От alex~1
К miron
Дата 14.07.2004 20:38:45
Рубрики Тексты;

Re: Приношу публичные

Я тоже слишком погорячился, так что прошу извинения за резкость. Спишем конфликт на общее нервную перегрузку в связи с падением напряженности магнитного поля Земли. :)

С уважением
От miron
К alex~1 (14.07.2004 20:38:45)
Дата 15.07.2004 14:25:55

Обешанный отзыв о диалектике и Поппере

Выкладываю то, что обешал.

Рецензия на реферат Алекса.

Перед тем как критиковать критику я должен сказать, что же пишет Поппер. В своей статье Поппер описывает метод проб и ошибок, который “... можно описать следующим образом. Столкнувшись с определенной проблемой, ученый предлагает, в порядке гипотезы, некоторое решение... Если эта теория и признается наукой, то лишь условно; и самая характерная черта научного метода состоит как раз в том, что ученые не пожалеют сил для критики и проверки обсуждаемой теории. Критика и проверка идут рука об руку: теория подвергается критике с самых разных сторон, и критика позволяет выявить те моменты теории, которые могут оказаться уязвимыми. Проверка же теории достигается посредством как можно более строгого испытания этих уязвимых мест. Конечно, это опять-таки вариант метода проб и ошибок. Теории выдвигаются в качестве гипотез и тщательно проверяются. Если результат проверки свидетельствует об ошибочности теории, то теория элиминируется; метод проб и ошибок есть, в сущности, метод элиминации. Его успех зависит главным образом от выполнения трех условий, а именно: предлагаемые теории должны быть достаточно многочисленны (и оригинальны); они должны быть достаточно разнообразны; осуществляемые проверки должны быть достаточно строги.”

Поппер забыл здесь упомянуть, что наука не может постоянно менять теории и всегда есть такая, которая признается большинством ученых в данной области, парадигма по Куну. Парадигма очень консервативна и меняется только тогда когда накопится значительное число противоречий. Частота смены парадигм должна быть оптимальной иначе будет очень сложно оченивать новые результаты (если частота высока), либо затраты на науку будут расти, поскольку придется делать все больше число контрольных экспериментов, если парадигма не будет меняться).

Далее Поппер излагает свое понимание диалектики. В рамках диалектики сначала формулируется некая идея, ... «тезис». Тезис, скорее всего, вызовет противоположение, оппозицию, поскольку, как и большинство вещей в этом мире, он, вероятно, будет небесспорен, то есть не лишен слабых мест. Противоположная ему идея (или движение) называется «антитезисом», так как она направлена против первого тезиса. Борьба между тезисом и антитезисом продолжается до тех пор, пока не находится такое решение, которое в каких-то отношениях выходит за рамки и тезиса, и антитезиса, признавая, однако, их относительную ценность и пытаясь сохранить их достоинства и избежать недостатков. Это решение, которое является третьим диалектическим шагом, называется синтезом.

По мнению Поппера, интерпретация в терминах метода проб и ошибок является несколько более гибкой, чем интерпретация в терминах диалектики. Мне кажется, что эти понятия почти, что равнозначны.

Поппер основную критику направляет на утверждение диалиектики, что противоречий вообще нельзя избежать, поскольку они встречаются в мире всегда и повсюду. Поппер указывает, что если мы готовы примириться с противоречиями, то критика, а вместе с нею и всякий интеллектуальный прогресс, должна прийти к концу. Критику будут встречать словами: «А почему бы и нет?», а то и восторженным «Вот они!», то есть все сведется к приветствованию замеченных противоречий, а не к стимуляции смены парадигмы. С точки зрения парадигмы, данное назначительное обстоятельство, уход от давления противоречий в рамках диалектики приводит к замедлению частоты смены парадигм.

Еще одну опасность, исходящая от диалектики, связана, по мнению Поппера (и я с ним согласен) с ее туманностью. Она трудно понимаема. А значит мешает пониманию научного метода, затрудняя развитие науки.

