>>Ну вот видите: Вы, получается, оспариваете ПО классической механики.
>
>Нет, наоборот, защищаю от неадекватной формулировки.
Но именно эта формулировка используется везде и повсюду не знаю уже сколько лет (но думаю, что много). Поэтому по-всякому выходит, что Вы оспариваете то, что считается общепризнанным - во всяком случае, по состоянию на сегодняшний день. Причем не в неприятной Вам СТО, а в классической механике!
> В таких случаях лучше обратиться к исходным смыслам, а потом уже к их формулировке на том или ином языке. И выяснить, является ли формулировка адекватной исходному смыслу. Так я вижу задачу.
Обращение к исходному смыслу, каким бы он ни был, может быть интересным, спору нет. Но на проблему надо глядеть сегодняшними глазами. Пока что вопрос стоит так: Вы оспариваете классическую механику, по крайней мере в сегодняшнем ее понимании. И хотите вернуться ко вчерашнему ее пониманию, полагая, что оно отличалось от сегодняшнего и было более правильным (на Ваш взгляд). Было оно иным или нет - вопрос отдельный. Но с сегодняшним пониманием классической механики Вы спорите, и это факт. Не правда ли?
>>Это неверно. От движения системы отсчета явления вообще не зависят. Повторяю: СО не является вещественной сущностью, поэтому она не может влиять на явления, происходящие с веществом. И это касается любых СО, как инерциальных, так и неинерциальных.
>>Никакие дополнительные эффекты не возникают ни в каких СО, в неинерциальных тоже. >Относительное движение материальных тел одинаково в любых СО. Боюсь, Вы не понимаете самого смысла понятия "система отсчета ...
>>Система отсчета не является вещественной сущностью. Она не может ни с чем взаимодействовать и не может быть изолирована. Если взять некую систему отсчета (неважно, инерциальную или нет), то ее можно "распространить" на все бесконечное пространство и определять в ней положение любых тел в любой точке бесконечного пространства.
>>Вам, похоже, представляется, будто СО - это некая вещественная сущность, которая с чем-то взаимодействует, на которую что-то может влиять. Но это не так.
>
>Вот это и есть «концептуальная граница». Если система отсчета «не вещественная сущность», то судачить вроде бы не о чем. Разве только о том, какое отношение имеет эта невещественная сущность к описанию природных процессов.
Ну почему же не о чем. Система отсчета - это физическая сущность. Но не вещественная. Именно таково сегодня понимание системы отсчета. И, если честно, я ничуть не сомневаюсь, что именно таким оно было всегда, даже во времена Галилея - даже если терминология тогда отличалась от нынешней.
>Когда меня учили, то учили различать понятия «система отсчета» и «система координат», за смешение понятий «отрезали язык», выражаясь метафорически. Было ли это субъективной прихотью преподавателя? Давайте по-рассуждаем, что здесь имелось в виду.
Я убежден, что Вас учили совершенно правильно. :) Система отсчета (СО) и система координат (СК) - это действительно разные вещи. В одной и той же системе отсчета можно ввести множество (причем бесконечное множество) различных систем координат - декартовы прямоугольные, косоугольные, цилиндрические, сферические и т. п. В одной и той же системе отсчета. СО и СК - действительно разные вещи.
>Пример. Вы прицепляете координатную систему к попке велосипедиста, едущего по гладкой асфальтовой дорожке (чтоб не упал, пока мы будем рассуждать). В координатной системе велосипедиста Земля будет совершать движение ему навстречу с соответствующей скорость. В рамках кинематического описания нас это вполне может устроить, движение относительно. Но займемся динамикой. Земле в системе координат велосипедиста мы должны приписать громадный импульс.
Мне кажется, что здесь Вы уже начинаете смешивать понятие СО и СК. Вы говорите, что цепляете к велосипедисту СК, но на самом деле Вы "цепляете" к нему СО. (Точнее, если быть строгим, эта СО существует так или иначе, как и бесконечное множество других СО; и ее нельзя ни к чему прицепить; Вы, говоря строго, начинаете вести рассуждение относительно этой самой СО - СО, в которой велосипедист неподвижен).
