От Alexandre Putt
К Иванов (А. Гуревич)
Дата 10.11.2007 13:15:32
Рубрики Прочее; Россия-СССР;

Re: [2Иванов (А....

> >Вы снимаете теперь свой - совершенно глупый - тезис про целесообразность
> игры в лотерею
> >при неограниченном (или хотя бы очень большом) повторении, когда мат.
> ожидание меньше
> >уплачиваемой цены билета?
> Такого тезиса не было.

Так Вы теперь утверждаете, что в лотерею играть нерационально?

Таким образом имеем два варианта:
- участие в лотерее большое число раз => мат. ожидание выигрыша меньше цены билета. Или ноль, в зависимости от конструкции лотереи.
- участие в лотерее один раз => нулевая вероятность выигрыша.

> Был - совершенно идиотский - тезис Путта:
> "математическое ожидание выигрыша в лотерее для конкретного игрока равно
> нулю".

Потрудитесь обосновать идиотскость тезиса. Например, начните с непрерывных распределений
и вероятности конкретного исхода.

> Напоминаю, квалифицированным большинством ваше "обоснование" возможности
> линейной экстраполяции ВВП признано несостоятельным, точнее оно
> отсутствует.

Вернее, "квалифицированное большиство" признано несостоятельным. Список претензий могу составить.

А вот действительные специалисты считают иначе. Цитаты приводились в избытке. И сказать в ответ Вы смогли только: ничего не понимаю, ничего не знаю, растолкуйте.

> 1) Было утверждение Путта: "математическое ожидание выигрыша в лотерее для
> конкретного игрока равно нулю". Попытка его "доказательства" свелась к
> тому, что т. Путт доказал, что даже при очень большом количестве игроков
> мат. ожидание конечно (в его примере $1).

Что за ерунда? Был дан пример, где вероятность сходится к 0. Из него был без труда
построен другой пример, где мат. ожидание равно 0. Так трудно?

> 2) Тогда начались попытки мат. ожидание заменить вероятностью и устремить
> количество игроков к бесконечности. Но: а) в азартную игру можно играть и
> вдвоем-втроем;

Так большой "эксперт" в статистике ещё не понял, что речь идёт не о количестве
реальных игроков, а о числе вариантов? А я ведь оговорку делал.

В реальной лотерее n = O(1E10)

> б) даже в больших лотереях число игроков не столь велико,
> чтобы вероятностью выигрыша (пусть даже одна миллионная, реально - всегда
> больше) можно было пренебречь.

Велико. Порядок = O(1E10). Это очень, очень много. Это даже больше, чем людей на Земле.

> 3) Тогда была сделана попытка сослаться на "реальные лотереи", где, якобы,
> вероятность выигрыша ничтожно мала (угадать 6 цифр из 48). На это были
> приведены ссылки на законы, регулирующие реальные лотереи, согласно
> которым 75-90% выручки от продажи билетов направляется на выдачу призов. В

Что за чушь? В реальной лотерее выигрыш примерно равен 1-10 млн. у.е.
Т.е. примерно постоянное число.

> связи с этим мат. ожидание выигрыша составляет 75-90 центов на один
> доллар.

Ну и? Рационально ли играть в такую лотерею?

Напоминаю мой вопрос:
> >Вы снимаете теперь свой - совершенно глупый - тезис про целесообразность
> игры в лотерею
> >при неограниченном (или хотя бы очень большом) повторении, когда мат.
> ожидание меньше
> >уплачиваемой цены билета?

> 4) Была сделана попытка одновременно использовать противоположные
> аргументы: а) в лотерею много раз не играют (но тогда лотереи бессмысленно
> сравнивать по мат. ожиданию выигрыша, что все время делает т. Путт); б)

Это некорректно. Мат. ожидание имеет смысл в определённых контекстах.

> играя много раз, обязательно проиграешься. Но я разобрал пример, между
> прочим, предложенный самим Путтом, и показал, что при вероятности выигрыша
> одна миллионная, при покупке достаточно большого количества лотерейных

Ваша лотерея не является реальной лотереей, о которой я говорил.

> билетов вероятность остаться в плюсе (больше выиграть, чем потратить денег
> на билеты) составляет более 50%! Причем эта величина практически не
> зависит от количества участников и определяется долей выручки
> организатора, направляемой на выдачу призов (по закону - 75-90%).

Это неверно. В реальной лотерее Вы играете только один раз (если покупаете 1 билет).
Вы не можете купить ещё один билет, зная, что Ваш билет - не выигрышный. Потому
что результат лотереи Вам неизвестен. Он будет известен только к концу недели, когда
будет осуществлён розыгрыш выигравших номеров (спортлото смотрели, надеюсь, по утрам?).
Если Вы покупаете все билеты, то вероятность выигрыша равна 1, но мат. ожидание
меньше уплаченной суммы.
Если Вы играете постоянно (каждую неделю), то вероятность Вашего выигрыша не меняется вообще.
И по прежнему её можно рассматривать 0.

> 5) Наш "самый грамотный экономист" долго потрясал теоремой
> Неймана-Моргенштерна, в частности со словами "применяя теорему" вычислял
> мат. ожидание выигрыша.

Всё правильно. Теорема vNM позволяет сравнивать между собой различные "лотереи" (под которыми
в экономиксе подразумевается ситуация выбора с неопределёнными исходами).

Но на самом деле теоремой я "потрясал" совсем по другому поводу (Вы даже это понять не можете).
Но раз уже она подвернулась, то дал ответ на задачу в трактовках этой теоремы.

Показательно, что возразить на моё абсолютно корректное решение Вы не смогли. Так что грош Вам цена как "эксперту".

Не говоря уже о том, что один 100% квалифицированный надумал меня учить микроэкономике, хотя не знает простой теоремы, входящей в основной курс.

> В действительности в этой теореме речь идет о
> функции полезности, на что я намекал с самого начала:

Во-первых, в этой теореме речь идёт несколько о другом. Во-вторых, ни на теорему,
ни на функцию полезности Вы не намекали. Читать мысли на расстоянии я ещё не научился.

> без функции
> полезности, просто по мат. ожиданию выигрыша лотереи сравнивать нельзя.

Ну так примените теорему, с которой сумели бегло ознакомиться по интернет, к решению
задачи. Что, не можете?

Я Вам дал корректное решение (в рамках указанной теоремы, но существуют и другие способы).
Из этого решения следует, что Ваше решение просто глупо и необоснованно.

Вы утверждали, что следует выбирать наиболее вероятное событие? Вы ошиблись. Примите и распишитесь, компетентный Вы наш.
От Иванов (А. Гуревич)
К Alexandre Putt (10.11.2007 13:15:32)
Дата 15.11.2007 06:31:52

Превосходный ответ, я удовлетворен

Степень бессвязности ваших выкриков достигла критического уровня, что избавляет меня от необходимости отвечать по существу. Вместо ответа ссылаюсь на свое предыдущее сообщение, которое вы пытались так неудачно комментировать. Перечитывайте его снова и снова, вдруг поможет.

Позволю себе только одну реплику.

>>Был - совершенно идиотский - тезис Путта: "математическое ожидание выигрыша в лотерее для конкретного игрока равно нулю".

>Потрудитесь обосновать идиотскость тезиса.

Элементарно, Ватсон. Я купил лотерейный билет и выиграл автомобиль. Можете завидовать.

>Примите и распишитесь, компетентный Вы наш.
От Alexandre Putt
К Иванов (А. Гуревич) (15.11.2007 06:31:52)
Дата 16.11.2007 15:58:29

Я очень рад тому, что Вы мне не оппонент. (-)