Поппер приводит пример использованный основоположником, Энгельсом для иллюстрации закона отрицания отрицания. «Закон синтеза на более высоком уровне... широко применяется в математике. Отрицательная величина (- а), умноженная сама на себя, становится а2, то есть отрицание отрицания завершилось в новом синтезе». Но даже если считать а тезисом, а - а антитезисом, или отрицанием, то отрицанием отрицания является, надо думать, -(-а), то есть а, представляющее собой не синтез «на более высоком уровне», а тождество с первоначальным тезисом. Иными словами, почему синтез должен достигаться только умножением антитезиса на самое себя? Почему, например, не сложением тезиса с антитезисом (что дало бы в результате 0)? Или не умножением тезиса на антитезис (что дало бы -а2, а вовсе не а2)? И в каком смысле а2 «выше», чем а или -а? (Явно не в смысле численного превосходства, поскольку если а =1/2, то а2 = 1/4. Поппер приходит к выводу, что диалектика может являться теорией, описывающей определенные типичные процессы развития, но не фундаментальной теорией, подобной логике. Возьмем экспериментальный пример. Начнем насыпать песок в кучу. Вопрос, при каком значении количества (сколько потребуется песка), чтобы оно перешло в качество, стало горой? Как при этом происходит отрицание отрицания и в чем проявляется единство и борьба противоположностей?

По мнению Поппера (и здесь я с ним тоже согласен), диалектика используется марксистами для защиты марксизма от критики. Как правило, критиков хулят за неумение понять диалектику.

Что касается логических построений Поппера, то я не могу их оценить, но, видимо, это могут сделать только математики, поскольку например, в детской энциклопедии в томе по математику логике посвяшен огромный раздел и там есть несколько логик.

Как же Алекс критикует Поппера? После достаточно туманного (для меня) введения и своих математических построений он пишет. “В выводе Поппер абсолютно прав, хотя и не сумел его доказать.”

Что же хотел сказать Алекс? Что Поппер прав или, что он не умеет пользоваться математическими логическими построениями. А может вывод давно доказан другими математиками логиками?

Далее Алекс переходит к диалектике и пишет. “Поппер демонстрирует непонимание сразу же – сравнивая диалектику с методом проб и ошибок. Это совершенно разные вещи. Метод проб и ошибок – это способ «внешнего» развития теории. Диалектика же говорит о причинах того, почему теория способна развиваться, о причинах ее «саморазвития».” Однако никакого доказательства или даже примеров, указываюших, что метод проб и ошибок это есть способ внешнего развития теории нет. Либо он не доказуем, либо автор хочет, чтобы мы все знали. Вот бы тут и дать примеры доказываюшие непонимание Поппера и позволяюшие нам понять диалектику. Кстати, я сам не вижу криминала в таком сравнении. Как же еше оценивать методы? Только сравнивая.

Далее, Алекс пишет. “Диалектика Поппером трактуется всего-навсего как способ анализа не связанных друг с другом отношением порождения противоположных утверждений и основание для выбора пути разрешения противоречия чем-то извне. Почему-то Поппер убежден, что синтез - это не новое качество, а сочетание "лучшего" из противоположных утверждений.” Вот бы тут снова дать пример, доказываюший, что Поппер неправ, и даюший нам знание о том, что же такое диалектика.

Алекс указывает. “Этот подход Поппер либо сознательно, либо по непониманию распространяет на общество. Раз общество развивается, в том числе диалектически (с точностью до понимания Поппером сути этого термина), то нужна эта сторонняя активная сила, взаимодействующая с обществом, но стоящая вне его в том смысле, что внешняя сила может принимать самостоятельные решения - в том числе такие, которые не находятся в основном "потоке развития" этого общества. Эта сила относится к обществу так же, как теоретик к теории. Отсюда и антиисторизм, и волюнтаризм Поппера.” И опять не приводится расшифровки на простых и понятных примерах, почему Поппер вдруг заболел антиисторизмом и волюнтаризмом.

Отвечая на критику Поппером марксизма Алекс пишет. “Как уже было показано, "железобетонный догматизм" - это просто горячее желание Поппера выдать то, что есть, за то, что ему хочется. Поппера даже не смущает, что диалектика (т.е. антидогматизм - в нормальном понимании) объявляется причиной догматизма марксизма. Если нельзя, но очень хочется, то можно1.”

Я с большой настойчивостью снова перечитал текст и не нашел, где же это было показано. И, конечно, последняя фраза (1) из антинаучного юмора не делает чести автору резко снижая формально научную ценность его анализа.