Раз Вы говорите об импульсе - значит, Вы по сути говорите об СО. При этом Вы одновременно, но неявно вводите в этой СО прямоугольную СК, неподвижную в этой СО с осью, направленной вдоль вектора скорости велосипедиста относительно Земли. Поэтому Вам легко найти вектор скорости и импульс. Однако Вы могли бы, по-прежнему переходя в эту сопутствующую СО велосипедиста, ввести в ней совершенно другую СК - например, цилиндрическую. Тогда бы польный импульс Вам было бы оценить посложнее (чисто математически), хотя он, конечно, был бы таким же. Импульс не может быть "в СК велосипедиста", как пишете Вы. Импульс определяется не в СК! Импульс определяется в СО! Соответственно у меня возникает впечатление, что Вы уже начинаете путать СК и СО. Хотя вроде бы знаете, что это разные вещи.
> Давайте обнаружим этот импульс физическим измерением, а не формальным вычислением. Как его обнаружить? Наверное, путь простой. Давайте затормозим ее в системе отсчета (соответственно, координатной системе) велосипедиста. Окажется, что нам потребуется противодействующий импульс, равный импульсу велосипедиста, как движущегося тела.
Я здесь перестаю понимать. Что значит "велосипедиста как движущегося тела"? Движение относительно. Велосипедист движется относительно Земли, Земля движется относительно велосипедиста. Эти движения абсолютно равноправны, их равноправие не зависит от того, чья масса больше. Если Вы находитесь в СО велосипедиста (и, скажем, предполагаете, что на велосипедиста не действуют силы - пренебрежем гравитацией и трением - и таким образом СО велосипедиста является инерциальной), то для полного торможения Земли в ИСО велосипедиста силу придется прилагать все-таки не к велосипедисту, а к Земле. И затормозить ее (точнее, разогнать в сторону велосипедиста) так, чтобы ее скорость уравнялась со скоростью велосипедиста. Это будет большая, очень большая сила - сообразно тому огромному импульсу, что Земля имеет в ИСО велосипедиста.
> В физической системе велосипедист-Земля произвольно приписанного Земле импульса не существует. Ее никто не ускорял, ускорялся велосипедист.
Опять-таки непонятно, что Вы имеете в виду. Импульс существует в СО, а не в "физической системе". В СО Земли (в той СО, где Земля покоится) у нее импульса нет, в СО велосипедиста (в той СО, где велосипедист покоится) у нее импульс есть. Если первоначально велосипедист покоился, а потом развил скорость V относительно Земли, то заявление "Ее никто не ускорял, ускорялся велосипедист" попросту грубо ошибочно с точки зрения механики. Велосипедист приложил к Земле силу F (скажем, 100 Н) в течение времени t (скажем, 10 с), в результате Земля приобрела в СО относительно велосипедиста импульс 100*10 = 1000 кг*м/с и соответствующую скорость (очень маленькую, в силу ее огромной массы). Велосипедист (массой 100 кг) приобрел такой же по модулю и противоположный по направлению импульс и скорость в 1000/100 = 10 м/с. То, что Земля в силу большой своей массы, приобретя импульс 1000 кг*м/с, ускорилась крайне мало, никак не служит основанием для заявлений «Ее никто не ускорял». Будь ее масса в сто миллиардов миллиардов раз меньше, она бы ускорилась более заметно.
> Мораль, не ко всякой попке можно прицепить систему координат, если мы хотим получить систему отсчета и адекватное описание физических процессов. Систему координат мы можем прилепить куда угодно, но физические величины, приписываемые в ней телам, могут оказаться фиктивным, а само описание физической ценности может не иметь, оставаясь математической забавой.
Ваш пример никаким образом не подтверждает справедливость этого Вашего утверждения. Земля приобрела вовсе даже не фиктивный импульс 1000 кг*м/с, а малость ее ускорения и приобретенной скорости (обязанные большой величине массы Земли) никак не делает это ускорение и скорость фиктивными. Если Вы откажете им в физической реальности, то Вы тем самым оспорите хотя бы даже законы сохранения импульса и энергии – а я не думаю, что Вы к этому готовы. Кроме того, мысленный (или даже реальный) эксперимент с велосипедстом на более легком объекте (астероиде, космической станции), думаю, быстро убедит Вас, что эти величины совершенно реальны.
Таким образом, мы действительно можем рассматривать велосипедиста с Землей в любой СО (и пользуясь при этом любой СК), и при этом ничего не потеряем в точности описания физической реальности. Разве только усложним это описание.
>Ньютон, которому часто ставили в вину понятие «абсолютное пространство и время», все это хорошо понимал. Он отличал движение кажущееся, видимое, относительное (все это синонимы у него) от движения истинного, математического, абсолютного (тоже синонимы). Критерий отличия действие силы. Движения видимые могут произойти от выбора относительного пространства (системы координат в нашей терминологии), движения же абсолютные могут произойти (измениться) только от действия силы.
