>на реальный мир. А все остальные науки - обязаны.
Хотя и не так часто. Пункт актуальность решаемой задачи ни в диссертациях ни в статьях никто не отменял. Просто критерий актуальности более отдаленный, Михаил Едошин правильно пишет.
>Скажем, банаховы пространства и гиперкомплексные числа сначала были придуманы на кончике пера, а только потом начали делаться попытки найти им соответствие в реальном мире, которое вовсе не должно обязательно существовать.
И в чем отличия от того, что сначала нашли деление ядер урана а потом стали придумывать где его использовать? Это типичная ситуация. Отличия математики здесь количественные, а не качественные.
>Именно в этом смысл фразы об оторванности математики от реальности.
>Никто не спорит, что первоначально математика вышла из требований практики. Но дальше она может от нее отрываться - и в самой математике нет никаких препятствий для этого (эти препятствия могут существовать как этика ученых, но самой наукой они не признаются).
А "наука признает" и этика ученых - это одно и то же.
>А в естественных науках эти препятствия заложены в основополагающие принципы этих наук. В этом их отличие от математики, в которую эти принципы не заложены.
Заложены. Просто математике больше прощают. Во первых - затрат - только на бумагу. Это вам не синхрофазотрон содержать. Во вторых - много накалывались, когда сначала говорили "да зачем это надо", а потом оказывалось что очень даже полезно. Да и большинство слабо интересует, чем там математики занимаются. Для преподавания математики нужны. А на саму математику денег сейчас очень мало выделяют. Даже на прикладную.Что печалит.
>>Скажем, банаховы пространства и гиперкомплексные числа сначала были придуманы на кончике пера, а только потом начали делаться попытки найти им соответствие в реальном мире, которое вовсе не должно обязательно существовать.
>
>И в чем отличия от того, что сначала нашли деление ядер урана а потом стали придумывать где его использовать? Это типичная ситуация. Отличия математики здесь количественные, а не качественные.
Тут вы "хитро" подменили тезис, продемонстрировав мою правоту. Речь же шла не о _применимости_ или _использовании_, а о _существовании_.
Т.е. естественные науки по самому своему определению оперируют _только_ тем, что _существует_ в реальности. И вопрос о _существовании_ объективной основы для любой теории, гипотезы, концепции для них является важнейшим и основным. Если на него ответ - отрицательный или даже нейтральный, тем самым соотв. концепция, теория, гипотеза отметается как не естественнонаучная.
В математике же допустим и нейтральный, и отрицательный ответ. И все гипотезы в ней равноценны - и те, для которых в разделе "актуальность" диссертации будет прочерк, и те, у которых прочерка не будет. Значение это имеет для ВАКа, но не для науки математики.
Вот в общем-то в чем дело.
Дмитрий Кропотов, www.avn-chel.nm.ru
может в новой ветке?
Или в рамках семинара, который я предлагаю? Вы могли бы на эту тему изложить в сжатом виде позицию Губина, раз её разделяете, я - свою.
Пока - констпективно.
>>И в чем отличия от того, что сначала нашли деление ядер урана а потом стали придумывать где его использовать? Это типичная ситуация. Отличия математики здесь количественные, а не качественные.
>Тут вы "хитро" подменили тезис, продемонстрировав мою правоту.
Не думаю.
>Речь же шла не о _применимости_ или _использовании_, а о _существовании_.
И у меня речь идет о существовании.
>Т.е. естественные науки по самому своему определению оперируют _только_ тем, что _существует_ в реальности.
Нет. Можем разобрать на примере истории наук: астрономии, физики, химии, биологии. По книгам Азимова. В каждый конкретный момент наука ( естественная) оперирует своими
категориями, которые в том или ином виде приближенно позволяют описывать процессы. Проще всего - с астрономией. Берем систему Птолемея - ну где в природе эпициклы и прочая дребедень?
>И вопрос о _существовании_ объективной основы для любой теории, гипотезы, концепции для них является важнейшим и основным.
Это - да. Но в математике - то же самое. Прежде чем изчать какой-либо математический объект по хорошему (правда, не всегда делают по хорошему,но это уже другой вопрос, слабость людскую игнорируем) необходимо показать что
1) множество изучаемых объектов не пусто.
2) что изучение объекта "в том или ином виде" имеет смысл.
>Если на него ответ - отрицательный или даже нейтральный, тем самым соотв. концепция, теория, гипотеза отметается как не естественнонаучная.
Не согласен. Давайте я в новой ветке проанализирую и покажу, что это не так.
>В математике же допустим и нейтральный, и отрицательный ответ. И все гипотезы в ней равноценны - и те, для которых в разделе "актуальность" диссертации будет прочерк, и те, у которых прочерка не будет. Значение это имеет для ВАКа, но не для науки математики.
Нет, Дмитрий.
>Вот в общем-то в чем дело.
>Дмитрий Кропотов, www.avn-chel.nm.ru
Давайте организуем ветку.
Для начала - могли бы вы подготовить две - три страницы аннотации обсуждения и забросить из в мою ветку ("про Ньтона")?