Заключительная фраза реферата звучит так. “В статье Поппера есть еще много чего интересного. Человек он, конечно, талантливый и в высшей степени склонный к тому, чтобы подгонять все, с чем он имеет дело, к нужному результату - довольно связно, но не гнушаясь любыми подтасовками, если процесс подгонки этого настоятельно требует.” К, сожалению, я не нашел подтасовок. Должен сказать, что я не специалист ни в философии, ни в формальной логике. Будучи ученым, я попытался исходить из описания способов доказательства, принятым в научном сообшестве. Так вот исходя из этого критерия, должен сказать, что и в том и другом тексте формальность анализа не соблюдена, но если Поппер хоть дает какие либо примеры, то Алекс просто следует предсказанию Поппера, что критика диалектики будет отвергнута на основе аргумента о том,что оппонент не знает диалектики. Однако хоть каких либо попыток или ссылок, чтобы помочь читателю понять диалектику в тексте Алекса нет.

Резюмируя, должен отметить, что для меня как человека практически занимаюшегося наукой многие утверждения Поппера ближе и более доказаны. Они согласуются с моим практическим опытом по построению новой парадигмы в области клеточной биологии. Что касается реферата Алекса, то я не нашел понятного мне опровержения утверждений Поппера. Есть только обвинения Поппера в непонимании диалектики. Хотя, в чем же ошибался Поппер, я не понял.

С уважением
От Дмитрий Кропотов
К miron (15.07.2004 14:25:55)
Дата 15.07.2004 15:17:01

Некоторые замечания

Привет!

>Перед тем как критиковать критику я должен сказать, что же пишет Поппер. В своей статье Поппер описывает метод проб и ошибок, который “... можно описать следующим образом. Столкнувшись с определенной проблемой, ученый предлагает, в порядке гипотезы, некоторое решение... Если эта теория и признается наукой, то лишь условно; и самая характерная черта научного метода состоит как раз в том, что ученые не пожалеют сил для критики и проверки обсуждаемой теории. Критика и проверка идут рука об руку: теория подвергается критике с самых разных сторон, и критика позволяет выявить те моменты теории, которые могут оказаться уязвимыми. Проверка же теории достигается посредством как можно более строгого испытания этих уязвимых мест. Конечно, это опять-таки вариант метода проб и ошибок. Теории выдвигаются в качестве гипотез и тщательно проверяются. Если результат проверки свидетельствует об ошибочности теории, то теория элиминируется; метод проб и ошибок есть, в сущности, метод элиминации. Его успех зависит главным образом от выполнения трех условий, а именно: предлагаемые теории должны быть достаточно многочисленны (и оригинальны); они должны быть достаточно разнообразны; осуществляемые проверки должны быть достаточно строги.”

>Поппер забыл здесь упомянуть, что наука не может постоянно менять теории и всегда есть такая, которая признается большинством ученых в данной области, парадигма по Куну.
Поппер не только это забыл упомянуть, хотя ваша уверенность в существование парадигм и их какое-то особое влияние сама по себе требует доказательства.
Поппер никак не коснулся вопроса о том, как же возникает новое знание. Естественный отбор (метод проб и ошибок), за который он ратует - совсем небольшую роль играет в теории познания. Главное в теории познания - ответ на вопрос, а откуда же берутся новые теории? Совершенно неверно считать, что в каждой старой теории только исправляются небольшие ошибки и она развивается итерациями. Это ведь не так - большинство революционных теорий было прорывом, который никак нельзя было вывести из старых теорий.
Какую ошибку исправил Менделеев и какой теории, когда создавал периодическую систему?
Какую ошибку и какой теории исправил Эйнштейн, создавая СТО?
"
Более того, развитие науки, как процесс появления все новых и новых теорий в малой степени похож на эволюционное движение (в смысле дарвинисткой теории последовательного приспособления видов к окружающей среде путем незначительных мутаций и естественного отбора). В науке мы чаще наблюдаем не постепенное развитие тех или иных параметров теории (в ходе отбора лучших решений из случайного спектра), а внезапное, революционное появление новых теорий, принципиально отличных от всех имеющихся до этого. Так было и с теорией гравитации Ньютона, и с теорий относительности, с квантовой механикой, и с самой теорий Дарвина. И эти революционные скачки в науке, как и возникновение новых видов в биологии, не могут быть объяснены с позиции какого-либо отбора.
"
-посмотрите статью с критикой эпистемологии Поппера
http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/3989.html


>Парадигма очень консервативна и меняется только тогда когда накопится значительное число противоречий. Частота смены парадигм должна быть оптимальной иначе будет очень сложно оченивать новые результаты (если частота высока), либо затраты на науку будут расти, поскольку придется делать все больше число контрольных экспериментов, если парадигма не будет меняться).
Вы путаете научные теории с особенностями людей-ученых. Никаких парадигм в науке нет, есть парадигмы в восприятии научной картины мира людьми, причем зачастую объясняющиеся их интересами - например, теорию асептики Земмельвейса врачи всего мира непринимали по той простой причине, что она объявляла их убийцами.
Никаких накоплений противоречий здесь не было - всего лишь конфликт интересов.

