От brief
К Дмитрий Кропотов
Дата 25.06.2008 14:25:40
Рубрики Прочее; Крах СССР; Манипуляция;

Re: Еще вопрос

>Привет!
>>>>Чтобы не быть голословным... В преобразовании для времени ( t - хv/c^2 )/sqrt(1-v^2/c^2) помимо коэффициента замедления времени (в знаменателе), появляется откуда-то еще и расстояние х.
>А вот здесь, на мой взгляд, вы ошибаетесь.
>По крайней мере, я хотел бы получить доп. разъяснения.
>Википедия в статье Преобразования Лоренца
> http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B5%D0%BE%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%9B%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D0%B0

>указывает, что x в формуле, которую вы привели
>(t'= t - хv/c^2 )/sqrt(1-v^2/c^2)
>x - это то расстояние, на которое удалилось движущееся тело по впечатлениям наблюдателя (близнеца Б, в его системе отсчета), а x' - то расстояние, на которое удалилось тело в системе отсчета, связанной с телом (т.е. с точки зрения близнеца А).
>Т.е. x - это расстояние, между близнецами с точки зрения Б, а x' - расстояние между близнецами с точки зрения А.
>Аналогично, t - прошедшее время с точки зрения наблюдателя (близнеца Б), а t' -прошедшее время с точки зрения движущегося тела (близнеца А)

>Соответственно, для рассмотрения нами вопроса необходимо уточнить, что понимается под 1 световым годом в условиях модифицированного парадокса близнецов.

>Т.е. 1 световой год - это то расстояние, на которое удалился близнец А от наблюдателя - близнеца Б, по мнению последнего.
>По мнению же близнеца А, он удалился от своего брата на на гораздо меньшее расстояние.

Совершенно справедливо. В данном случае когда А совершает разворот он и берет это "гораздо меньшее" (но все же значительное) расстояние для расчета ожидаемого сдвига по времени у Б. Согласно СТО наблюдатель переходящий из одной ИСО в другую обязан пересчитать ожидаемые показания часов во всем остальном мире. Близнец А производит этот пересчет поскольку переходит из одной ИСО в другую. Б - нет, поскольку ИСО не меняет.

Точнее Б в этом модифицированном парадоксе тоже совершает некоторые маневры в самом начале но находится при этом пренебрежимо близко к А.
Соответственно при маневрах ему нет нужды в пересчете ожидаемых показаний часов брата.

Таким образом расчеты несимметричны. Логического парадокса нет. В СТО все сходится.


>Я попытался сделать небольшую расчетную модель
>(см. в копилке http://www.vif2ne.ru/nvz/forum/files/Dim/(080625084508)_relatives.xls )
>Но дело тут в другом. По каким основаниям мы выбираем за систему K' именно систему, связанную с движущимся телом?

Для удобства обозначений. Считается что свое собственное движение обнаружить невозможно. Поэтому система наблюдателя (К) полагается неподвижной а движущаяся мимо снабжается штрихом.

>Ведь согласно принципу относительности, коль обе системы у нас движутся равномерно и прямолинейно - нет никакой разницы, какую выбирать за начало отсчета.

Тот кто считает всегда берет свою систему за неподвижную (К), а чужую полагает движущейся (K').

>Т.е. за x мы можем взять и расстояние до близнеца Б по мнению близнеца А, тем самым получив замедление времени для близнеца Б, а не А.

Здесь путаница в формулах. Вы похоже пытаетесь все запихнуть в одно единственное вычисление. Для Б это еще сойдет но для А - нет.
Ну ладно. Пусть будут формулы.
У А 3 этапа.
----
1. Удаление. ИСО1. Подсчет времени прошедшего у Б (t1')
t'1 = (t1 - хv/c^2 )/sqrt(1-v^2/c^2)= (t1 - v^2*t/c^2 )/sqrt(1-v^2/c^2) = t1* ((1 - v^2/c^2 )/sqrt(1-v^2/c^2)) = t1* sqrt(1-v^2/c^2)
t'1 < t1 замедление времени для близнеца Б.

2. Разворот. Смена ИСО1 на ИСО2, движущуюся в противоположную сторону. Изменение скорости на 2*v. Пересчет часов у Б на величину:
delta t' = х*2*v/c^2/sqrt(1-v^2/c^2). Здесь никакого t вовсе нет. Здесь t - разница по времени между ИСО1 и ИСО2 =0, а х - точка для которай рассчитывается сдвиг во времени.

3. Приближение. ИСО2. Подсчет времени прошедшего у Б (t2')
t'2 = (t2 - хv/c^2 )/sqrt(1-v^2/c^2)= (t2 - v^2*t/c^2 )/sqrt(1-v^2/c^2) = t2* ((1 - v^2/c^2 )/sqrt(1-v^2/c^2)) = t2* sqrt(1-v^2/c^2)
t'2 < t2 замедление времени для близнеца Б.

И хотя (t'1 + t'2) < (t1+t2),
но суммарно время у Б = (t'1 + delta t' + t'2) > (t1+t2).
---

>Вот в чем заключается парадокс - по каким основаниям один из близнецов берется за наблюдателя,и что изменится, если, в соответствии с принципом относительности, за наблюдателя взять другого близнеца.

Ничего не изменится. Кого за наблюдателя не бери все равно все сойдется. У СТО прекрасная математика.

>Разгоны и торможения тут дело только затемняют.
>следует рассмотреть модельную ситуацию - разнесенные на светогод наблюдатель и движущееся тело (близнецы) - у кого замедление времени будет происходить и почему не у его оппонента.

Нет, модельная ситуация не годится. Здесь парадокса нет. Здесь каждый считает что замедление времени происходит у другого. Выглядит это забавно, но без парадоксов.