Боюсь, в нашей терминологии это будет не «система координат», а вовсе даже «система отсчета». В одной и той же системе отсчета Вы можете взять хоть декатовы, хоть сферические координаты – и движение (неважно, «истинное» или «видимое») в этих двух СК будет выглядеть совершенно одинаково: вид траектории никак не изменится из-за перехода от декартовых координат к сферическим. Вид траектории изменится при переходе к другой СО, а не к другой СК.
У меня усиливается впечатление, что Вы все-таки путаете СО и СК – называете СК то, что на самом деле является СО.
> Тем самым предопределялся выбор физически обоснованной системы отсчета. В ней должны быть фиксированы взаимоотношения тел и силы, производящие изменение движений.
А теперь Вы начинаете говорить об СО. Но переход от одной СО к другой никак не повлияет на «взаимоотношения тел и силы, производящие изменение движений», поэтому выбор СО не может быть «физически обоснован» в концептуальном смысле: с физической точки зрения, выбор СО не влияет на поведение системы. Выбор СО обусловлен лишь удобством, как и выбор СК. Существует (в классической механике) лишь одно множество избранных СО – инерциальные СО, но и они не являются «обязательными» при решении конкретных физических задач: задачи можно решать и в неинерциальных СО.
>Замечу, что в той постановке вопроса, которой следует Пуанкаре, проблема выбора физически обоснованной системы отсчета игнорируется.
И это не удивительно, потому что таковых просто не существует. В классической механике (остановимся пока на ней) имеется категория избранных СО – инерциальные СО, но их нельзя назвать «физически обоснованными»: они просто обладают определенным свойством, каким не обладают неинерциальные СО.
> Характерно, что в его формулировке, которую я цитировал в другом сообщении, говорится об отнесении движения системы тел к координатным осям. Т.е. Пуанкаре приглашает нас к использованию произвольных физически необоснованных систем, снимая разграничение системы отсчета и системы координат в пользу координатных осей, на чем и Вы также настаиваете.
Я вовсе не настаиваю на этом – наоборот, я настаиваю на противоположном. Но я настаиваю также, что концептуально не существует «физически обоснованных СО», существуют лишь СО с определенными свойствами, и при решении физических проблем те или иные свойства конкретной СО могут быть более или менее удобны.
> >Это неверный ответ. 2-й закон Ньютона выполняется исключительно в инерциальных системах отсчета. Легко показать, что в неинерциальных системах отсчета оно не выполняется.
>>Возьмем тело в далеком космосе, изолированное от других тел (т. е. такое, на которое не действуют никакие силы) - это свободное тело. Сядем на карусель, с которой свяжем вращающуюся (т. е. неинерциальную) систему отсчета. В этой системе отсчета (можно сказать, относительно нас, сидящих на карусели) свободное тело будет то приближаться к нам, то удаляться. При этом оно будет двигаться в этой системе отсчета ускоренно. Таким образом, свободное тело будет двигаться ускоренно (ускорение отлично от нуля), хотя тело свободно и сумма приложенных к нему сил равно нулю. Закон Ньютона не выполняется.
>
>Это Вам мой ответ кажется неверным, думаю, по причине святой веры в математические модели как самоценность. Что значит закон, что 2-ой закон Ньютона не выполняется в ускоренной системе?
То, что в ускоренной системе в общем случае неверно, что F = ma. Возможно, как в моем примере, что a отлично от нуля при F=0.
> Что, в ускоренной системе изменение состояния тела в точке описывается другим уравнением движения?
Не знаю, что Вы называете изменением состояния тела. Однако в инерциальной СО для свободного тела верно, что a=0, V=const. Если Вы посмотрите мой пример, то убедитесь, что во вращающейся СО для свободного тела ускорение не равно нулю, а скорость не является постоянной. Это и означает «другое уравнение движения».
> Понятно, что в ускоренной системе отсчета появляется сила инерции (или поле сил), но связь между силой и ускорением разве другая и не описывается уравнением движения? Если не так, объясните.
Давайте оставим пока в стороне силы инерции. Попробуйте сосредоточится на моем примере. В нем, как Вы можете убедиться, оказывается, что свободное тело движется ускоренно. Таким образом, на тело не действуют силы со стороны других тел, но его ускорение при этом не равно нулю. Это и значит, что 2-й закон Ньютона НЕ выполняется, это и значит, что уравнение F=ma НЕ выполняется.
