>Раз частота луча в точке А в движущейся системе осталась точно такой же, как и частота луча в точке А в неподвижной системе, значит осталась неизменной по сравнению с неподвижной системой и фаза, с которой луч пришел в точку А.
Вот это "значит" вызывает некоторые сомнения. К примеру, если вы получаете утренние и вечерние газеты с одинаковой частотой (раз в день), значит ли это, что они приходят с одинаковой фазой (в одно и то же время)?