>По мнению Поппера, интерпретация в терминах метода проб и ошибок является несколько более гибкой, чем интерпретация в терминах диалектики. Мне кажется, что эти понятия почти, что равнозначны.
Метод проб и ошибок - вообще высосан Поппером из пальца. Наука развивается вовсе не методом проб и ошибок. Теории могут уточняться методом проб и ошибок, но новые теории появляются не так - а через расширение круга согласованного знания и потребности такое согласование совершить.

>Поппер основную критику направляет на утверждение диалиектики, что противоречий вообще нельзя избежать, поскольку они встречаются в мире всегда и повсюду. Поппер указывает, что если мы готовы примириться с противоречиями, то критика, а вместе с нею и всякий интеллектуальный прогресс, должна прийти к концу.
Разве противоречиям есть какое-то дело до того, примирились вы с ними или нет? Попробуйте примиритесь с чувством голода - с противоречием, которое отправляет вас на поиски пищи.


>Еще одну опасность, исходящая от диалектики, связана, по мнению Поппера (и я с ним согласен) с ее туманностью. Она трудно понимаема. А значит мешает пониманию научного метода, затрудняя развитие науки.
Квантовая электродинамика тоже трудно понимаема, как и теория вероятности, к примеру. Природа не обязана быть простой - неисчерпаемая материя вовсе не должна изменяться по простым законам. Это антропоцентризм какой-то - дескать, поскольку трудно понять - значит это неверно!

>Поппер приводит пример использованный основоположником, Энгельсом для иллюстрации закона отрицания отрицания. «Закон синтеза на более высоком уровне... широко применяется в математике. Отрицательная величина (- а), умноженная сама на себя, становится а2, то есть отрицание отрицания завершилось в новом синтезе».
Но ведь Энгельс использует это чисто как аналогию, об этом надо помнить - только как иллюстрацию, со всеми ограничениями, присущими аналогии.

>Но даже если считать а тезисом, а - а антитезисом, или отрицанием, то отрицанием отрицания является, надо думать, -(-а),
Не надо думать. Энгельс серьезно мучался, чтобы в математике подобрать аналогию синтеза когда появляется a^2, а Поппер, недолго думая, тут же готов находить и аналоги остальных законов - отрицания отрицания и т.д.
В математике, например, сложно найти аналогию перехода количества в качество - как ни увеличивай число - оно останется числом. Тут надо осторожно подходить - математика, как порождение ума человека вообще является весьма отдаленным образом реальности.

>то есть а, представляющее собой не синтез «на более высоком уровне», а тождество с первоначальным тезисом.
Значит, аналогия здесь неверна - всего и делов.

>Иными словами, почему синтез должен достигаться только умножением антитезиса на самое себя?
Не только умножением, но как пример, возникновения нового качества.
В общем, Поппер сам себя запутал, пытаясь распространить не демонстрацию закона диалектики Энгельсом на примере умножения, а всего лишь аналогию на более широкий круг явлений, чем она позволяет.

>Возьмем экспериментальный пример. Начнем насыпать песок в кучу. Вопрос, при каком значении количества (сколько потребуется песка), чтобы оно перешло в качество, стало горой?
Когда это отметит наблюдающий субъект. Переход количества в качество - это субъективный переход.
Недаром Маркс во втором тезисе о Фейербахе обращал внимание на недооценку классическими философами-материалистами деятельностного подхода к материи и объектам в ней.

>Как при этом происходит отрицание отрицания и в чем проявляется единство и борьба противоположностей?
Куча не развивается, а является пассивным объектом, над которым производятся действия. Странно тогда ожидать от нее проявления законов _развития_.

>По мнению Поппера (и здесь я с ним тоже согласен), диалектика используется марксистами для защиты марксизма от критики. Как правило, критиков хулят за неумение понять диалектику.
Ну а чтож делать, если даже корифей Поппер высказывает такие детские претензии к диалектике, что хоть стой хоть падай. Поневоле заподозришь недобросовестность или полную его тупость как ученого :(

>Что касается логических построений Поппера, то я не могу их оценить, но, видимо, это могут сделать только математики, поскольку например, в детской энциклопедии в томе по математику логике посвяшен огромный раздел и там есть несколько логик.
Не только математики. Я как программист, изучавший алгебру логики и логические операции - вполне оказался в состоянии оценить шулерство Поппера. Или всеже не шулерство, а глубокое невежество?
Блин, недопустимость выкладок, которыми оперирует Поппер проходят на первом курсе любой программистской специальности - также как о недопустимости деления на нуль говорят еще в школе.