>Анализ Вашего примера фактически уже дан в описании истории с велосипедистом. Ускоренное движение удаленного тела – видимое, кажущееся, относительное, говоря словами Ньютона. Ускоренно движетесь Вы на карусели, т.е. ускоренно движется Ваша система координат, что обусловлено соответствующими физическими связями.
Ускоренно движется не моя СК, а ускоренно движется СО. Такие СО называются вращающимися – по-моему, это общеизвестно и об этом говорится в школьных учебниках. Это обычная вращающаяся СО. Никакие физические связи на эту СО не наложены (и в принципе не могут быть наложены). Карусели может вообще не быть – я ее привел лишь для того, чтобы мысленно «привязать» к ней вращающуюся СО. (На самом деле связи между каруселью и СО нет, карусель может остановиться, а вращающаяся СО никуда не денется). Карусель – это просто пример тела, которое неподвижно в этой предложенной мною вращающейся СО. Если хотите, можете рассмотреть другую вращающуюся СО, такую, что угловая скорость ее вращения в 3 раза больше, чем у карусели (карусель в этой второй вращающейся СО будет вращаться «в обратную сторону»). И в этой второй вращающейся СО свободное тело будет двигаться с ускорением (причем в 9 раз бОльшим).
Что касается СК, то я вообще ни единым словом не обмолвился об СК. Я не сказал Вам, какие координаты я предлагаю вводить в этой вращающейся СО – декартовы, цилиндрические, сферические или вовсе даже параболические. Это совершенно неважно. СК совершенно неважна. Вращающаяся СО останется вращающейся СО, какую бы СК в ней не ввели – введение СК в этой вращающейся СО я оставляю на Ваше усмотрение. Какую бы СК Вы ни ввели – свободное тело в этой вращающейся СО все равно будет двигаться ускоренно, лишь расчет его текущих координат будет представлять бОльшую или меньшую сложность.
> Ускорение удаленного тела видимый кинематический эффект, ну не с той «попкой» соединена система координат. Вы можете принимать ускоренное движение удаленного тела за реальность, но это будет математическая игра с иллюзорным движением удаленного тела.
Объявляя движение удаленного свободного тела «иллюзорным», «нереальным», Вы делаете очень смелый шаг. Полагаю, здесь я буду просто вынужден попросить у Вас дать определение понятию «движение». Чтобы мы с Вами вместе увидели, какое движение иллюзорно, а какое нет, и безошибочно отличали одно от другого.
Пожалуйста, дайте определение понятию «движение».
> Реально движение карусели. Мне мой учитель поставил бы двойку за неумение различать систему отсчета и систему координат. Первая физически обоснована отношением тел и действием сил, вторая… парит, где хочет.
Я близок к тому, чтобы поставить «двойку» (виртуальную, конечно :) ) Вам – именно за неумение различить СО и СК. Вы уже дали к этому несколько поводов. ;)
>Еще одна иллюстрация к уже сказанному. Можно вообразить при посадке самолета, что Земля поднялась и затормозилась относительно авиалайнера. Сидящему в салоне нельзя запретить вообразить такое.
Безо всякого сомнения.
> Но для торможения Земли еще нужное количество керосина не собрано. Авиалайнер включен в систему физических связей, и это обстоятельство накладывает ограничение на выбор системы отсчета, ее выбор всегда физически обоснован (для экспериментатора непременно, а в нашем случае пилот как экспериментатор реально управляет физическим процессом посадки, что бы там не воображал пассажир).
Никакого ограничения на выбор СО нет. Даже датчики на самолете – локатор, например – ничего не знают о каких-либо ограничениях и определяют именно скорость Земли относительно самолета (таков уж у них принцип действия). Ровным счетом ничего не изменится, если решать задачу в системе отсчета, неподвижной относительно самолета. Сила, приложенная со стороны двигателя к самолету, «с другой стороны» приложена в конечном счете именно к Земле. И Земля под воздействием силы приобретает точно такой же импульс, что и самолет.
> Так что система отсчета есть действительно нечто «телесное» (физическое, материальное), а система координат, так сказать, «дух» (идеальная математическая конструкция), который парит где хочет.
Вы правы только в том, что СО является физическим понятием, а СК – чисто математическим. Но систем отсчета существует бесконечно много, они не являются ВЕЩЕСТВЕННЫМ понятием. Они тоже «парят где хотят». Некоторые из них (бесконечное подмножество) обладает определенным уникальным свойством инерциальности. Но выбор СО также произволен.
