>Но извините, в обычной, ньютоновской физике есть одни формулы для равномерного прямолинейного движения тела, и есть другие формулы для ускоренного движения тела. Если тело движется не совсем равномерно и не совсем прямолинейно, этим можно пренебречь. Но нельзя же доходить до такой наглости, чтобы для тела, движущегося по кругу, начать применять формулы, как для тела движущегося равномерно и прямолинейно?
Я попытаюсь Вам объяснить ситуацию как раз на примере ускоренных систем отсчёта. Если Вы сумеете понять.
В ньютоновой механике в ускоренных (неинерциальных) системах отсчёта 2-й закон Ньютона не действует. Не действует - и всё. Для каждой неинерциальной СО (НСО) нужно выписать свой закон динамики, отличный от 2-го закона Ньютона.
Однако ИЗ СООБРАЖЕНИЙ УДОБСТВА в ньютоновой механике делают следующий математический (чисто математический!) финт: уравнения динамики записывают как сумму 2-го закона Ньютона и так называемых "сил инерции". В природе сил инерции нет, это чисто математический приём. Но благодаря ему в НСО законы динамики приобретают достаточно удобный вид. Поэтому даже записывая закон движение тела в НСО (где 2-й закон Ньютона не действует), можно ФОРМАЛЬНО записать его как сумму 2-го закона Ньютона и сил инерции. То есть можно движение тела записать как сумму "движения из-за реальных сил" и "движения из-за ускорения СО" - хотя на самом деле наблюдается суммарное движение, а не каждое из этих двух по отдельности.
С Вашим спутником дела обстоят совершенно аналогично. ФАКТИЧЕСКИ ход его часов определятеся законами ОТО. Но из соображений удобства можно ФОРМАЛЬНО этот самых ход записать как сумму "хода из-за скорости" и "хода из-за гравитации" (хотя на самом деле оба этих эффекта наблюдаются одновременно). И вот этот самый "ход из-за скорости" можно найти по формулам СТО - точно так же, как в классической механике можно в НСО выписать "движение из-за сил" и "движение из-за ускорения СО" и найти "движение из-за сил" по формуле 2-го закона Ньютона (хотя в НСО 2-й закон Ньютона не действует).
Вот и всё. Вы с тем же успехом можете возмущённо пищать - "А почему это в механике в НСО выписывают отдельно движение из-за сил, если там движение обусловлено не только силами, но и ускорением НСО?" Но это выглядело бы исключительно глупо. Так же по-дурацки смотрится и Ваше возмущение тем, что ход часов в НСО формально выписывают как сумму хода из-за скорости и хода из-за гравитации.
>И смотрите еще. В СТО все часы идут в одинаковом темпе (потому что в СТО нет ускорений и сил тяжести). Вот представьте, у меня часы и у вас часы, идут и те, и другие, абсолютно одинаково, атомные сверхточные. Если считать приближенно, что движение по кругу это тоже движение СТО (представим на минуту), значит, если я выйду из здания, обойду вокруг здания, вернусь обратно в здание и подойду к вам, во время всех этих моих путешествий мои часы будут идти точно так же, как и ваши. Потому что в СТО все часы идут в одном темпе. Если перед обходом здания я покажу вам часы и на них будет такое же время, как и у вас, а потом всю дорогу мои часы будут идти так же, как и ваши, когда я приду к вам, на моих часах будет такое же как у вас время? Или меньше на 7200 наносекунд?
Если Вы обойдете здание по-кругу и вернетесь, то Ваши часы покажут не совсем то, что покажут часы того, кто оставался на месте. Проверено экспериментально, и уже давно. На самолетах.