>Как же Алекс критикует Поппера? После достаточно туманного (для меня) введения и своих математических построений он пишет. “В выводе Поппер абсолютно прав, хотя и не сумел его доказать.”

>Что же хотел сказать Алекс? Что Поппер прав или, что он не умеет пользоваться математическими логическими построениями. А может вывод давно доказан другими математиками логиками?
Что Поппер прав - если выводить диалектику из аристотелевой логики - получится чушь и неопределенность. Но доказать этот вывод Поппер не сумел, так как совершил ошибку в мат.выкладках.

>С уважением
Дмитрий Кропотов, www.avn-chel.nm.ru
От miron
К Дмитрий Кропотов (15.07.2004 15:17:01)
Дата 15.07.2004 16:25:47

Ответы

>ваша уверенность в существование парадигм и их какое-то особое влияние сама по себе требует доказательства.>

Рекомендую почитать Т. Куна и (ссылку дам завтра)

>Совершенно неверно считать, что в каждой старой теории только исправляются небольшие ошибки и она развивается итерациями. Это ведь не так - большинство революционных теорий было прорывом, который никак нельзя было вывести из старых теорий.>

Да, поскольку только они остались в науке. Все остальные попытки представить конкурента парадигме из истории вычеркнуты.

>Какую ошибку исправил Менделеев и какой теории, когда создавал периодическую систему?>

До него было масса попыток построить логику эелемнтов исходя из из порядкового номера, групп и тд. Не даром на Западе его авторство таблицы всегда оспаривалось (Я лично этого не поддерживаю). Все эти попытки вычеркнуты из науки и мы знаем только Менделеева. Его гениальность не в том, что он их так расположил, а в том, что он поверил в новую закономерность, подверг сомнению из за этого многие научные выводы....

>Какую ошибку и какой теории исправил Эйнштейн, создавая СТО?>

Так она ведь так окончательно и не доказана. То есть по моему она лишь одна из претендентов на новуъ парадигму, хотя из за давления на сообшество ряда ученых она стала широко популярной и приобрела черты парадигмы.

>В науке мы чаще наблюдаем не постепенное развитие тех или иных параметров теории (в ходе отбора лучших решений из случайного спектра), а внезапное, революционное появление новых теорий, принципиально отличных от всех имеющихся до этого.>

В том то и дело, что нет. Просто история науки все неполные попытки атаки на парадигму забывает. И кажется, что есть скачок. На самом деле большая часть элементов н овой парадигмы предлагается не ее создателем. Он их просто складывает в целостную модель. Но самое главное, почему мы все знаем создателей парадигм, это то, что они решались идти против главной парадигмы, до них не решались, а они решались. Почему это важно? Потому, что для того, чгтобы представить новую парадигму нужно снова переосмыслить все накопленные факты и сделать, так чтобы не было ни одного противоречия. Только тогда новая парадигма принимается. При этом часто приходится идти против так называемых установленных фактов, их перепроверять и доказывать почему они не верны. На это не все способны.

>Так было и с теорией гравитации Ньютона, и с теорий относительности, с квантовой механикой, и с самой теорий Дарвина. И эти революционные скачки в науке, как и возникновение новых видов в биологии, не могут быть объяснены с позиции какого-либо отбора.>

Так Вы тоже это голословно утверждаете. По моему так могут. Кто прав?

>-посмотрите статью с критикой эпистемологии Поппера
> http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/3989.html>

Спасибо, посмотрел. И не нашел убедительной. Хотя Поппера я не иделизирую.

Первый тезис статьи уже не доказан. Болдачев пишет. "Невозможно приблизится к пониманию особенностей человека, его отличий от животных оставаясь в рамках теории естественного отбора." Но ведь уже 16 лет как Докинс предложил мим.

Далее. Ни чем не доказано следуюшее положение. "Также, возникает сомнение в правомерности глобального использования принципа отбора в эпистемологии, учитывая то, что ни дарвинистская теория естественного отбора, ни опыт искусственного отбора не могут на сегодняшний день разрешить загадку возникновения новых видов." Как раз на примере собак можно показать, что многие породы уже не скрешиваются, то есть уже принадлежат к разным видам.

