>Не нравится мне это образ мышления. Ни к чему хорошему он не приводит.
>Я даже догадываюсь, откуда он пошёл. Наверняка сформировался на переломе 20-х/30-х.
Нет, еше на уровне амёб.
>Однако, не читал ещё никого, кто бы назвал их не-результативными.
Что такое "результативный"? Видимо, удовлетворяющий каким-то требованиям? Именно то, что по мнению многих (того же несчастного Понтрягина, которого тут моют и который отнюдь не звал вернуться к Киселеву, а предложил свой курс) требования изменились, сделало учебник Киселева "нерезультативным".
>Зачем переучиваться? Тригонометрическое понимание синуса заставляет забыть его определение как отношение длин сторон прямоугольного треугольника? :)
Это и есть "тригнометрическое определение синуса", вобще-то :) Есть еще другое "геометрическое определение" (через окружность), через ряды, через функционалы, дифуры ... Так вот в школе было именно "геометрическое".
"Переучивание" не в частностях, ибо основной точкой опоры замышлявшизся реформ было повышение значения формализации, доказательности в математических дисциплинах, а не в словах "конгруэнтный" и "равный".
>Тут приснопамятный Арнольд приводит хороший пример "непереучивающихся":
>"...Французского школьника, мальчика лет восьми, спросили, сколько будет 2 + 3. Он был отличник по математике, но считать не умел, потому что там так учат математике. Он не знал, что это будет пять, но он ответил, как отличник, так, чтобы ему поставили пятерку: «2 + 3 будет 3 + 2, потому что сложение коммутативно». Французское обучение все устроено по этой схеме. Они учат такие вот вещи и в результате ничего не знают."
