить парадокс таким образом. Попробуйте понять: НЕТ СИММЕТРИИ - НЕТ ПАРАДОКСА. Суть парадокса близнецов - в КАЖУЩЕЙСЯ симметрии. Которая только КАЖЕТСЯ, а на самом деле её нет. Её нет в исходной постановке, её нет и у Вас.

>brief предложил формулу с включением расстояния между близнецами для расчета разницы в возрасте.
>В вашей формуле его нет.

Он предложил ту же доску, но другой стороной. Он просто по-другому объяснил Вам асимметрию. Мне кажется, что лучше расстояний не вовлекать, а оперировать только промежутками времени. Но результат должен оказаться одним и тем же, если всё посчитать правильно. Математика в СТО перфекта, Бриф уже сказал, в ней бессмысленно искать "дыры".