От Игорь С.
К 7-40
Дата 03.09.2009 21:53:41
Рубрики Прочее; Россия-СССР; История; Война и мир;

Re: А законы...


>В ньютоновой механике в ускоренных (неинерциальных) системах отсчёта 2-й закон Ньютона не действует. Не действует - и всё. Для каждой неинерциальной СО (НСО) нужно выписать свой закон динамики, отличный от 2-го закона Ньютона.

Но по универсальному правилу

>Однако ИЗ СООБРАЖЕНИЙ УДОБСТВА в ньютоновой механике делают следующий математический (чисто математический!) финт: уравнения динамики записывают как сумму 2-го закона Ньютона и так называемых "сил инерции". В природе сил инерции нет, это чисто математический приём.

Мне кажется, это не чисто математический прием, он вполне логичен с физической точки зрения. Он соответствует переходу к дополнительно вводимой инерциальной СО. Т.е. выписываем движение нашего тела относительно введенной ИСО и движение исходной НСО относительно этой же введенной ИСО. И исключаем лишние переменные.

Все выше написанное является моим мнением
От 7-40
К Игорь С. (03.09.2009 21:53:41)
Дата 04.09.2009 03:06:59

Re: А законы...

>>В ньютоновой механике в ускоренных (неинерциальных) системах отсчёта 2-й закон Ньютона не действует. Не действует - и всё. Для каждой неинерциальной СО (НСО) нужно выписать свой закон динамики, отличный от 2-го закона Ньютона.
>
>Но по универсальному правилу

Ну да. С помощью известной матпроцедуры это делается по универсальному правилу.

>>Однако ИЗ СООБРАЖЕНИЙ УДОБСТВА в ньютоновой механике делают следующий математический (чисто математический!) финт: уравнения динамики записывают как сумму 2-го закона Ньютона и так называемых "сил инерции". В природе сил инерции нет, это чисто математический приём.
>Мне кажется, это не чисто математический прием, он вполне логичен с физической точки зрения. Он соответствует переходу к дополнительно вводимой инерциальной СО. Т.е. выписываем движение нашего тела относительно введенной ИСО и движение исходной НСО относительно этой же введенной ИСО. И исключаем лишние переменные.

Не совсем так. Никакая ИСО не вводится, в этом нет надобности, ведь уравнения динамики одинаковы ВО ВСЕХ инерциальных СО. Уравнения динамики в НСО записываются как уравнения динамики в ИСО плюс некие дополнительные слагаемые, которые называют "силами инерции". Но эти слагаемые ничего общего не имеют с механическими силами, они лишь характеризуют ускоренное движение НСО. По сути, это просто математические величины. Но назвав их "силами инерции", мы получаем уравнение динамики, которое ВЫГЛЯДИТ, как уравнение 2-го закона Ньютона - за тем исключением, что в него входят, помимо механических сил (соответствующих реальным физическим взаимодействиям) ещё и те самые "силы инерции". Которые реальными силами не являются, а составляют математическое описание НСО.
От Игорь С.
К 7-40 (04.09.2009 03:06:59)
Дата 04.09.2009 07:12:51

Re: А законы...

>>Мне кажется, это не чисто математический прием, он вполне логичен с физической точки зрения. Он соответствует переходу к дополнительно вводимой инерциальной СО. Т.е. выписываем движение нашего тела относительно введенной ИСО и движение исходной НСО относительно этой же введенной ИСО. И исключаем лишние переменные.
>
>Не совсем так. Никакая ИСО не вводится,

Но у нас первоначально нет никакой ИСО.

> в этом нет надобности, ведь уравнения динамики одинаковы ВО ВСЕХ инерциальных СО.

Необходимости нет, но сделать это можно. И если её ввести, то физсмысл становится понятнее. Сами формулы, естественно, не изменятся.

> Уравнения динамики в НСО записываются как уравнения динамики в ИСО плюс некие дополнительные слагаемые, которые называют "силами инерции".

Да. Я написал, как их вывести, чтобы был понятен физсмысл.

> Но эти слагаемые ничего общего не имеют с механическими силами, они лишь характеризуют ускоренное движение НСО. По сути, это просто математические величины.

Это не "просто" математические величины. Это математические величины, однозначно получаемые из перехода отодной системы координат к другой и законов для ИСО. Я вообще не понимаю выражения "просто математические величины", что оно у вас значит?

>Но назвав их "силами инерции", мы получаем уравнение динамики, которое ВЫГЛЯДИТ, как уравнение 2-го закона Ньютона - за тем исключением, что в него входят, помимо механических сил (соответствующих реальным физическим взаимодействиям) ещё и те самые "силы инерции". Которые реальными силами не являются, а составляют математическое описание НСО.

Словоблудие какое-то...

Мы хотим свести уравнения к удобному и привычному для нас виду. Законы преобрания уравнений при переходе от одной координатной системы к другой, отражающие физическую реальность, позволяют это сделать. Зачем вводить лишние сущности в виде "чего-то чисто математического"? По-моему это только затуманивает.



Все выше написанное является моим мнением
От 7-40
К Игорь С. (04.09.2009 07:12:51)
Дата 04.09.2009 11:41:24

Re: А законы...

