Короткий ответ в том, что без поддержки армянского государства, из этой ситуации ничего не выйдет, если только русские не будут местное население снабжать оружием напрямую. Для Армении Грузия единственная коммуникация с внешним миром, и поэтому армянское государство не готово к новой войне.
Если бы российское государство не было столь жадным, то вполне могло построить альтернативную железную дорогу, но у вашей нынешней власти к сожалению подход простой - ты мой раб, и ты должен делать то, что я от тебя требую. В войне с Грузией, если она состоится, прольются реки армянской крови, вся Армения будет перевернута вверх дном, опять обрушится вся экономика, будут огромные потоки беженцев - всё это создаст огромную нестабильность в стране, находящейся в войне с Азербаджаном.
До этого российской власти не было дела - она давила на армянское правительство несколько лет, как могла, в мыслях даже не имея, что эти издержки своему союзнику можно было как то компенсировать, или хотя бы смягчить издержки до уровня, когда они не будут угрожать безопасности и существованию государства.
Например, перерезать коммуникации, когда у тебя есть реальная война с другим соседом - это уже большой риск для имеющихся национальных достижений. Пока у Армении не появится альтернативных коммуникаций, новая война будет неоправданным риском.