...
P.S. И по поводу "попытки же привлечь для объяснения парадокса эффекты ОТО ..."
Здесь нет никакой ОТО. И рядом не стояло. Смена ИСО1 на ИСО2 целиком и полностью в введении СТО. Каким образом это происходило - с ускорениями или без СТО не волнует.

От Дмитрий Кропотов
К brief (25.06.2008 14:25:40)
Дата 26.06.2008 06:53:34

Re: Еще вопрос

Привет!

>>Вот в чем заключается парадокс - по каким основаниям один из близнецов берется за наблюдателя,и что изменится, если, в соответствии с принципом относительности, за наблюдателя взять другого близнеца.
>
>Ничего не изменится. Кого за наблюдателя не бери все равно все сойдется. У СТО прекрасная математика.
В прекрасности математики никто не сомневается. Вопрос - соответствует ли математика действительности?

>>Разгоны и торможения тут дело только затемняют.
>>следует рассмотреть модельную ситуацию - разнесенные на светогод наблюдатель и движущееся тело (близнецы) - у кого замедление времени будет происходить и почему не у его оппонента.
>
>Нет, модельная ситуация не годится. Здесь парадокса нет. Здесь каждый считает что замедление времени происходит у другого. Выглядит это забавно, но без парадоксов.

Однако, я полагаю, вы не будете спорить, что имеется реальность (этой точки зрения придерживался, кстати, и Эйнштейн), и в действительности близнец может быть либо старше, либо младше собрата, либо остаться такого же возраста.
Вопрос в том и заключается - один из близнецов движется равномерно и прямолинейно, а второй покоится. С точки зрения СТО, нет никакой разницы ни в чем между близнецами.
Математика позволяет вычислить удлинение времени как для одного близнеца, так и для другого - в зависимости от того, какую ИСО взять за начало отсчета.
Однако, все эти вычисления - не более чем математические уловки. Необходимо дать ответ на вопрос - кто из близнецов становится старше - тот, кто движется, или тот, кто покоится. Причем, очевидно, согласно постулату относительности, разницы между тем, какого близнеца считать покоящимся - нет.
Однако, определенный ответ на вопрос - кто будет стареть быстрее - следует дать.
Если дать ответ - никто (кто в итоге станет старше зависит от постсобытий) - возникает противоречие с преобразованиями Лоренца - они-то показывают старение одного из близнецов.
Если дать ответ - один из них- возникает противоречие, когда мы сменим ИСО на ИСО другого близнеца.


>...
>P.S. И по поводу "попытки же привлечь для объяснения парадокса эффекты ОТО ..."
>Здесь нет никакой ОТО. И рядом не стояло. Смена ИСО1 на ИСО2 целиком и полностью в введении СТО. Каким образом это происходило - с ускорениями или без СТО не волнует.

Дмитрий Кропотов, www.avn-chel.nm.ru
От Дмитрий Кропотов
К Дмитрий Кропотов (26.06.2008 06:53:34)
Дата 26.06.2008 07:50:54

Мы договорились

Привет!
Я бы хотел резюмировать, куда мы продвинулись.

1.В объяснении парадокса близнецов не следует привлекать эффекты, не входящие в СТО (пред- и постисторию - кто, когда и как разгонялся) и не учитываемые в преобразованиях Лоренца (развороты и т.д.)
2.Имеется объективная реальность, не зависящая от измерений.
3.На вопрос - кто из близнецов старится быстрее(у кого время ускоряется) необходимо давать определенный ответ в любой ситуации.

Я думаю, наибольшие разногласия вызовет п.2 - что под ним понимать.
Я предлагаю понимать в смысле определения Эйнштейна-Подольского-Розена, сделанного ими в известной статье - если до проведения измерения параметра можно определенно сказать, что оно даст в результате, т.е. каково значение параметра - значит, параметр отражает состояние объективной реальности, существующее до, во время и после измерения.

Пример - при выстреле из пушки, зная массу и скорость снаряда и массу пушки, можно определить скорость, с какой сдвинется пушка
во время отдачи, не измеряя саму скорость.

Вопрос очень интересный, хотелось бы разобраться. Спасибо за добросовестное ведение дискуссии.

Дмитрий Кропотов, www.avn-chel.nm.ru
От brief
К Дмитрий Кропотов (26.06.2008 07:50:54)
Дата 30.06.2008 18:25:57

Re: Мы договорились

>Привет!
>Я бы хотел резюмировать, куда мы продвинулись.

>1.В объяснении парадокса близнецов не следует привлекать эффекты, не входящие в СТО (пред- и постисторию - кто, когда и как разгонялся) и не учитываемые в преобразованиях Лоренца (развороты и т.д.)
>2.Имеется объективная реальность, не зависящая от измерений.
>3.На вопрос - кто из близнецов старится быстрее(у кого время ускоряется) необходимо давать определенный ответ в любой ситуации.

>Я думаю, наибольшие разногласия вызовет п.2 - что под ним понимать.
>Я предлагаю понимать в смысле определения Эйнштейна-Подольского-Розена, сделанного ими в известной статье - если до проведения измерения параметра можно определенно сказать, что оно даст в результате, т.е. каково значение параметра - значит, параметр отражает состояние объективной реальности, существующее до, во время и после измерения.

>Пример - при выстреле из пушки, зная массу и скорость снаряда и массу пушки, можно определить скорость, с какой сдвинется пушка
>во время отдачи, не измеряя саму скорость.

>Вопрос очень интересный, хотелось бы разобраться. Спасибо за добросовестное ведение дискуссии.

>Дмитрий Кропотов, www.avn-chel.nm.ru


по техническим причинам беру паузу :(
через две недели отвечу