Далее критика вообше становится странной. Он пишет." Анализируя научное познание с позиции естественного отбора невозможно ответить и на вопрос: а почему одна теория лучше другой? Для эволюционной эпистемологии научная теория – это неизвестно откуда взявшийся черный ящик, на вход которого подается проблема, а на выходе получается ответ. Чем больше правильных ответов, тем лучше теория." Именно так, чем правильнее прогнозирование будушего, тем вернее теория. Он же использует эвристику и уходит в область культуры. Указывая на расширительное толкование Поппером термина ошибка Болдычев тем не менее использует его узкое толкование для опровержения.

На самом деле Поппер конечно не верно использует термин ошибка. Надо использовать неспособность теории объяснить все факты. Именно это заставляет ее сменить.

Автор пишет. "И появление новой теории, правильно предсказывающей результаты новых наблюдений и экспериментов, никак не связано с устранением ошибок предыдущей теории. Новая теория обычно основывается на совершенно других представлениях, гипотезах, и использует другой математический аппарат." Тут он прав. надо писаыь нестыковок старой теории. Или а несоответствия их предсказаний результатам наблюдений и экспериментов, что говорит лишь об ограниченности области применения теории.

Ну а далее начинается активное исполозование Вашего реферата, что сразу делает для меня невозможным продолжать чтение. Он пишет. "Вообще трудно серьезно относиться к положениям этого тезиса и пытаться доказывать, что положения традиционной эпистемологии, разработанные до Поппера, не полная ерунда, и имеют хоть и ограниченный, но смысл."

>Никаких парадигм в науке нет, есть парадигмы в восприятии научной картины мира людьми, причем зачастую объясняющиеся их интересами - например, теорию асептики Земмельвейса врачи всего мира непринимали по той простой причине, что она объявляла их убийцами. Никаких накоплений противоречий здесь не было - всего лишь конфликт интересов.>

Насчет людей согласен, но дело в том, что наука изложена не только в мозгах, но и на бумаге. А конфлинт интересов. Кто спорит. Именно этот случай и доказывает, что несмотря на явное соответствие истине, новая теория может долго не признаваться из за шкурных интересов.

>Теории могут уточняться методом проб и ошибок, но новые теории появляются не так - а через расширение круга согласованного знания и потребности такое согласование совершить.>

Терминология может быть разной.

>Разве противоречиям есть какое-то дело до того, примирились вы с ними или нет? Попробуйте примиритесь с чувством голода - с противоречием, которое отправляет вас на поиски пищи.>

А я думал, что мы спорим по научному.

>Это антропоцентризм какой-то - дескать, поскольку трудно понять - значит это неверно!>

Нет, просто парадигма должна работать, если она мешает работать, то она отвергается. Может быть до какого то момента, когда она снова будет полезна. ее дело помогать предсказанию будушего.

>В общем, Поппер сам себя запутал, пытаясь распространить не демонстрацию закона диалектики Энгельсом на примере умножения, а всего лишь аналогию на более широкий круг явлений, чем она позволяет.>

Лихо же Вы. Поппер может и запутал, только вот Алекс никак не распутал.

>>Возьмем экспериментальный пример. Начнем насыпать песок в кучу. Вопрос, при каком значении количества (сколько потребуется песка), чтобы оно перешло в качество, стало горой?
>Когда это отметит наблюдающий субъект. Переход количества в качество - это субъективный переход.>

То есть все дело в согласованности научным сообшеством их определений. Куча гора. Это и есть свойство парадигмы.

>>Как при этом происходит отрицание отрицания и в чем проявляется единство и борьба противоположностей?
>Куча не развивается, а является пассивным объектом, над которым производятся действия. Странно тогда ожидать от нее проявления законов _развития_.>

Другими словами, диалектика применима только к человеческим обьектам?

>Не только математики. Я как программист, изучавший алгебру логики и логические операции - вполне оказался в состоянии оценить шулерство Поппера. Или всеже не шулерство, а глубокое невежество?>

Я этот вопрос оценить не могу.

>Что Поппер прав - если выводить диалектику из аристотелевой логики - получится чушь и неопределенность. Но доказать этот вывод Поппер не сумел, так как совершил ошибку в мат.выкладках.>

Опять не могу оценить, правильность Ваших или Алексовских выкладок.

>>С уважением
>Дмитрий Кропотов, www.avn-chel.nm.ru

Взаимно