>>Не совсем так. Никакая ИСО не вводится,
>
>Но у нас первоначально нет никакой ИСО.

У нас нет. А в природе есть. :)

>> Но эти слагаемые ничего общего не имеют с механическими силами, они лишь характеризуют ускоренное движение НСО. По сути, это просто математические величины.
>Это не "просто" математические величины. Это математические величины, однозначно получаемые из перехода отодной системы координат к другой и законов для ИСО. Я вообще не понимаю выражения "просто математические величины", что оно у вас значит?

Вы правы, это величины, характеризующие сам переход. Под "просто матвеличинами" я имел в виду слагаемые, которые не соответствуют реальным механическим силам.

>Мы хотим свести уравнения к удобному и привычному для нас виду. Законы преобрания уравнений при переходе от одной координатной системы к другой, отражающие физическую реальность, позволяют это сделать. Зачем вводить лишние сущности в виде "чего-то чисто математического"? По-моему это только затуманивает.

Дело в том, что сведя уравнения к "удобному и привычному для нас виду", мы в итоге получаем ТОЛЬКО ВИД. Т. е. уравнения ВЫГЛЯДЯТ привычно для нас. Но на самом деле они вовсе не такие, как нам привычны - имея в виду, что нам привычны уравнения вида ma = \sum F. Потому как правая часть хоть и выглядит как \sum F, но на самом деле она не есть \sum F. В НСО в правой части у нас на самом деле \sum F + A + B + C + D. И мы просто называем величины A, B, C, D "силами (инерции)". И только дав такое название, мы формально записываем \sum F', где к реальным силам F прибавлены те самые A, B, C, D (и тоже названные "силами"). Народ, далекий от всего этого, сплошь и рядом из-за такого использования терминов начинает думать, будто в природе существуют какие-то силы инерции столь же реальные, сколь механические силы. Вон, и Галина была в этом убеждена. :) Думают даже, что свободное тело движется благодаря (?) силе инерции. :)) Тогда как "силы инерции" - это не более чем свойства НСО, и в природе они не существуют.
От Игорь С.
К 7-40 (04.09.2009 11:41:24)
Дата 04.09.2009 18:39:15

Re: А законы...

>>>Не совсем так. Никакая ИСО не вводится,
>>
>>Но у нас первоначально нет никакой ИСО.
>
>У нас нет. А в природе есть. :)

И там мы её и возьмем!

>>> Но эти слагаемые ничего общего не имеют с механическими силами, они лишь характеризуют ускоренное движение НСО. По сути, это просто математические величины.
>>Это не "просто" математические величины. Это математические величины, однозначно получаемые из перехода отодной системы координат к другой и законов для ИСО. Я вообще не понимаю выражения "просто математические величины", что оно у вас значит?
>
>Вы правы, это величины, характеризующие сам переход. Под "просто матвеличинами" я имел в виду слагаемые, которые не соответствуют реальным механическим силам.

ОК

>>Мы хотим свести уравнения к удобному и привычному для нас виду. Законы преобрания уравнений при переходе от одной координатной системы к другой, отражающие физическую реальность, позволяют это сделать. Зачем вводить лишние сущности в виде "чего-то чисто математического"? По-моему это только затуманивает.
>
>Дело в том, что сведя уравнения к "удобному и привычному для нас виду", мы в итоге получаем ТОЛЬКО ВИД. Т. е. уравнения ВЫГЛЯДЯТ привычно для нас. Но на самом деле они вовсе не такие, как нам привычны - имея в виду, что нам привычны уравнения вида ma = \sum F. Потому как правая часть хоть и выглядит как \sum F, но на самом деле она не есть \sum F. В НСО в правой части у нас на самом деле \sum F + A + B + C + D. И мы просто называем величины A, B, C, D "силами (инерции)". И только дав такое название, мы формально записываем \sum F', где к реальным силам F прибавлены те самые A, B, C, D (и тоже названные "силами"). Народ, далекий от всего этого, сплошь и рядом из-за такого использования терминов начинает думать, будто в природе существуют какие-то силы инерции столь же реальные, сколь механические силы. Вон, и Галина была в этом убеждена. :) Думают даже, что свободное тело движется благодаря (?) силе инерции. :)) Тогда как "силы инерции" - это не более чем свойства НСО, и в природе они не существуют.

Я бы сформулировал по другому метафизическую часть задачи. У нас есть выбор - логически более просто - мы можем честно решать задачу в ИСО, (существующей в природе), но это приведет к увеличению количества уравнений, поскольку вместе с нашими объектами мы должны будем добавить уравнения для НСО. Это может резко, неприемлимо усложнить математический аппарат. Поэтому все же проще постараться уменьшить размерность решаемой системы, пусть за счет её некотрого усложнения. И оказывается, это можно сделать, причем усложнение получается в виде "сил инерции". Однако следует подчеркнуть, что ряд физических законов сохранения (импульса, момента и т.д.) при этом тоже требуют модификации, иногда такой, что ими становится и пользоваться неудобно. Тем не менее, во многих задачах именно такой путь (переход к НСО) является самым удобным для получения аналитического или численного решения. Т.е. надо понимать, что для практического решения задачи ВИД - очень важен.

Где-то так... :-)

Все выше написанное является моим мнением